Fai il punto sulle competenze - La logica e gli insiemi. I quantificatori #298089

La parte colorata del diagramma di Venn è l'insieme di verità di:

A:

\bar{A} (x) \lor \bar{B} (x)

.

B:

\bar{A} (x) \land B (x)

.

C:

A (x) \land \bar{B} (x)

.

D:

A (x) \lor \bar{B} (x)

.

Scelta multipla

A:

\exists x \in N | x

è un numero primo.

B:

\forall x \in N, | x

è un numero primo.

C:

\exists x \in N | x \neq 1

e

x = MCD (7; 9)

.

D:

\forall x \in {2, 3}, x

è divisore di

6

.

Vero o falso

Associa a ogni enunciato il suo insieme di verità, sapendo che

A (x)

: «

x

è un divisore di

12

» e

B (x)

: «

x

è un divisore di

18

», con

x \in U = {x \in N | x < 13}

.

a.

\bar{A (x) \land B (x)}

________
b.

\bar{B} (x) \land A (x)

________
c.

\bar{A} (x) \land B (x)

________
d.

\bar{B (x) \lor A (x)}

________

Posizionamento

Scrivi in simboli le seguenti proposizioni espresse con le parole e stabilisci il valore di verità.
a. «Esiste un numero naturale che non ha il successivo»;
b. «Per ogni numero razionale esiste il reciproco»;
c. «Esiste un numero reale che non è razionale».

a. La proposizione espressa in simboli è ________ e il suo valore di verità è ________.
b. La proposizione espressa in simboli è ________ e il suo valore di verità è ________.
c. La proposizione espressa in simboli è ________ e il suo valore di verità è ________.

Completamento chiuso

L'insieme di verità dell'enunciato aperto

A (x)

: «

| x | + 1 \leq 3

», con

x \in Z

:

A:

ha cardinalità

3

.

B:

è uguale a quello di

B (x)

: «|x| < 3», con

x \in Z

.

C:

è

{- 2, - 1, 1, 2}

.

D:

è

{x \in Q | - 2 \leq x \leq 2}

.

Vero o falso

Traduci in parole le seguenti proposizioni espresse in simboli e stabilisci il valore di verità.
a. «

\forall x \in Z, x^{2} > x

»;
b. «

\exists x \in N, x^{2} > x

»;
c. «

\exists x \in {x | x

poligono regolare di lato

6}

| x

ha perimetro

40

».

a.   La proposizione espressa con le parole è ________ e il suo valore di verità è ________.

b.   La proposizione espressa con le parole è ________ e il suo valore di verità è ________.

c.   La proposizione espressa con le parole è ________ e il suo valore di verità è ________.

Completamento chiuso

L'enunciato aperto

A (x)

: «

- x + 1

è un numero naturale.», con

x \in N

, si trasforma in un enunciato vero sostituendo a

x

uno solo dei valori seguenti. Quale?

A:

- 1

B:

- 1^{2}

C:

2

D:

1

Scelta multipla