Matematica - Scuola secondaria di secondo grado Matematica multimediale.rosso (2ed) Matematica multimediale.rosso (2ed) / Volume 1 Fai il punto sulle competenze - Divisione e potenza, MCD e mcm di monomi

Fai il punto sulle competenze - Divisione e potenza, MCD e mcm di monomi

9 esercizi

SVOLGI

INFO

Da un pannello di forma rettangolare viene ritagliato un rettangolo come in figura. Che percentuale di pannello iniziale rappresenta la parte colorata?
Risposta: ________

Completamento chiuso

Quale tra le seguenti è l'espressione semplificata della scrittura in simboli della frase
«Il quoziente tra il doppio del cubo di

x y

e il prodotto fra il triplo del quadrato di

x

e la metà di

y

»?

\frac{16}{3} x y^{2}

\frac{4}{9} x^{2} y^{2}

\frac{4}{3} x y^{2}

\frac{16}{9} x^{2} y^{2}

Scelta multipla

Completa.
a.

MCD (9 x^{4} y z^{3}; 2 x^{3} y) =

________
b.

mcm (\frac{1}{2} a^{6} b^{3}; 5 a^{4}

________

) = a^{6} b^{4} c

mcm (12 a^{2} b^{3}; 9 a^{4}) =

________
d.

MCD (25 c^{4} d; 15 c

________

d

________

) =

________

c

Completamento chiuso

Semplifica la seguente espressione.

10 a x - {[(2 a)^{2} 3 {(- a x^{2})}^{3} : (- 6 a^{3} x^{3})]}^{2} : (a^{3} x^{5}) + (\frac{2}{3} a) (- \frac{3}{2} x)

Risposta: ________

Completamento aperto

Semplifica la seguente espressione.

- x^{3} [{(2 x^{2} y)}^{3} : {(- \frac{4}{3} x y)}^{2} - y {(- x^{2})}^{2}] : (- \frac{7}{4} x y) - 2 {(2 x^{2})}^{2} (- x^{2})

Risposta: ________

Completamento chiuso

Vero o falso?

A: Il cubo di

\frac{1}{4}

a^{2} b^{4}

è uguale al quadrato del doppio di

- \frac{1}{16} a^{3} b^{6}

\frac{4}{9} x^{49} y^{16}

è il quadrato di un monomio.

C: Il doppio di

- 4 a^{21} b^{15}

è uguale al cubo di

- 2 a^{7} b^{5}

D: Il quoziente fra

\frac{3}{4} x^{9} y^{16}

e il triplo del quadrato di

\frac{1}{2} x^{3} y^{4}

1

Vero o falso

In un vigneto, una colonia di $x$ parassiti che attacca le viti è raddoppiata in una settimana. A seguito di una disinfestazione il numero di parassiti si è ridotto del $60 %$ . Calcola il rapporto fra il monomio che esprime il numero iniziale di parassiti e quello che esprime il numero di parassiti rimasti dopo la disinfestazione.

Il numero di parassiti dopo una settimana si può esprimere con il monomio ________.

I parassiti rimasti dopo la disinfestazione sono

$2 x - \frac{60}{100} \cdot$ ________ $= 2 x - \frac{6}{5} x = \frac{4}{5} x$ .

Il rapporto richiesto è quindi

________	$=$ ________.
$\frac{4}{5} x$

Completamento chiuso

Vero o falso?

A: Il monomio

3 a^{5} b^{2} c^{4}

è divisibile per

(a b c)^{3}

a^{5}

è un multiplo di

2 a^{3}

3 a

è un divisore comune di

6 a^{2}

12 a b

9 a b^{2}

D: Il minimo comune multiplo di

\frac{1}{4} a^{2} b

2 a b c

a^{3} b^{2} c

Vero o falso

Dati

A = 3 a b^{2} c^{2}

B = 2 a^{3} b c^{4}

, determina il loro massimo comun divisore

M

, il loro minimo comune multiplo

m

e verifica che

A \cdot B

è un monomio simile a

M \cdot m

M

= ________

m

= ________

Completamento chiuso