Fai il punto sulle competenze - Le operazioni, l’insieme delle parti, la partizione #297425

A:

A \times \emptyset = A

B:

Se

| A | = n

,

| P (A) \times P (A) | = 4^{n}

.

C:

A \times A

non può avere

8

elementi.

D:

Se

| A | = n

,

| A \times A | = 2 n

.

Vero o falso

Dati gli insiemi

A

e

B

, si chiama differenza simmetrica

A Δ B

l'insieme degli elementi che appartengono ad

A

o a

B

ma non a entrambi. Quale delle seguenti scritture non la rappresenta?

A:

(A - B) \cup (B - A)

B:

(A \cup B) - (B \cap A)

C:

(A - B) \cup (A \cap B)

D:

[A - (B \cap A)] \cup (B - A)

Scelta multipla

Associa a ogni insieme la sua cardinalità, sapendo che

| A | = 8

e

| A \cap B | = 5

.

a.

A - B

________
b.

P (A \cap B)

________
c.

P (A) - {A}

________
d.

(A \cap B) \times A

________

Posizionamento

Rispondi utilizzando la figura.

a.

A \cup B =

________
b.

A \cap C =

________
c.

A - B =

________
d.

(B \cup C) - A =

________
e.

(A \cap B) \cup C =

________
f.

(A \cap B) \times C =

________

Completamento chiuso

Completa le seguenti espressioni con

A

e

B

insiemi generici.

a.

A \cup (A \cap A) =

________;
b.

\emptyset \cup (A \cup A) =

________;
c.

(A \cap B) \cup (B \cup \emptyset) =

________.

Completamento chiuso

Sia

A \cap B = C

, con

A

,

B

insiemi generici. Calcola il risultato delle seguenti espressioni.

a.

(A \cup B) \cap C =

________
b.

(A \cap C) \cup (B \cap C) =

________
c.

[(B \cap C) \cup \emptyset] \cap (C \cap A) =

________

Completamento chiuso

Sia

A \subset B

.

A:

A \cup B = B

B:

A \cap B = B

C:

A \cap (A \cup B) = A

D:

B \cup (A \cap B) = \emptyset

Vero o falso

Quale delle seguenti scritture rappresenta la parte colorata del diagramma di Venn in figura?

A:

A \cup (A \cap B)

B:

(A \cap C) \cup (A \cup B)

C:

(A \cap C) \cup (A \cap B)

D:

(A \cup B) \cap (A \cap B)

Scelta multipla

Considera gli insiemi

A = {x \in N | x

è divisore di

144}

,

B = {x \in N | x

è divisore di

175}

e

C = {x \in N | x

è divisore di

221}

.
Determina

A \cap B \cap C

.
Che cosa puoi concludere sui tre numeri

144

,

175

,

221

?

A \cap B \cap C =

________, quindi possiamo concludere che i numeri

144

,

175

,

221

________.

Completamento chiuso

Per ognuno degli insiemi

U = {x \in Z | - 3 \leq x \leq 6}

,

A = {x \in Z | x^{2} \leq 4}

e

B = {x \in B | x

è un divisore di

6}

,
indica qual è la sua rappresentazione. I complementari di

A

e

B

sono rispetto a

U

.

a.

\bar{A} \times \bar{B}

; ________
b.

(A - B) \times \bar{A}

; ________
c.

\bar{A \cup B} \times (A - B)

. ________

1.

{(- 3; - 3)

,

(- 3; - 2)

,

(- 3; - 1)

,

(- 3; 0)

,

(- 3; 4)

,

(- 3; 5)

,

(3; - 3)

,

(3; - 2)

,

(3; - 1)

,

(3; 0)

,

(3; 4)

,

(3; 5)

,

(4; - 3)

,

(4; - 2)

,

(4; - 1)

,

(4; 0)

,

(4; 4)

,

(4; 5)

,

(5; - 3)

,

(5; - 2)

,

(5; - 1)

,

(5; 0)

,

(5; 4)

,

(5; 5)

,

(6; - 3)

,

(6; - 2)

,

(6; - 1)

,

(6; 0)

,

(6; 4)

,

(6; 5)}

2.

{(- 2; - 3)

,

(- 2; 3)

,

(- 2; 4)

,

(- 2; 5)

,

(- 2; 6)

,

(- 1; - 3)

,

(- 1; 3)

,

(- 1; 4)

,

(- 1; 5)

,

(- 1; 6)

,

(0; - 3)

,

(0; 3)

,

(0; 4)

,

(0; 5)

,

(0; 6)}

3.

{(- 3; - 2)

,

(- 3; - 1)

,

(- 3; 0)

,

(4; - 2)

,

(4; - 1)

,

(4; 0)

,

(5; - 2)

,

(5; - 1)

,

(5; 0)}

Completamento chiuso

Considera l'insieme

A = {x \in N | x \leq 10}

. Quali fra i seguenti sottoinsiemi di

A

costituiscono una sua partizione?

B = {1, 3, 5, 7}

,

C = {0, 2}

,

D = {0, 10}

,

E = {0, 2, 4}

,

F = {6, 8}

,

G = {0, 1}

,

H = {9, 10}

.

A:

B, E, F, H

B:

B, C, F, G

C:

C, D, G, H

D:

D, E, F, G

Scelta multipla

Dati

A = {x \in Q | 5 < x \leq 8}

,

B = {x \in Q | 4 < x \leq 6}

e

C = {x \in Q | 4 \leq x < 6}

, determina:
a.

A \cup B \cup C

; b.

A \cap B \cap C

.

a.

A \cup B \cup C =

________
b.

A \cap B \cap C =

________

Completamento chiuso