Fai il punto sui fondamentali - Formule goniometriche #302124

Calcolo di funzioni goniometriche

Sapendo che

\cos α = \frac{4}{5}

e che

\frac{3}{2} π < α < 2 π

, determina i valori richiesti.

a.

\sin (α + \frac{π}{6})

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b.

\tan (α - \frac{π}{4})

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Completamento chiuso

Formule goniometriche

Semplifica la seguente espressione.

4 [\cos (α - 30^{\circ}) + \sin (- 60^{\circ}) \cos α] + 2 \cos (90^{\circ} + α)

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Completamento chiuso

Riconoscere le formule goniometriche

Indica se le seguenti affermazioni sono vere o false.

A:

\frac{\sin 2 α}{2} = \sin α

B:

\sin (α - β) = \sin α - \sin β

C:

\sin (\frac{π}{2} + α) = \cos α

D:

\cos^{2} α = \frac{1 + \cos 2 α}{2}

E:

\sin 4 α = 4 \sin α \cos α

F:

\sin^{2} \frac{α}{2} = \frac{1 - \sin α}{2}

Vero o falso

Formule goniometriche

Semplifica la seguente espressione.

- \cos α + 2 \cos^{2} \frac{α}{2} + {(\sin \frac{α}{2} - \cos \frac{α}{2})}^{2}

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Completamento chiuso

Formule goniometriche

Semplifica la seguente espressione.

\tan (α + \frac{π}{4}) - \frac{\cos 2 α}{1 - 2 \sin^{2} α}

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Completamento chiuso

Formule goniometriche

Semplifica la seguente espressione.

\frac{\cos (30^{\circ} - α) - \sin (60^{\circ} - α)}{\cos α}

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Completamento chiuso

Formule goniometriche

Semplifica la seguente espressione.

\frac{\cos (α + \frac{π}{4}) \cdot \cos (α - \frac{π}{4})}{\cos 2 α}

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Completamento chiuso

Formule goniometriche

Semplifica la seguente espressione.

(\cos α - \sin α) \cdot \frac{\cos 2 α}{\cos α + \sin α} + 2 \sin 2 α

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Completamento chiuso

Formule di duplicazione

Un angolo

γ

alla circonferenza è tale che

\tan γ = \frac{1}{5}

. Qual è la tangente del corrispondente angolo al centro?

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Completamento chiuso

Funzione lineare e angolo aggiunto

a. Trasforma la funzione

y = \sin x - \sqrt{3} \cos x

in una funzione del tipo

y = r \sin (x + α)

.
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b. Qual è il grafico della funzione?
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Completamento chiuso

Grafici di funzioni goniometriche

a. Determina un'espressione semplificata della funzione

y = \frac{2}{3} \sin x \cos x

.
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b. Determina il grafico della funzione.
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Completamento chiuso

Formule di addizione e sottrazione

Osservando la figura e sapendo che

\sin α = \frac{3}{5}

, calcola

\cos β

.

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Completamento chiuso

Calcolo di funzioni goniometriche

Sapendo che

\sin α = \frac{1}{3}

e che

0 < α < \frac{π}{2}

, determina i valori richiesti.

a.

\sin 2 α

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b.

\cos^{2} \frac{α}{2}

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c.

\tan 2 α

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Completamento chiuso

Grafici di funzioni goniometriche

a. Determina un'espressione semplificata della funzione

y = 2 \cos^{2} \frac{x}{2} - 2

.
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b. Determina il grafico della funzione.
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Completamento chiuso

Formule parametriche

Scrivi l'espressione equivalente a

\frac{2 \cos α - 2}{\sin α}

trasformandola con le formule parametriche.

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Completamento chiuso