Fai il punto sulle competenze - Gli angoli alla circonferenza #460572

α

e

β

sono due angoli alla circonferenza e sono supplementari. Quale tra le seguenti affermazioni è vera?

A:

La situazione descritta non è possibile.

B:

α

e

β

non possono insistere sullo stesso arco.

C:

Sia

α

sia

β

sono angoli retti.

D:

Nessuna delle precedenti risposte è vera.

Scelta multipla

Vero o falso?

A:

In una circonferenza a ogni angolo al centro corrispondono infiniti angoli alla circonferenza, tutti metà dell'angolo al centro.

B:

Per ogni arco esiste un solo angolo alla cironferenza corrispondente.

C:

Non esistono angoli alla circonferenza maggiori di un angolo retto.

D:

Ogni angolo alla circonferenza che insiste su una semicirconferenza è retto.

E:

L'angolo formato da un diametro e dalla semiretta tangente alla circonferenza in un estremo del diametro stesso è un angolo alla circonferenza.

Vero o falso

Nella figura

t

è tangente alle due circonferenze in

A

. Dimostra che

B C ∥ D E

.

Chiamiamo

F

e

G

due punti di

t

come in figura.

A \hat{E} D

è angolo alla circonferenza per la corda ________ e

A \hat{C} B

è angolo alla circonferenza per la corda ________.
Inoltre, ________ è angolo alla circonferenza sia per la corda

A D

che per la corda

A B

.
Quindi

A \hat{E} D

≅

________

≅

A \hat{C} B

.
Le rette su cui giacciono

D E

e

B C

con trasversale

A C

formano così angoli ________ congruenti e sono quindi parallele.

Completamento chiuso

Determina la misura dell'ampiezza dell'anglo indicato in rosso.

Osserviamo che

A \hat{O} B =

________, in quanto angolo ________ che insiste sullo stesso arco dell'angolo alla circonferenza

A \hat{C} B

.
Abbiamo quindi che la misura dell'ampiezza di

O \hat{B} A

è uguale a
________

=

________.

Completamento chiuso

Osserva attentamente la figura. Sapendo che

A \hat{O} B = C \hat{O} D = B \hat{V} C = α

, quanto misura

A \hat{O} D

?

A:

α

B:

2 α

C:

3 α

D:

4 α

Scelta multipla

Su una circonferenza di centro

O

, considera due corde congruenti

A B

e

B C

. Considera inoltre un punto

D

sull'arco

\overset{⌢}{A C}

che non contiene

B

e i punti medi delle corde

A B

e

B C

, che chiamiamo rispettivamente

M

e

N

. Dimostra che

A \hat{D} C ≅ M \hat{O} N

.

La figura che rappresenta correttamente il problema è la numero ________.
Osserviamo che

A \hat{O} C ≅ 2

________ e inoltre abbiamo che

A \hat{O} M ≅ M \hat{O} B ≅ B \hat{O} N ≅

________.
Abbiamo quindi che

A \hat{D} C ≅ M \hat{O} N

.

Completamento chiuso

Vero o falso?

Considera una circonferenza di centro

O

. Traccia un diametro

A B

e una corda

C D

perpendicolare ad

A O

.

A:

Se

C \hat{A} B = 55^{\circ}

, allora

D \hat{O} C = 140^{\circ}

.

B:

Se

A \hat{C} O = 50^{\circ}

, allora

A \hat{D} B = 50^{\circ}

.

C:

Se

D \hat{O} C = 120^{\circ}

, allora

A \hat{C} D = 60^{\circ}

.

D:

Se

D \hat{A} C = 140^{\circ}

, allora

A \hat{B} C = 20^{\circ}

.

Vero o falso