Fai il punto sulle competenze - Gli insiemi, le rappresentazioni, i sottoinsiemi #297335

Quale dei seguenti è un sottoinsieme di

A = {x \in N | x

è pari e

21 \leq x < 32}

?

A:

{x \in N | x = 2 n, n \in N

e

10 \leq n \leq 14}

B:

{x \in N | x

è un multiplo di

4}

C:

{22, 24, 26, 28, 30, 32}

D:

{22, 24, 26, 28}

Scelta multipla

Dato l'insieme

A = {3, 6, 9, 12, 15}

, si ha:

A:

9 \subset A

.

B:

12 \in A

.

C:

{6} \in A

.

D:

A \subset {x \in N | 3 \leq x \leq 15}

.

Vero o falso

Quale, fra le seguenti scritture, non descrive in modo univoco un insieme matematico?

A:

A = {x \in N | x

è pari

}

B:

A = {(0; 1), (3; 4)}

C:

A = {x | 1 \leq x < 10}

D:

A = {x | x = 4 n, n \in N}

Scelta multipla

Associa gli insiemi uguali, considerando

n \in A

, con

A = {x \in Z | | x | \leq 2}

.

1.

{x | x = \frac{3}{2} n, n \in A}

________
2.

{x | x = \frac{3 + n}{2} n, n \in A}

________
3.

{x | x = \frac{n - 3}{2} n, n \in A}

________
4.

{x | x = 3 - \frac{n}{2} n, n \in A}

________

Posizionamento

Siano

A

,

B

e

C

gli insiemi definiti rispettivamente dai punti del piano

π

, dai punti della retta

r

e dai punti del segmento

P Q

rappresentati in figura. Si ha:

A:

A \subset B

.

B:

B \subset A

.

C:

B \subset C

.

D:

C \subset B

.

E:

C \subset A

.

F:

P \in B

.

Vero o falso

Stabilisci se gli insiemi

A

,

B

e

C

sono sottoinsiemi dell'insieme

H = {x \in Z | - 3 \leq x < 4}

e, in caso affermativo, specifica se sono sottoinsiemi propri o impropri.

A = {x \in N | x < 3}

;

B = {x \in Z | x^{2} \leq 9}

;

C = {x \in N | x^{2} = - 6}

;

L'insieme

A

________ un sottoinsieme dell'insieme

H

.
L'insieme

B

________ un sottoinsieme dell'insieme

H

.
L'insieme

C

________ un sottoinsieme dell'insieme

H

.
I sottoinsiemi ________ sono sottoinsiemi impropri dell'insieme

H

; il sottoinsieme ________ è un sottoinsieme proprio.

Completamento chiuso

Completa le seguenti affermazioni.

a. L'insieme dei numeri primi pari è un insieme ________.
b. L'insieme dei punti di un segmento è un insieme ________.
c. L'insieme dei numeri naturali compresi tra

0

e

1

, estremi esclusi, è un insieme ________.
d. L'insieme dei multipli di

15

minori di

100

è un insieme ________.
e. L'insieme dei numeri reali compresi tra

1

e

2

è un insieme ________.
f. L'insieme dei divisori di

1800

è un insieme ________.

Completamento chiuso

Completa osservando i diagrammi di Venn.

(1 - \frac{1}{2})

________

B

(\frac{4}{3} - \frac{2}{3}) \in

________

(\frac{3}{2} + \frac{1}{2})

________

B

(4 \cdot 3 - 4) \notin

________

(2 \cdot 3 - 4)

________

A

(4 : \frac{4}{3}) \in

________

(\frac{1}{2} : 2)

________

B

(\frac{1}{2} : \frac{2}{3}) \in

________

Completamento chiuso

Dati

A = {0, 1, 3, 5}

,

B

insieme dei numeri pari compresi tra

1

e

9

,

C = {- 2, - 1, 2, 3}

, stabilisci quali tra le seguenti affermazioni sono vere e quali false.

A:

(\frac{5}{4} - \frac{1}{2}) \cdot \frac{4}{3} \in A

.

B:

il triplo di

2 \notin C

.

C:

(- 2) \cdot (- 1) \in C

.

D:

3 \cdot 5 \in A

.

E:

\frac{8}{4} \notin B

.

F:

(2^{3})^{0} \in B

.

Vero o falso

Rappresenta mediante proprietà caratteristica gli insiemi

A

e

B

in figura.

La rappresentazione mediante proprietà caratteristica dell'insieme

A

è

A =

________

La rappresentazione mediante proprietà caratteristica dell'insieme

B

è

B =

________

Completamento chiuso