Matematica - Scuola secondaria di secondo grado Insiemi e logica Espressioni logiche e schemi di ragionamento Connettivi logici

Fai il punto sulle competenze - Le proposizioni, le espressioni e i ragionamenti logici

11 esercizi

SVOLGI

Filtri

Matematica

Solo una delle seguenti frasi è una proposizione logica. Quale?

A: «La risposta a questo esercizio è la C.»

B: «Strano esercizio!»

C: «Quale esercizio?»

D: «Questo esercizio non mi piace.»

Scelta multipla

Il punteggio di un esercizio è determinato
dalla difficoltà: da 1 (più facile) a 5 (più
difficile).Vuoi saperne di più? Consulta il
Centro Assistenza

Matematica

Indica il valore di verità delle seguenti proposizioni.

a. «I multipli di

4

sono anche multipli

16

». ________
b. «L'uguaglianza

x^{2} = 6

non è mai verificata in

N

». ________
c. «Il minimo comune multiplo di due numeri dispari è un numero pari». ________
d. «Venere è una stella». ________
e. «Il triplo di

\frac{3}{2}

4, 5

». ________
f. «

9^{3} > 3^{6}

». ________

Completamento chiuso

Il punteggio di un esercizio è determinato
dalla difficoltà: da 1 (più facile) a 5 (più
difficile).Vuoi saperne di più? Consulta il
Centro Assistenza

Matematica

Riscrivi in simboli le seguenti proposizioni.

a «Il cubo è un solido, ha otto facce e le sue facce sono quadrati».
b. «Il numero

6

non è divisibile per

4

ed è pari».
c. «Non è vero che o porti la pizza o non partecipi alla festa».
d. «

18

è multiplo di

9

, divisore di

36

ma non è divisibile per

5

».

a Siano

A

: «Il cubo è un solido»,

B

: «Il cubo ha otto facce» e

C

: «Le facce del cubo sono quadrati» gli enunciati componenti. La proposizione composta, riscritta in simboli, è ________.

b. Siano

A

: «Il numero

6

è divisibile per

4

» e

B

: «Il numero

6

è pari» gli enunciati componenti. La proposizione composta, riscritta in simboli, è ________.

c. Siano

A

: «Porti la pizza» e

B

: «Non partecipi alla festa» gli enunciati componenti. La proposizione composta, riscritta in simboli, è ________.

d. Siano

A

: «

18

è multiplo di

9

»,

B

: «

18

è divisore di

36

» e

C

: «

18

è divisibile per

5

» gli enunciati componenti. La proposizione composta, riscritta in simboli, è ________

Completamento chiuso

Il punteggio di un esercizio è determinato
dalla difficoltà: da 1 (più facile) a 5 (più
difficile).Vuoi saperne di più? Consulta il
Centro Assistenza

Matematica

Attribuisci il valore di verità a ciascuna delle proposizioni composte indicate.

A

: «

9^{2} = 18

»;

B

: «

12 = 6 \cdot 2

»;

C

: «

4 + 2 \neq 6

».

a.

A \land B \dot{\lor} C;

________
b.

A \land \bar{\bar{B}};

________
c.

(A \lor B) \leftrightarrow \bar{C};

________
d.

B \to (A \land C) .

________

Completamento chiuso

Il punteggio di un esercizio è determinato
dalla difficoltà: da 1 (più facile) a 5 (più
difficile).Vuoi saperne di più? Consulta il
Centro Assistenza

Matematica

Dato l'enunciato «Non è vero che

- 2

non è un numero pari.», quale dei seguenti è equivalente?

A: «

- 2

non è un numero pari».

B: «Non è vero che

- 2

è un numero pari».

C: «

- 2

è un numero pari».

D: «

- 2

non è un numero non pari».

Scelta multipla

Il punteggio di un esercizio è determinato
dalla difficoltà: da 1 (più facile) a 5 (più
difficile).Vuoi saperne di più? Consulta il
Centro Assistenza

Matematica

Associa le espressioni equivalenti. Per individuarle, utilizza le proprietà o le tavole di verità.

a.

\bar{(A \land \bar{\bar{A}}) \lor B}

________

b.

