Matematica - Scuola secondaria di secondo gradoMatematica.blu 2.0 (4ᵃ edizione) Matematica.blu 2.0 (4ᵃ edizione) / Volume 412. Formule goniometriche

Fai il punto sulle competenze - Formule di duplicazione e formule di bisezione

8 esercizi
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Matematica

Completa considerando che il triangolo A B D è un triangolo isoscele e A C è la bisettrice dell'angolo D A ^ B .

sin ⁡ A C ^ B = ________
cos ⁡ A C ^ B = ________
sin ⁡ A D ^ B = ________
cos ⁡ A D ^ B = ________
Completamento chiuso
1

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Matematica

Vero o falso?
A: cos ⁡ 3 8 π = 1 2 ( 1 + 2 2 )
B: tan ⁡ π 12 = 1 2 ( 1 + 3 2 )
C: cos ⁡ 7 12 π = − 1 2 ( 1 − 3 2 )
D: sin ⁡ 7 8 π = 1 2 ( 1 − 2 2 )
Vero o falso
1

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Matematica

Quale tra le seguenti espressioni è equivalente all'espressione 1 2 ( cos 2 ⁡ α 2 + sin 2 ⁡ α 2 ) sin ⁡ 2 α cos ⁡ α ?
A: cos ⁡ α
B: sin ⁡ α
C: 2 sin ⁡ α
D: 2 cos ⁡ α
Scelta multipla
1

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Matematica

Considera il triangolo ottusangolo in figura, quanto vale sin ⁡ α ?
A: 1 5
B: 4 5
C: 5 5
D: 3 5
Scelta multipla
1

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Matematica

Vero o falso?
A: Se sin ⁡ α = 2 5 , con 0 < α < π 2 , allora cos ⁡ 2 α = 17 25 .
B: Se cos ⁡ α = − 3 5 , con π 2 < α < π , allora sin ⁡ 2 α = 24 25 .
C: Se tan ⁡ α = 1 2 , con 0 < α < π 2 , allora sin ⁡ 2 α = 4 5 .
D: Se cos ⁡ α = − 5 7 , con π 2 < α < π , allora cos ⁡ 2 α = − 1 49 .
Vero o falso
1

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Matematica

Associa a ogni espressione il suo valore.

sin ⁡ ( 1 2 arccos ⁡ 12 13 )   ________

cos ⁡ ( 2 arcsin ⁡ 5 13 )   ________

tan ⁡ ( 1 2 arcsin ⁡ 5 13 )   ________

cos ⁡ ( 2 arctan ⁡ 1 5 )   ________
Posizionamento
1

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Matematica

Quale, tra le seguenti figure, è il grafico della funzione y = | cos 2 ⁡ x 2 + 1 2 | ?

________
Completamento chiuso
1

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Matematica

Un angolo alla circonferenza α è tale che tan ⁡ α = 3 7 . Indicato con β l'angolo al centro corrispondente ad α , determina sin ⁡ β .

Dal momento che β è l'angolo al centro corrispondente all'angolo alla circonferenza α allora β = ________ α .
Allora:
sin ⁡ β = sin ⁡ 2 α = 2 cos ⁡ α sin ⁡ α .
Calcoliamo sin ⁡ α e cos ⁡ α :
sin ⁡ α = ± ________ =
+ 3 7 1 + 9 49 = ________;
cos ⁡ α = ± ________ =
________ 1 1 + 9 49 = 7 58 58 .
Possiamo concludere che:
sin ⁡ β = 2 cos ⁡ α sin ⁡ α =
2 ⋅ 7 58 58 ⋅ 3 58 58 = ________.
Completamento chiuso
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