Fai il punto sulle competenze - Aree dei solidi #569307

Qual è l'area della superficie laterale di un prisma retto alto

30

cm che ha per base un esagono regolare, il cui lato è i

\frac{3}{5}

dell'altezza del solido?

A:

4564

cm²

B:

4082

cm²

C:

14 460

cm²

D:

3240

cm²

Scelta multipla

Considera un cubo la cui diagonale misura

27 \sqrt{3}

m, completa in modo che le seguenti affermazioni risultino corrette.

Lo spigolo del cubo misura ________ m.

L'area della superficie laterale del cubo è ________ m².

L'area della superficie totale del cubo è ________ m².

Completamento chiuso

Vero o falso?

A:

Se l'area della superficie totale di un cono di altezza

12

cm è

189 π

cm², il raggio di base del cono è

9

cm.

B:

Se l'area della superficie laterale di un cilindro alto

23

cm è

230 π

cm², il raggio di base del cilindro è

5

cm.

C:

L'area della superficie sferica di una sfera di diametro

17

cm è

289 π

cm².

D:

Se l'area della superficie laterale di un cono di apotema

25

cm è

224 π

cm², il raggio di base del cono è

7

cm.

Vero o falso

In un tronco di piramide retta che ha per base un pentagono regolare, lo spigolo della base minore è pari a

\frac{1}{3}

dello spigolo della base e la superficie laterale è

1000

cm². Sapendo che l'apotema del tronco di piramide è

10

cm, qual è l'area della superficie totale?

A:

1500

cm²

B:

2720

cm²

C:

1000

cm²

D:

3140

cm²

Scelta multipla

Qual è l'area della superficie totale del solido cavo in figura?

A:

112

cm²

B:

160

cm²

C:

128

cm²

D:

64

cm²

Scelta multipla

Virginia deve realizzare

15

cappellini di forma conica per la festa di compleanno di suo figlio. Se ogni cappellino è alto

20

cm e il diametro della base è

12

cm, quanti cm² di cartoncino deve comprare come minimo Virginia per realizzare tutti i cappellini?

Per determinare quanti cm² di cartoncino deve comprare come minimo Virginia, dobbiamo calcolare la superficie ________ del cappellino di forma conica.
Inizialmente calcoliamo l'apotema del cappellino:

a =

________

=

________

=

\sqrt{436} ≃ 20, 88

.
Possiamo ora calcolare l'area della superficie laterale:

A_{l} =

________

= π \cdot 6 \cdot 20, 88 ≃ 393, 6

.
Allora per realizzare un cappellino servono

393, 58

cm² di cartoncino.
Dal momento che Virginia dovrà realizzare

15

cappellini, calcoliamo quanto cartoncino dovrà acquistare come minimo in totale:

A_{t} = 15 \cdot A_{l} =

________

\cdot 393, 58 ≃ 5903, 7

.
Possiamo concludere che Virginia dovrà acquistare come minimo

5903, 7

cm² di cartoncino per realizzare i cappellini per tutti gli invitati alla festa.

Completamento chiuso

Considera un parallelepipedo rettangolo, la cui diagonale misura

52

cm, sormontato da una piramide retta alta i

\frac{2}{3}

del parallelepipedo. Sapendo che la base del parallelepipedo e la base della piramide coincidono e che le sue dimensioni sono

12

cm e

16

cm, completa in modo che le seguenti affermazioni risultino vere.

La piramide è alta ________ cm.

L'area della superficie laterale del parallelepipedo misura ________ cm².

L'area della superficie laterale della piramide misura ________ cm².

L'area della superficie totale del solido misura ________ cm².

Completamento chiuso

Associa a ogni base di una piramide retta alta

10

cm, l'area della superficie laterale.

Pentagono regolare di lato

2

cm. ________
Triangolo equilatero di lato

8

cm. ________
Quadrato di lato

7

cm. ________
Ennagono regolare di lato

2

cm. ________

Posizionamento