Fai il punto sulle competenze - I monomi, l’addizione, la moltiplicazione e la potenza

11 esercizi
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Matematica

Associa ad ogni espressione i valori di nN per cui è un monomio.

a.   4a6n   ________
b.   15bn+1  ________
c.   (3n)an5   ________
d.   2xn+1   ________
e.   2na3n   ________
PosizionamentoPosizionamento
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Matematica

Usando solo le lettere x e y, scrivi tutti i possibili monomi di quarto grado con coefficiente 3.

Tutti i possibili monomi sono
3x________,
3________y2,
3x3________,
3________,
3________.
Completamento chiusoCompletamento chiuso
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Matematica

Trova x, yN in modo che l'espressione 13ax2b3yx sia:
a.   un monomio simile a 2a4b2;
b.   un monomio uguale a 13b10.

a.   Affinché l'espressione 13ax2b3yx sia un monomio simile a 2a4b2 dobbiamo porre:
x2=________x=________;
3yx=________y=________.
Con questi valori di x e y l'espressione ________ un monomio.

b.   Affinché l'espressione 13ax2b3yx sia un monomio uguale a 13b10 dobbiamo porre:
x2=________x=________;
3yx=________y=________.
Con questi valori di x e y l'espressione ________ un monomio.
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Matematica

Durante un test, un'auto da corsa percorre a velocità costante un rettilineo di x kilometri in 20 secondi. Il motore viene successivamente migliorato e il tempo impiegato per percorrere lo stesso rettilineo diventa di 14,5 secondi.
a.   Tieni conto che 1s=13600h ed esprimi la velocità dell'auto in km/h prima e dopo la miglioria. Sono monomi simili?
b.   È possibile che il rettilineo sia lungo 5 km? E 1,15 km? E 0,05 km?

La velocità dell'auto, in km/h, durante il primo test è:
v1=________=________=
________x=________.
Dopo la miglioria, la velocità dell'auto, in km/h, è:
v2=________=________=
________x=________.

I monomi che rappresentano le due velocità dell'auto ________ simili.
È possibile che il rettilineo sia lungo ________ km ma non che sia lungo ________ km, nè ________ km.
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Matematica

Il monomio 15x2yz7 vale 3 per opportuni valori di x, y e z. Quanto vale il monomio (16+130)x2yz7 per gli stessi valori? E il monomio 15x2yz7? Perché?

Se 15x2yz7 vale 3 per opportuni valori di x, y e z, allora
x2yz7=________=________.

Dunque, per gli stessi valori di x, y e z, (16+130)x2yz7 vale
(16+130)________=________.
15x2yz7 è il monomio opposto a quello iniziale, quindi vale ________.
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Matematica

c.   12x43x(________)=x4
d.   (13x9)(________x2________)=
      8________y6
e.   (9x2yz)(________)=19x3yz4
f.   ________a3________(6________b)=
      4a5b2
g.   729x12t6=(________)2=(________)3
h.   [(________________)2]3a=
      ________a13b18
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Matematica

Semplifica l'espressione
3b(13ab2)3+(a3+3a3)2
ab(13ab3)2+2(2a2)3

3b(________a3b6)+(4________)2
ab(19________b6)+2(8________)=

________a3b7+16________
19________b716________=

________a3b7
Completamento chiusoCompletamento chiuso
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Matematica

(1258y)2[(25x)2]3(2x2y)2(x)2+
[(4y)(12x)3]2

[________y]2________
(2x2y)2x2+[(4y)(18________)]2=

________y2________4x4y2x2+
(16________)(________________)=

(________)6y24________y2+
________________________=

x6y24________y2+
________________________=

________

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Matematica

Semplifica l'espressione.
(a213a243a2)[(12ab2)(8a3)(a2b2)(4a2)]

(________a2)
(________a4b2________4________b2)=

(________a2)(________)=

________
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Matematica

Semplifica l'espressione.
(32a)2(xm)2+14(axm)22a2(x2)m,
con mN.

(________axm)2+
14________________2a2________=

________a2________+
14________________2a2________=

________a2________

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Matematica

Utilizza le indicazioni a fianco della figura e scrivi il perimetro e l'area del trapezio sotto forma di monomi aventi, nella parte letterale, solo la lettera a.
Determina il perimetro per:
a=14,     a=2,     a=3.

Riscriviamo tutti i dati in funzione di a:
b=16a;
Bb=10aB=10a________b=
   10a________16a=________a;
h=613B=613(________a)=
    ________a;
b=1613=________b=
    ________16a=________a.

Dunque, il perimetro del trapezio è:
16a________+________=________

L'area del trapezio è:
A=________=________a2

Quindi:
• per a=14 il perimetro è ________,
• per a=2 il perimetro è ________,
• per a=3 il perimetro è ________.
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