Fai il punto sulle competenze - Insiemi, loro rappresentazioni, sottoinsiemi #580600

Dati l'insieme

A

dei numeri naturali pari, l'insieme

B

dei divisori di

12

e l'insieme

C = {- 1, 0, 1, 3}

:

A:

0 \in C

.

B:

(- 2)^{3} \cdot 3 \in A

.

C:

(- 1) \cdot (- 3) \in B

.

D:

\frac{3}{4} (\frac{6}{5} + \frac{1}{2}) \notin C

.

E:

\frac{3 \cdot (- 6)}{- 9} \in A

.

F:

il successivo di

11 \in B

.

Vero o falso

Completa con i simboli

\in

,

\notin

,

\subset

,

\subseteq

,

\subset

usando il simbolo

\subset

dove possibile.

P

indica l'insieme dei numeri primi.

a.

P

________

N

.
b.

\frac{1}{2}

________

Z

.
c.

9

________

P

.
d.

{\frac{1}{2}}

________

N

.
e.

{- 2^{3}, 0, \frac{1}{3}}

________

N

.
f.

{x \in Z | x^{2} = - 1}

________

N

.

Completamento chiuso

Rappresenta mediante proprietà caratteristica gli insiemi

A

e

B

in figura.

La rappresentazione mediante proprietà caratteristica dell'insieme

A

è

A =

________

La rappresentazione mediante proprietà caratteristica dell'insieme

B

è

B =

________

Completamento chiuso

Dati gli insiemi

$A = {x \in Z | | x | \leq 4}$ ,

$B = {x \in Q | \frac{1}{3} < x \leq \frac{1}{2}}$ ,

$C = {x \in N | x + 4 = 3}$ ,

$D = {x \in N | x < 10^{- 1}}$ ,

riconosci quali di essi sono insiemi finiti, infiniti o vuoti.

$A =$ ________ quindi $A$ è ________.
Gli elementi di $B$ ________ esaurire per elencazione quindi $B$ è ________.
Se $x + 4 = 3$ allora $x =$ ________ ma ________ quindi $C$ è ________.
$10^{- 1} = \frac{1}{10} = 0, 1$ quindi $D =$ ________ e cioè $D$ è ________.

Completamento chiuso

Dato l'insieme

A = {x \in Z | x < \frac{7}{2}}

, si ha:

A:

{0, - 3, 4} \subset A

.

B:

{x \in N ∣ x < 0} \subset A

.

C:

{x \in N ∣ x > 3} \subset A

.

D:

\emptyset \in A

.

Scelta multipla

Abbina a ciascun insieme una sua rappresentazione alternativa tra quelle mostrate in figura.

a.

A = {x \in Z ∣ - 1 \leq x \leq 3}

________
b.

B = {x \in N ∣ x divisore di 16}

________
c.

C = {0}

________
d.

D = {x \in N ∣ x < 0}

________

Posizionamento

Vero o falso?

A:

I possibili sottoinsiemi dell'insieme

A = {a, b, c}

, compresi

A

e l'insieme vuoto, sono

8

.

B:

L'insieme delle lettere che compongono la parola «sottoinsieme» contiene

12

elementi.

C:

Un insieme che contiene

4

elementi ha

8

possibili sottoinsiemi.

D:

Dato

A = {a, b, c}

, si ha

{a, b} \in A

.

Vero o falso

Considera l'insieme

A = {x \in N | x

è divisore di

30}

e l'insieme delle parti di

A

. Le seguenti affermazioni sono tutte false. Indica il motivo.
a.

P (A)

contiene

2^{4}

elementi.
b.

{2, 3, 6, 12} \in P (A)

c.

A \subset P (A)

d.

1

,

2

,

3

sono elementi di

P (A)

.

Scriviamo per elencazione

A = {1, 2, 3, 5, 6, 10, 15, 30}

.

a.

| P (A) | =

________ perché

| A | = 8

.
b.

{2, 3, 5, 12} \notin P (A)

perché ________.
c.

A

________

P (A)

perché

P (A)

è l'insieme ________ di

A

quindi

A

è un suo ________ e non un suo ________.
d.

P (A)

ha come elementi ________ di

A

e quindi

1

,

2

o

3

non possono essere suoi elementi perché non sono a loro volta ________.

Completamento chiuso

Consideragli insiemi

X = {x \in Q | x \leq \frac{3}{4}},

Y = {y ∣ y = 3 n, n \in N},

Z = {x ∣ x è un numero primo compreso tra 4 e 20}

.
Stabilisci quali tra le seguenti affermazioni sono vere e quali false.

A:

\frac{5}{3} \notin X

.

B:

6 \subset Y

.

C:

{5, 7, 11, 13, 17} = Z

.

D:

1 \in X

.

E:

X \subset Y

.

F:

5 \in Z

.

Vero o falso

Completa osservando i diagrammi di Venn.
a.

- 1

________

A

b.

\frac{2}{3} \in

________
c.

{\frac{1}{6}, \frac{7}{4}, \frac{2}{3}}

________

B

d.

- 7 \in

________
e.

1 \in

________
f.

\frac{7}{4}

________

B

Completamento chiuso