Fai il punto sulle competenze - Le proprietà delle potenze #274860

Calcola il valore della seguente espressione applicando le proprietà ovunque è possibile.

5^{4} - (5^{18} - 5^{15}) : 5^{14}

Il risultato è:
________.

Completamento chiuso

Calcola il valore della seguente espressione applicando le proprietà ovunque è possibile.

64^{4} : (2^{2} \cdot 4^{2})^{3} - [(12^{5} : 3^{5}) \cdot 4] : 16^{2}

Il risultato è:
________.

Completamento chiuso

Completa le seguenti uguaglianze.

(25^{5} :

________

^{5}) : 5^{2} = 125

;

26^{4} \cdot (13^{2} \cdot

________

) = 26^{6}

;

(55^{4} :

________

^{4}) :

________

= 11

;

(6^{2} \cdot 3^{2} \cdot

________

^{2})^{2}

________

\cdot = 36^{8}

.

Completamento chiuso

La divisione

(2^{n - 1} + 2^{n - 1}) : 2^{n}

, con

n

numero naturale e

n \neq 0

:

A:

non si può mai eseguire, perché

n - 1

è sempre minore di

n

.

B:

dà sempre come risultato

1

.

C:

dà sempre come risultato

2

.

D:

dà come risultato un numero che dipende da

n

.

Scelta multipla

Calcola il valore della seguente espressione applicando le proprietà ovunque è possibile.

(5^{400} : 5^{300}) : [(5^{25})^{2}]^{2} \cdot 5

Applichiamo la proprietà del quoziente di potenze di ugual base nella prima parentesi tonda e la proprietà della potenza di potenza nella parentesi quadra:
________

:

________

\cdot 5

.
Il risultato è:
________.

Completamento chiuso

Calcola:

a. la metà di

2^{15}

;
________
b. il triplo di

3^{18}

;
________
c. il quadruplo di

4^{20}

;
________
d. il quadrato di

4^{12}

come potenza di

2

;
________
e. la quinta potenza di

9^{4}

come potenza di

3

.
________

Completamento chiuso

A:

(8^{3})^{2} = 8^{5}

B:

(16^{2})^{2} : (2^{4} \cdot 2^{0}) = 8^{4}

C:

(10^{2})^{5} : (2^{3} \cdot 5^{3}) = 10^{4}

D:

(17^{2} \cdot 2^{2})^{2} : 34^{2} = 1

E:

25^{12} : (5 \cdot 5^{5})^{2} = 5^{2}

F:

(33^{4} : 11^{4})^{2} : 81^{2} = 1

Vero o falso

Considera i numeri naturali

a

,

m

,

n

, con

a \neq 0

. Quale delle seguenti affermazioni è vera?

A:

a^{n} - a^{m} = a^{n - m}

B:

a^{n} - a^{m} = a^{n : m}

C:

a^{m} : a^{0} = a^{m}

D:

(a^{n})^{m} = a^{n} \cdot a^{m}

Scelta multipla

Moltiplica il quadruplo del quadrato di

a

per il cubo di

a

e dividi il risultato per il quadrato di

b

. Scrivi l'espressione corrispondente alla frase precedente e calcola il suo valore per

a = 4

e

b = 8

.

L'espressione che traduce in simboli la frase
« Moltiplica il quadruplo del quadrato di

a

per il cubo di

a

e dividi il risultato per il quadrato di

b

», semplificata, è ________.
Sostituendo

a = 4

e

b = 8

troviamo il valore ________.

Completamento chiuso

Calcola il valore della seguente espressione applicando le proprietà ovunque è possibile.

(10^{12} + 10^{10}) : 10^{9} - 10^{3}

Il risultato è:
________.

Completamento chiuso