Fai il punto sulle competenze - Combinazioni e coefficienti binomiali #569900

Per quale valore di

x

è vera l'uguaglianza

(\binom{x + 2}{x}) = \frac{12}{7} \cdot (\binom{x}{2})

?

A:

0

B:

1

C:

5

D:

7

Scelta multipla

Completa le seguenti uguaglianze.

(\binom{15}{3}) =

________

\frac{(\binom{10}{3}) + (\binom{10}{7})}{(\binom{10}{1})} =

________

(\binom{8}{2}) + (\binom{8}{7}) =

________

7 (\binom{7}{4}) =

________

Completamento chiuso

Per quale valore di

x

è vera l'uguaglianza

C_{x + 2, 2} - (x + 4) = C_{x, 2}

?

A:

0

B:

1

C:

2

D:

3

Scelta multipla

Indica se le seguenti uguaglianze sono vere o false.

A:

(\binom{n + 1}{n}) + (\binom{n}{n}) = n + 2

B:

(\binom{n + k}{k}) = 1

C:

(n + 1) (\binom{n}{k}) = \frac{(n + 1)!}{k! (n - k)!}

Vero o falso

La bibliotecaria deve distribuire $15$ libri in $4$ scaffali, in quanti modi diversi lo può fare?

Ogni scaffale può contenere un numero diverso di libri, si tratta allora di combinazioni con ripetizioni:

$C_{4, 15}^{'} = ($	$15$ ________ $4$ ________ $1$	$)$ $=$
	________

$(\binom{18}{15}) =$ ________ $=$ ________.

Possiamo concludere che la bibliotecaria può sistemare i libri negli scaffali in $816$ modi diversi.

Completamento chiuso

Associa ciascuna delle seguenti espressioni al suo valore.

3 C_{4, 2} + P_{3}

________

D_{6, 2} - C_{5, 4}

________

P_{6} - C_{6, 2}

________

2 C_{3, 1} + D_{5, 3}^{'}

________

Posizionamento

Considera un mazzo di carte napoletane. Stabilisci se le seguenti affermazioni sono vere o false.

A: Si possono avere

76 904 685

gruppi diversi di

8

carte.

B: Si possono avere

4

gruppi diversi di

3

assi.

C: Si possono avere

30 240

gruppi diversi di

5

carte di denari.

D: Si possono avere

66

gruppi diversi di coppie di figure.

Vero o falso