Matematica - Scuola secondaria di secondo gradoEquazioni lineariEquazioni intereEquazioni lineari con valori assoluti

Fai il punto sulle competenze - Le equazioni e le disequazioni con valori assoluti

10 esercizi
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Matematica

Quale delle seguenti equazioni ha esattamente una soluzione?
A: |2−x|=8
B: |x−2|=2−x
C: 0=|x−3|
D: |x+3|=|2x−1|
Scelta multipla
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Matematica

L'equazione:
A: |x−5|=|x+5| non ha soluzioni.
B: |3x|+|x−3|=0 ha due soluzioni.
C: |x+2|+|x−2|=0 non ha soluzioni.
D: |−3−x|=|x+3| è indeterminata.
Vero o falso
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Matematica

La disequazione:
A: |2x+3|≥|2x+2| è sempre verificata.
B: |x|>|2x| non ha soluzioni.
C: |x−2|<2 è verificata per 0<x<4.
D: |x+2|+|x−2|≤0 è impossibile.
Vero o falso
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Matematica

Risolvi la seguente disequazione con il valore assoluto.
3(x+|x|)+5>1

________
Completamento chiuso
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Matematica

Risolvi la seguente equazione con il valore assoluto.
x+1|x−1|=2

________
Completamento chiuso
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Matematica

Risolvi la seguente equazione con valori assoluti.
||x+1|+1|=4

________
Completamento chiuso
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Matematica

Risolvi la seguente disequazione con valori assoluti.
|2x−3|+|2x−5|>4

________
Completamento chiuso
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Matematica

Su una retta orientata prendi i punti A di ascissa 2 e B di ascissa 10. Considera un punto P di ascissa x mobile sulla retta. La distanza fra due punti distinti è sempre positiva; per esempio, se P precede A la distanza è 2−x, mentre se P segue A la distanza è x−2. Come deve essere l'ascissa di P affinché la distanza di P da A sia maggiore della distanza di P da B?

La distanza di P da A è |x−2| e la distanza di P da B è |x−10|.
Dobbiamo quindi risolvere la disequazione
|x−2|________|x−10|,
che ________.
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Matematica

Siano a,b∈R due costanti, e sia x∈R. Quale tra le seguenti affermazioni è corretta, se riferita all'equazione |x−a|=b?
A: L'equazione è determinata, con unica soluzione x=a+b.
B: L'equazione è determinata, con soluzioni x=a+b ∧ x=a−b.
C: L'equazione può essere impossibile.
D: L'equazione può essere indeterminata.
Scelta multipla
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Matematica

Quali sono le soluzioni della disequazione, nell'incognita x, |ax|≥a+b, se a>0 ∧ b=1?

________

E quali invece se −1<a<0 ∧ b=1?

________
Completamento chiuso
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