Fai il punto sulle competenze - I dati, le frequenze e le rappresentazioni grafiche

Andrea, Beatrice, Carlotta e Dario vogliono effettuare un'indagine statistica sui gusti musicali degli studenti delle scuole superiori della loro città.
•   Andrea propone di intervistare tutti i $245$ alunni delle classi quinte di due scuole superiori della città;
•   Beatrice propone di intervistare un numeroso gruppo, scelto a caso, di ragazzi all'uscita da una discoteca della città;
•   Carlotta propone di intervistare $200$ studenti, scelti a caso tra tutti gli studenti delle scuole superiori della città;
•   Dario propone di pubblicare le domande dell'intervista sul giornalino della sua scuola e di raccogliere le risposte pervenute.
In assenza di altre informazioni, il campione più rappresentativo per l'indagine è quello proposto da:

Chiamiamo $x_1$, $x_2$, $x_3$, $x_4$, $x_5$ le modalità di un certo carattere, rilevato su una popolazione di $120$ unità statistiche. Sappiamo che $F_2=18$, $F_4-F_1=30$, $f_1=10\mathrm{\%}$ e $f_5=13,3\mathrm{\%}$. Determina le restanti frequenze assolute e relative percentuali.

a)   $f_2=$________$=$________$\mathrm{\%}$
b)   $F_5=$________$\cdot$________$=16$
c)   $F_1=$________$\cdot {\displaystyle \frac{10}{100}=}$________
d)   $F_4=F_1$________$30=$________
e)   $f_4=$________$=35\mathrm{\%}$
f)   $F_3=$________$-(12+18+42+16)=$________
g)   $f_3=$________$=26,7\mathrm{\%}$

La tabella riporta il numero di produttori di succo di mela di una regione suddivisi per quantitativo prodotto.
Se nell'istogramma che rappresenta la distribuzione il rettangolo relativo alla classe $30-60$ ha altezza $h$, allora il rettangolo relativo alla classe $60-120$ ha altezza:

In un parco, da alcuni anni, viene somministrato un prodotto a una certa specie di alberi per eliminare un parassita che ne causa la morte. I grafici rappresentano:
•   numero di alberi sottoposti a trattamento negli anni indicati;
•   numero di alberi completamente guariti nello stesso anno del trattamento.
Sulla base dei dati riportati nei grafici, indica se ciascuna delle seguenti affermazioni è vera (V) o falsa (F).

William Shakespeare è autore di $40$ opere teatrali, di cui alcune sono andate perdute. Il grafico mostra la suddivisione in tragedie, commedie, drammi storici e opere perdute, che quindi non si possono classificare.

a.   Quante sono le opere perdute?
b.   Shakespeare ha scritto più tragedie o più commedie? Qual è la differenza tra il numero di tragedie e il numero di commedie?

Le opere perdute sono il $5\mathrm{\%}$ del totale, cioè ________.
Shakespeare ha scritto più ________ che ________.
La differenza tra il numero di tragedie e il numero di commedie è ________.