Matematica - Scuola secondaria di secondo grado Matematica.blu 2.0 (4ᵃ edizione) Matematica.blu 2.0 (4ᵃ edizione) / Volume 3 2. Funzioni

Fai il punto sulle competenze - Funzioni crescenti, decrescenti, pari, dispari, funzioni composte

8 esercizi

SVOLGI

INFO

Matematica

Associa a ogni funzione composta il suo dominio, sapendo che

f (x) = \frac{1}{x}

g (x) = \sqrt{2 - x}

f (g (x))

________

f (f (x))

________

g (f (x))

________

g (g (x))

________

Posizionamento

Il punteggio di un esercizio è determinato
dalla difficoltà: da 1 (più facile) a 5 (più
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Matematica

Stabilisci se le seguenti funzioni sono pari, dispari o né pari né dispari.
a.

f (x) = \frac{x + 1}{x^{4} - 16}

f (x) = \frac{3 - x^{4}}{x - 2 x^{3}}

f (x) = \frac{\sqrt{x}}{1 - x}

f (x) = \frac{2}{3} - x^{2} | x^{3} |

a. ________
b. ________
c. ________
d. ________

Completamento chiuso

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Matematica

Considera le funzioni

f (x) = \frac{x^{3} + x}{x^{2}}

g (x) = x^{2}

. Indica se le seguenti affermazioni sono vere o false.

f (x)

è una funzione dispari.

g (x)

ha uno zero in

x = 0

f (g (x))

è una funzione pari.

g (f (x))

ha dominio

R - {0}

Vero o falso

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Matematica

Per quale coppia di funzioni

f \circ g = g \circ f

f (x) = x + \frac{4}{9}

;

g (x) = x - \frac{4}{9}

f (x) = 3 x + \frac{4}{9}

;

g (x) = \frac{x}{3} - \frac{4}{9}

f (x) = \frac{x}{3} - \frac{4}{9}

;

g (x) = \frac{x}{3} + \frac{4}{9}

f (x) = 3 x - \frac{4}{9}

;

g (x) = 3 x + \frac{4}{9}

Scelta multipla

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Matematica

Determina i valori dei parametri reali

a

b

per cui la funzione

f (x) = a | x | - x^{b}

è pari e

f (- 2) = 0

a = 2; b = 0

a = 0; b = 2

C: Per ogni

a

b

pari.

D: Per ogni

b

pari e

a = 2^{b - 1}

Scelta multipla

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Matematica

Il grafico in figura rappresenta la funzione guadagno di una piccola azienda nei primi

6

mesi del

2024

.

a. Nell'intervallo

[1; 2]

l'azienda è in ________.

b. Nell'intervallo

[

________

; 3]

la funzione guadagno è decrescente.

c. Nell'intervallo

[2;

________

]

l'azienda è in perdita.

d. Nell'intervallo

[3; 5]

la funzione guadagno è ________.

Completamento chiuso

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Matematica

Date le funzioni

f (x) = \frac{\sqrt{x}}{x^{2} + 1}

g (x) = 2 x^{2} + 3

, quale delle seguenti funzioni è

y = f \circ g

y = \frac{\sqrt{2 x^{2} + 3}}{4 x^{4} + 12 x^{2} + 10}

y = \frac{2 x + 3}{2 x^{4} + 4}

y = 2 {(\frac{\sqrt{x}}{x^{2} + 1})}^{2} + 3

y = 2 \frac{x}{x^{4} + 2 x^{2} + 1} + 3

Scelta multipla

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Matematica

Vero o falso?
Data la funzione

f (x) = 3 x^{2 n + 1} + 4 x^{n}

, con

n \in N - {0}

A: se

n = 1

, la funzione è monotòna crescente.

B: se

n

è pari, la funzione è pari.

C: se

n

è dispari, la funzione è dispari.

D: se

n

è dispari, allora la funzione è monotòna.

Vero o falso

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