(\bar{A} \land B) \lor (\bar{B} \land A)

________

c.

\bar{\bar{A}} \land (A \land B)

________

d.

\bar{\bar{A} \land B} \lor \bar{B}

________

Posizionamento

Il punteggio di un esercizio è determinato
dalla difficoltà: da 1 (più facile) a 5 (più
difficile).Vuoi saperne di più? Consulta il
Centro Assistenza

Matematica

Considera

A

B

proposizioni generiche.

A: Se

\overset{\equiv}{A}

è falsa, allora anche

A

è falsa.

B: Se

A \land B

è falsa, allora o solo

A

o solo

B

è falsa.

A \dot{\lor} B

è vera se e solo se

A

B

non sono entrambe vere o entrambe false.

D: Se

A

B

sono false, allora

(A \lor B) \land (A \dot{\lor} B)

è falsa.

Vero o falso

Il punteggio di un esercizio è determinato
dalla difficoltà: da 1 (più facile) a 5 (più
difficile).Vuoi saperne di più? Consulta il
Centro Assistenza

Matematica

Negli ascensori a volte è presente un'etichetta con una frase simile a quella indicata sopra.
a. Individua tre proposizioni

P

Q

R

in modo da poter scrivere l'avviso come espressione in cui

P

Q

R

sono legate con connettivi logici. Qual è l'espressione in simboli?
b. Riscrivi la frase utilizzando i termini necessario o sufficiente.

a. Siano

P

: «Una persona ha meno di

12

anni»,

Q

: «Una persona è accompagnata» e

R

: «Una persona può usare l'ascensore» proposizioni.
Allora l'espressione in simboli è:
________

b. Una frase equivalente a quella data è:
Essere persone minori di

12

anni e non accompagnate è condizione ________ per non poter usare l'ascensore.

Completamento chiuso

Il punteggio di un esercizio è determinato
dalla difficoltà: da 1 (più facile) a 5 (più
difficile).Vuoi saperne di più? Consulta il
Centro Assistenza

Matematica

Senza utilizzare le tavole di verità, individua fra le seguenti proposizioni una tautologia e una contraddizione.
a)

(\bar{A} \lor B) \land (A \lor \bar{B});

B \lor \bar{B} \to A \land \bar{A};

A \lor \bar{B} \to B \land \bar{A};

A \lor \bar{A} \leftrightarrow \bar{B \land \bar{B}} .

A: La a) è una tautologia e la b) è una contraddizione.

B: La d) è una tautologia e la b) è una contraddizione.

C: La c) è una tautologia e la d) è una contraddizione.

D: La d) è una tautologia e la a) è una contraddizione.

Scelta multipla

Il punteggio di un esercizio è determinato
dalla difficoltà: da 1 (più facile) a 5 (più
difficile).Vuoi saperne di più? Consulta il
Centro Assistenza

Matematica

Quale, fra i seguenti, non è un ragionamento valido? «Se non accordo la chitarra, non suono.»

A: Suono, quindi accordo la chitarra.

B: Se suono, allora accordo la chitarra.

C: Accordo la chitarra, quindi suono.

D: Non accordo la chitarra, quindi non suono.

Scelta multipla

Il punteggio di un esercizio è determinato
dalla difficoltà: da 1 (più facile) a 5 (più
difficile).Vuoi saperne di più? Consulta il
Centro Assistenza

Matematica

Stabilisci se i seguenti ragionamenti sono validi e, in caso affermativo, indicane il tipo.

a. «Se suona il telefono, rispondo».
«Non rispondo».
«Non suona il telefono».

b. «Se il gatto miagola, ha fame».
«Il gatto non miagola».
«Il gatto non ha fame».

c. «Se il triangolo è rettangolo, applico il teorema di Pitagora».
«Il triangolo è rettangolo».
«Applico il teorema di Pitagora».

I ragionamento validi sono ________.
È stato applicato lo schema del modus ponens in ________.
È stato applicato lo schema del modus tollens in ________.

Completamento chiuso

Il punteggio di un esercizio è determinato
dalla difficoltà: da 1 (più facile) a 5 (più
difficile).Vuoi saperne di più? Consulta il
Centro Assistenza