Fai il punto sulle competenze - La divisione fra monomi, il MCD e il mcm

10 esercizi
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Matematica

Completa inserendo il monomio mancante in modo che l'uguaglianza sia vera.
(23abx2)4=________:(9axb4)2

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Matematica

Completa inserendo il monomio mancante in modo che l'uguaglianza sia vera.
25an(10a2):________=8a2
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Matematica

Semplifica la seguente espressione. Le lettere a esponente rappresentano numeri naturali.
(a)2+[(ay3)(5a3y):(ay)2]2:(53ay2)2

a2+[(5________________):(________a2y2)]2:
259________________=

a2+(________5________________)2:
259________________=

a2+25________________:
259________________=

a2+________a2=

________a2
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Matematica

Semplifica la seguente espressione. Le lettere a esponente rappresentano numeri naturali.
[(79x2y3)4(67x3y)4:(43x3y4)4
(x3y22)2(x2)]:(54x2y)3

[(23________________)4:(43x3y3)4
________(x2)]:(54x2y)3=

[(12________y)4+________]:
(54x2y)3=

[________________y4+14________y4]:
(54x2y)3=

________________y4:
(12564________________)=

425________
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Matematica

Semplifica la seguente espressione. Le lettere a esponente rappresentano numeri naturali.
2apb2m:(bm)2{[(2apbm)2]3:
(apb3m)2}:(4ap)3

2apb2m:________
{[4________________]3:
________________}:(________64a3p)=

2________{________________________:________________}:
(________64a3p)=

2________________________:
(________64a3p)=

2________+________=

________
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Matematica

Da un pannello di legno di forma rettangolare viene ritagliato un rettangolo come in figura. Che percentuale del pannello iniziale rappresenta la parte colorata?

L'area del pannello iniziale è
________2a=________.

L'area della parte colorata del pannello è
________________=________.

Il rapporto fra l'area della parte colorata del pannello e l'area del pannello iniziale è:
________________.

Quindi la parte colorata del pannello rappresenta circa l'________ del pannello iniziale.
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Matematica

Se le misure 8a e 15b dei lati di un orto rettangolare vengono aumentate, la prima del 25% e la seconda del 4%, che variazione percentuale subisce l'area dell'orto?

L'area iniziale dell'orto è
8a________15b=________ab.
Calcoliamo le misure dei lati dell'orto dopo l'aumento:
• il primo lato aumenta del 25%:
     8a+________=________;
• il secondo lato aumenta del 4%:
     15b+________=________.

L'area finale dell'orto è:
________________=________.
L'area è ________ di ________.
Quindi la variazione percentuale dell'area dell'orto è:
________100%=________.
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Matematica

Dati i monomi A=29x3y2z e B=3xy4, determina il loro massimo comune divisore M, il loro minimo comune multiplo m e verifica che AB è un monomio simile al prodotto di M per m.

Il massimo comune divisore dei monomi A e B è M(A;B)=________________, mentre il loro minimo comune multiplo è
m(A;B)=________________________.

I monomi
AB=23________________________
e
Mm=________________________
sono simili.
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Matematica

Determina a, bN in modo che il massimo comune divisore tra i monomi x2aybz3 e xyazb+1 sia z2.

Affinché MCD(x2aybz3;xyazb+1)=z2:

• la lettera x________ essere comune ai due monomi, quindi poniamo:
2a=________a=________.
Per tale valore di a, la lettera y________ comune ai due monomi;

• l'esponente ________ della lettera z deve essere ________, quindi
b+1=________b=________
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Matematica

Dati i monomi 2x2yz2, 8xynz, 3xmy2z:
a. trova per quali valori di n, mN hanno lo stesso grado;
b. con i valori trovati calcola MCD e mcm.

a. Poiché il grado del primo monomio è ________, affinché tutti i monomi abbiano lo stesso grado, poniamo:
n=________________=________;
m=________________=________.

b. Per i valori trovati di n e m, calcoliamo il MCD e il mcm dei tre monomi:
• MCD = ________________________;
• mcm = 24________________________.
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