Fai il punto sulle competenze - Ellisse e trasformazioni geometriche #521333

In figura a lato è rappresentato un ramo di una semi ellisse di centro

C (- 3; 2)

e semiasse maggiore

a = 5

. Qual è la sua equazione?

A:

y = 2 + \sqrt{16 - 6 x - x^{2}}

B:

y = 2 + \frac{3}{5} \sqrt{16 - 6 x - x^{2}}

C:

y = \frac{3}{5} \sqrt{16 - 6 x - x^{2}}

D:

9 x^{2} + 25 y^{2} + 54 x - 100 y - 44 = 0

Scelta multipla

Con riferimento alla figura, completa le seguenti affermazioni.
a. L'equazione dell'ellisse traslata è ________.
b. L'asse minore misura ________.
c. L'area dell'ellisse è ________.

Completamento chiuso

Qual è il centro dell'ellisse traslata di equazione

4 x^{2} + y^{2} + 24 x - 2 y + 21 = 0

?

A:

(3; - 1)

B:

(- 3; 1)

C:

(12; - 1)

D:

(- 12; 1)

Scelta multipla

Qual è l'area della regione colorata in figura?

A:

\frac{40}{3} + 6 π

B:

\frac{40}{3} + 12 π

C:

\frac{80}{3} + 6 π

D:

\frac{80}{3} + 12 π

Scelta multipla

Data l'ellisse di equazione

4 x^{2} + y^{2} = 4

, associa a ogni trasformazione l'equazione della trasformata corrispondente.

{\begin{cases} x^{'} = x + 2 \\ y^{'} = y - 1 \end{cases}

________

{\begin{cases} x^{'} = x + 1 \\ y^{'} = y - 2 \end{cases}

________

{\begin{cases} x^{'} = 2 x \\ y^{'} = y \end{cases}

________

{\begin{cases} x^{'} = \frac{x}{2} \\ y^{'} = 2 y \end{cases}

________

Posizionamento

Qual è l'equazione dell'ellisse

ε

, trasformata della circonferenza di centro

O (0; 0)

e raggio

r = 5

tramite la dilatazione

{\begin{cases} x^{'} = 3 x \\ y^{'} = \frac{y}{2} \end{cases}

?

A:

9 x^{2} + 4 y^{2} = 25

B:

36 x^{2} + y^{2} = 100

C:

4 x^{2} + 9 y^{2} = 225

D:

x^{2} + 36 y^{2} = 225

Scelta multipla