Tipo di esercizi
Scelta multipla,
Completamento chiuso,
Posizionamento,
Vero o falso
Libro
Matematica.blu biennio (3ª edizione) / Volume 1
Capitolo
Fai il punto sulle competenze - I numeri reali e i radicali
INFO

Matematica

A: Nessun numero razionale ha come quadrato 59.
B: La radice quarta di 0 non esiste.
C: Ogni numero reale si può rappresentare con una frazione.
D: 34 è un numero irrazionale.
E: 5 è un numero compreso fra 2 e 3.
Vero o falsoVero o falso
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Matematica

Completa con uno dei simboli <, =, >.

a.   34________1,7

b.   73________343273

c.   1625+19________0,6¯

d.   433________73

e.   49144+1________0,3¯
Completamento chiusoCompletamento chiuso
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Matematica

A: I radicali 43x23 e 2y2 hanno lo stesso indice.
B: 4=±2 perché (2)2=(+2)2=4.
C: La radice cubica di qualsiasi numero reale esiste sempre ed è unica.
D: Nel radicale x45 l'indice è 5 e l'esponente del radicando è 4.
E: Per ogni numero nN{0} risulta 0n=0.
Vero o falsoVero o falso
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Associa a ogni espressione la sua semplificazione.

(2)4+30+(10)23   ________

73641,5183   ________

(9)3+23(1)36   ________

(253)2+12181   ________
PosizionamentoPosizionamento
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Matematica

A: (2)4=4
B: (27125)13=35
C: (12)3 non esiste.
D: 1,7¯=43
E: (4)325=85
Vero o falsoVero o falso
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Quale fra le seguenti radici non esiste in R?
A: (1)53
B: 1(2)4
C: 03
D: 24(2)5
Scelta multiplaScelta multipla
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Se 33a3=3, quanto vale a?
A: 1
B: 3
C: 9
D: 27
Scelta multiplaScelta multipla
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Uno solo fra i seguenti radicali ha x0 come condizione di esistenza. Quale?
A: 52x3
B: (2)4x3
C: 8x3x2+1
D: 27x23
Scelta multiplaScelta multipla
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Determina per quali valori reali di x esiste la seguente espressione.
3x212x23x103+x4(x2+x12)

L'espressione 3x212x23x103+x4(x2+x12) esiste se è verificato il sistema ________.

1.   3x2120
3(x+________)(x________)0.
Poniamo ciascun fattore >0:
x+2>0x>________;
x2>0x>________.
Poiché si richiede che il prodotto sia positivo o nullo, le soluzioni della disequazione sono ________.

2.   x23x10________0
(x5)(x+2)________0
________.

3.   x4(x2+x12)0
________0.
Poniamo ciascun fattore >0:
x4>0x4________0________;
x+4>0x________4;
x3>0x>________.
Dallo studio del segno concludiamo che x4(x2+x12)0  se  4x3.

La rappresentazione grafica del sistema è quella in figura ________, quindi ________.



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Matematica

Tenendo conto delle condizioni di esistenza, stabilisci se le seguenti uguaglianze possono essere considerate delle identità.
A: x4+4x2+4=x+2
B: (x+1)2=x+1
C: x3(x+1)2x=x(x+1)
D: x54=|x||x|4
Vero o falsoVero o falso
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Determina le condizioni di esistenza della seguente espressione e studia il suo segno.
(2x+3)xx+4

Determiniamo le condizioni di esistenza.
C.E.:   ________________.
Studiamo il segno. Indichiamo A(x)=2x+3 e B(x)=xx+4.
A(x)>02x+3>0________;
B(x)>0xx+4>0________.
La rappresentazione grafica dello studio del segno della disequazione è quella in figura ________, quindi l'espressione è:
• negativa se ________;
• positiva se ________;
• nulla se ________.
Completamento chiusoCompletamento chiuso
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Matematica

Considera la funzione f(x)=xx+3+9x.
a. Trova il suo dominio.
b. Determina il suo segno.
c. Calcola f(4).

a. Poiché la funzione è la somma di due radici quadrate, allora il dominio è l'insieme dei valori x che soddisfano il sistema {xx+309x0.
La prima disequazione ha per soluzioni: ________.
La seconda disequazione ha per soluzioni: ________.
Quindi il sistema ha per soluzioni: ________.

b. La funzione f(x) è la somma delle funzioni g(x)=xx+3 e h(x)=9x. In particolare h(x)=9x nel suo dominio (x<0) è sempre ________.
Quindi f(x) è D: x<3, f(x)________ in x=4.
Quindi f(4)=________.
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