Fai il punto sulle competenze - Le proposizioni, le espressioni e i ragionamenti logici

11 esercizi
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Matematica

Solo una delle seguenti frasi è una proposizione logica. Quale?
A: «La risposta a questo esercizio è la C.»
B: «Strano esercizio!»
C: «Quale esercizio?»
D: «Questo esercizio non mi piace.»
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Matematica

Indica il valore di verità delle seguenti proposizioni.

a.  «I multipli di 4 sono anche multipli 16». ________
b.  «L'uguaglianza x2=6 non è mai verificata in N». ________
c.  «Il minimo comune multiplo di due numeri dispari è un numero pari». ________
d.  «Venere è una stella». ________
e.  «Il triplo di 32 è 4,5». ________
f.  «93>36». ________
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Matematica

Riscrivi in simboli le seguenti proposizioni.

a   «Il cubo è un solido, ha otto facce e le sue facce sono quadrati».
b.   «Il numero 6 non è divisibile per 4 ed è pari».
c.   «Non è vero che o porti la pizza o non partecipi alla festa».
d.   «18 è multiplo di 9, divisore di 36 ma non è divisibile per 5».


a   Siano A: «Il cubo è un solido»,  B: «Il cubo ha otto facce» e C: «Le facce del cubo sono quadrati» gli enunciati componenti. La proposizione composta, riscritta in simboli, è ________.

b.   Siano A: «Il numero 6 è divisibile per 4» e B: «Il numero 6 è pari» gli enunciati componenti. La proposizione composta, riscritta in simboli, è ________.

c.   Siano A: «Porti la pizza» e B: «Non partecipi alla festa» gli enunciati componenti. La proposizione composta, riscritta in simboli, è ________.

d.  Siano A: «18 è multiplo di 9», B: «18 è divisore di 36» e C: «18 è divisibile per 5» gli enunciati componenti. La proposizione composta, riscritta in simboli, è ________
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Matematica

Attribuisci il valore di verità a ciascuna delle proposizioni composte indicate.
A: «92=18»;
B: «12=62»;
C: «4+26».

a.   AB˙C;________
b.   AB¯¯;________
c.   (AB)C¯;________
d.   B(AC).________
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Matematica

Dato l'enunciato «Non è vero che 2 non è un numero pari.», quale dei seguenti è equivalente?
A: «2 non è un numero pari».
B: «Non è vero che 2 è un numero pari».
C: «2 è un numero pari».
D: «2 non è un numero non pari».
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Matematica

Associa le espressioni equivalenti. Per individuarle, utilizza le proprietà o le tavole di verità.

a.   (AA¯¯)B¯   ________

b.   (A¯B)(B¯A)   ________

c.   A¯¯(AB)   ________

d.   A¯B¯B¯   ________
PosizionamentoPosizionamento
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Matematica

Considera A e B proposizioni generiche.
A: Se A è falsa, allora anche A è falsa.
B: Se AB è falsa, allora o solo A o solo B è falsa.
C: A˙B è vera se e solo se A e B non sono entrambe vere o entrambe false.
D: Se A e B sono false, allora (AB)(A˙B) è falsa.
Vero o falsoVero o falso
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Matematica

Negli ascensori a volte è presente un'etichetta con una frase simile a quella indicata sopra.
a.   Individua tre proposizioni P, Q, R in modo da poter scrivere l'avviso come espressione in cui P, Q e R sono legate con connettivi logici. Qual è l'espressione in simboli?
b.   Riscrivi la frase utilizzando i termini necessario o sufficiente.

a.   Siano P: «Una persona ha meno di 12 anni», Q: «Una persona è accompagnata» e R: «Una persona può usare l'ascensore» proposizioni.
Allora l'espressione in simboli è:
________

b.   Una frase equivalente a quella data è:
Essere persone minori di 12 anni e non accompagnate è condizione ________ per non poter usare l'ascensore.
Completamento chiusoCompletamento chiuso
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Matematica

Senza utilizzare le tavole di verità, individua fra le seguenti proposizioni una tautologia e una contraddizione.
a)   (A¯B)(AB¯);
b)   BB¯AA¯;
c)   AB¯BA¯;
d)   AA¯BB¯¯.
A: La a) è una tautologia e la b) è una contraddizione.
B: La d) è una tautologia e la b) è una contraddizione.
C: La c) è una tautologia e la d) è una contraddizione.
D: La d) è una tautologia e la a) è una contraddizione.
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Quale, fra i seguenti, non è un ragionamento valido? «Se non accordo la chitarra, non suono.»
A: Suono, quindi accordo la chitarra.
B: Se suono, allora accordo la chitarra.
C: Accordo la chitarra, quindi suono.
D: Non accordo la chitarra, quindi non suono.
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Matematica

Stabilisci se i seguenti ragionamenti sono validi e, in caso affermativo, indicane il tipo.

a. «Se suona il telefono, rispondo».
«Non rispondo».
«Non suona il telefono».

b. «Se il gatto miagola, ha fame».
«Il gatto non miagola».
«Il gatto non ha fame».

c. «Se il triangolo è rettangolo, applico il teorema di Pitagora».
«Il triangolo è rettangolo».
«Applico il teorema di Pitagora».

I ragionamento validi sono ________.
È stato applicato lo schema del modus ponens in ________.
È stato applicato lo schema del modus tollens in ________.
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