Matematica - Scuola secondaria di secondo gradoEnti geometrici fondamentaliOperazioni con segmenti e angoliMultipli e sottomultipli di segmenti

Fai il punto sulle competenze - I segmenti e gli angoli

11 esercizi
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Matematica

Completa osservando la figura.

a.   AB≅________DE
b.   AC≅________AB
c.   ________≅CB
d.   DE≅________AC
e.   DF≅25________
f.   ________≅53AC
Completamento chiuso
1

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Matematica

Completa considerando gli angoli α, β, γ tali che α=4β e γ=13α.

•   α≅________γ;
•   β≅________α;
•   β≅________γ;
•   γ≅________β;
•   β+γ=________α;
•   α−β=________γ.
Completamento chiuso
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Matematica

A: Due angoli supplementari sono entrambi convessi.
B: Due angoli consecutivi sono complementari.
C: Due angoli supplementari sono consecutivi.
D: Due angoli supplementari sono sempre uno acuto e uno ottuso.
Vero o falso
1

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Matematica

Quale delle figure è la più opportuna per raffigurare la seguente descrizione simbolica?
«ABC triangolo qualunque; M∈AB; P punto medio di CM.»
A: a
B: b
C: c
D: d
Scelta multipla
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Matematica

Dati i segmenti MN, PQ, RS, tali che PQ≅25RS e MN≅32PQ, dimostra che:
12PQ+45RS−MN≅PQ.

Ipotesi: PQ≅25RS;
               MN≅32PQ.

Tesi: 12PQ+45RS−MN≅PQ

DIMOSTRAZIONE

Per la prima ipotesi
RS≅________PQ,
12PQ+45RS−MN≅
12PQ+45(52PQ)−32________≅
(12+________−32)PQ≅
(2−________)PQ≅PQ.
Completamento chiuso
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Matematica

Disegna i segmenti AB e BC adiacenti e congruenti. Prendi un punto P qualsiasi interno al segmento AB.
Dimostra che PC−AP≅2PB.

Ipotesi: AB≠BC;
               AC≅AB+________;
               P∈AB.

Tesi: PC−AP≅2PB

DIMOSTRAZIONE

Per la terza ipotesi si può scrivere
AB≅AP+PB
e inoltre
AC≅AP+PC.
Per la ________ ipotesi si ha che
AB≅BC≅AP+PB,
quindi
PB≅AB−AP≅________−AP
e perciò
2PB≅PB+PB≅
(AB−AP)+(BC−AP)≅
________+BC−AP−AP≅
(AB+BC)−AP−AP≅
((________)−AP)−AP≅
PC−AP.
Completamento chiuso
1

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Matematica

Considera in senso orario le semirette a, b, c, d di origine comune O e tali che aO^b e cO^d siano retti. Dimostra che gli angoli convessi bO^c e aO^d sono supplementari.

Ipotesi: aO^b≅cO^d≅π2.

Tesi: bO^c+aO^d≅________

DIMOSTRAZIONE

L'angolo
aO^b+bO^c+cO^d+dO^a
è un angolo ________.
Per l'ipotesi,
aO^b+________≅π.
Quindi
bO^c+aO^d≅
2π−(________+cO^d)≅π.
Completamento chiuso
1

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Matematica

Nella figura è:
CD=74AB, AE=88 cm.
Qual è la misura di AC rispetto a CD?
A: 72
B: 2
C: 87
D: 78
Scelta multipla
1

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Matematica

Determina l'ampiezza degli angoli consecutivi aO^b e bO^c, sapendo che aO^b≅18bO^c e che aO^c è adiacente a un angolo di 126∘.

Dato che aO^c è adiacente a un angolo di 126∘, allora
aO^c=________−126∘=________.
Inoltre
aO^c≅aO^b+________
quindi
________≅bO^c+________bO^c
perciò
bO^c≅________=________
e quindi
aO^b≅18________=________.
Completamento chiuso
1

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Matematica

La somma dei segmenti adiacenti AB, BC e CD è 49 cm. Trova le loro lunghezze, sapendo che AC è i 34 di CD e che la differenza fra il triplo di CD e DB è 46 cm.

Dati
AB+BC+CD=49 cm
AC=AB+BC=________CD
3CD−DB=46 cm

Svolgimento

49=________CD¯+CD¯=74CD¯
quindi
CD¯=49⋅________=28
AC¯=34⋅________=21.
Per la terza e la ________ relazione data
AB¯=49−(3CD¯−46)=
49−(3⋅________−46)=
49−84________46=11.
Infine
BC¯=AC¯−________=21−11=10.
Le lunghezze di AB, BC e CD sono rispettivamente 11 cm, 10 cm e 28 cm.
Completamento chiuso
1

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Matematica

Utilizzando i dati in figura, determina dell'angolo colorato.
A: 119∘
B: 77∘
C: 61∘
D: 42∘
Scelta multipla
1

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