Fai il punto sulle competenze - Le espressioni con i numeri interi #265492

Calcola il valore della seguente espressione.

(- 49)^{2} : {[(- 7)^{3} \cdot (+ 49)] : (+ 343)}

Scriviamo tutte le potenze in base

+ 7

in modo da applicare le proprietà.

(- 49)^{2} : {[(- 7)^{3} \cdot (+ 49)] : (+ 343)} =

[

________

]^{2} : {

________

\cdot (+ 7)^{2}] :

________

}

Applichiamo le proprietà delle potenze.

(+ 7)^{4} : [

________

] =

________

= - 49

Completamento chiuso

Calcola il valore della seguente espressione.

{[(- 2)^{4}]^{2}}^{3} : {(- 2) \cdot (- 2)^{3} \cdot [(- 2)^{4}]^{3}}

Applichiamo le proprietà delle potenze.

{[(- 2)^{4}]^{2}}^{3} : {(- 2) \cdot (- 2)^{3} \cdot [(- 2)^{4}]^{3}} =

________:

{

________

\cdot

________

} =

(- 2)^{24} :

________

=

(- 2)^{2} = + 4

Completamento chiuso

Associa a ogni frase l'espressione corrispondente.

Prodotto degli opposti di

+ 3

e

+ 2

.
________

Quadrato di

+ 3

sommato all'opposto di

+ 2

.
________

Opposto del doppio del cubo di

+ 3

.
________

Quoziente tra il cubo di

+ 2

e il quadrato di

- 2

.
________

Posizionamento

Calcola il valore della seguente espressione.

[(- 5) \cdot 2 - (- 7) \cdot | - 2 |]^{2} : (| - 3 |^{2} - | 5 |^{2}) + 1

Calcoliamo i valori assoluti.

[(- 5) \cdot 2 - (- 7) \cdot | - 2 |]^{2} : (| - 3 |^{2} - | 5 |^{2}) + 1 =

[(- 5) \cdot 2 - (- 7) \cdot 2]^{2} :

(

________

- 5^{2}) + 1

Eseguiamo le restanti operazioni.

[(- 10)

________

]^{2} :

(9

________

) + 1 =

(

________

)^{2} : (- 16) + 1 =

(+ 16) : (- 16) + 1 =

(

________

) + 1 = 0

Completamento chiuso

Scrivi l'espressione che rappresenta la differenza tra il prodotto di

- 5

e

- 3

e il quoziente tra

- 110

e

+ 22

. Calcola il suo valore.

L'espressione è la seguente.

(- 5) \cdot (- 3)

________
Calcoliamo il suo valore.

(

________

)

________

= + 20

Completamento chiuso

Associa a ogni espressione il suo valore.

(- 18) : (- 3)^{2} + (- 2)^{3}

________

(+ 18) : (- 3)^{2} - (- 2)^{3}

________

(- 18) : (- 3)^{2} - (- 2)^{3}

________

(+ 18) : (- 3)^{2} + (- 2)^{3}

________

Posizionamento

Calcola il valore della seguente espressione, dopo aver sostituito alle lettere i valori indicati.

- 2 x + x^{2} y - x (x - 3 y) - 5 y

x = - 4

y = + 1

Sostituiamo i valori di

x

e

y

nell'espressione.

- 2 \cdot (- 4) +

________

-

(- 4) \cdot [(- 4)

________

] - 5 \cdot (+ 1)

Calcoliamo il suo valore.

(

________

) + (

________

) -

(- 4) \cdot (

________

) - 5 =

(

________

) - (

________

) - 5 = - 9

Completamento chiuso

Se

A = + 24 - (- 3)

,

B = + 12 + 3 \cdot (+ 18 - 2 \cdot 8) - 25

,

C = (+ 4) : {(- 8) - [2 \cdot (- 3)]}

,
quanto vale l'opposto della loro somma?

Calcoliamo i valori di

A

,

B

,

C

.

A = + 24 - (- 3) =

________

B = + 12 + 3 \cdot (+ 18 - 2 \cdot 8) - 25 =

+ 12 + 3 \cdot (

________

) - 25 = - 7

C = (+ 4) : {(- 8) - [2 \cdot (- 3)]} =

(+ 4) : [(- 8) - (

________

)] =

(+ 4) : (

________

) = - 2

Calcoliamo la somma dei tre numeri.

A + B + C = (+ 27) + (- 7) + (- 2) =

________
L'opposto della somma è

- 18

.

Completamento chiuso

A:

L'opposto del quadrato di un numero intero è uguale al quadrato dell'opposto del numero.

B:

Il cubo dell'opposto di un numero intero è uguale all'opposto del cubo del numero.

C:

Se moltiplichiamo il quadrato di un numero intero per il cubo dell'opposto, troviamo l'opposto elevato alla quinta.

D:

Elevando al quadrato il cubo di un numero intero si ottiene il numero elevato alla quinta.

Vero o falso

Considera

A = [3^{2} - 3^{3} + (- 2)^{4}]^{7} : (- 2)^{4}

,

B = 7^{3} \cdot (- 7)^{2} : [(- 4) + (- 3)]^{4}

,

C = - 7^{0} + (- 3)^{2} - 4^{2} : [5 + (- 3)]^{4}

.
Calcola il valore di

a + b^{11} : c^{9}

.

Calcoliamo i valori di

A

,

B

,

C

.

A = [3^{2} - 3^{3} + (- 2)^{4}]^{7} : (- 2)^{4} =

[9 - 27 + (

________

)]^{7} : (- 2)^{4} =

________

: (- 2)^{4} = (- 2)^{3} =

________

B = 7^{3} \cdot (- 7)^{2} : [(- 4) + (- 3)]^{4} =

(+ 7)^{3} \cdot (+ 7)^{2} :

________

= + 7

C = - 7^{0} + (- 3)^{2} - 4^{2} : [5 + (- 3)]^{4} =

________

+ (

________

) - 2^{4} : (+ 2)^{4} =

+ 8

________

= + 7

Calcoliamo il valore dell'espressione richiesta.

A + B^{11} : C^{9} =

(- 8) + (+ 7)^{11} : (+ 7)^{9} =

(- 8) +

________

=

- 8 +

________

= + 41

Completamento chiuso

Scrivi l'espressione corrispondente alla frase «Moltiplica il quadrato della differenza tra

a

e

b

per il loro doppio prodotto» e poi calcolane il valore per

a = - 3

e

b = - 1

.

L'espressione è la seguente.
________

\cdot [

________

]

Calcoliamo il suo valore per

a = - 3

e

b = - 1

.

[

________

]^{2} \cdot [

________

] =

(- 2)^{2} \cdot

________

= + 24

Completamento chiuso