Fai il punto delle competenze - Proporzionalità fra grandezze #593193

Vero o falso?

A:

Due variabili direttamente proporzionali hanno prodotto costante.

B:

La funzione

y = \frac{1}{3} x

è di proporzionalità diretta.

C:

Il grafico di

y = 4 x^{2}

è una retta.

D:

La funzione

y = \frac{x}{5}

è di proporzionalità inversa.

Vero o falso

Stabilisci se la seguente tabella rappresenta variabili direttamente o inversamente proporzionali e scrivi l'espressione analitica della funzione.

$x$	$- 5$	$- 1$	$\frac{5}{7}$	$1$
$y$	$- 2$	$- 10$	$14$	$10$

Proporzionalità ________

________

Completamento chiuso

Considera la seguente tabella, associata a una funzione numerica $f : R \to R$ .

$x$	$1$	$2$	$3$	$4$
$y$	$\frac{1}{2}$	$2$	$\frac{9}{2}$	$8$

Quale ipotesi è possibile fare sulla funzione $f$ ?

A:

È di proporzionalità diretta.

B:

È di proporzionalità inversa.

C:

È di proporzionalità quadratica.

D:

Nessuna delle precedenti.

Scelta multipla

f (x)

è una funzione di proporzionalità inversa e

f (- 2) = 3

.
Calcola:

f (\frac{1}{2})

,

f (3)

e

f (- \frac{2}{3})

.

Abbiamo che

f (x) =

________.
Calcoliamo quindi i valori richiesti:

f (\frac{1}{2}) =

________;

f (3) =

________;

f (- \frac{2}{3}) =

________.

Completamento chiuso

Tra le grandezze $x$ e $y$ c'è una dipendenza lineare

$x$	$1$	$2$	$3$	$4$
$y$	$1$	$4$	$7$	$10$

Qual è la funzione corrispondente?

A:

y = 3 x - 1

B:

y = 3 x - 2

C:

y = 3 x + 1

D:

y = 3 x + 2

Scelta multipla

Stabilisci se la seguente tabella rappresenta variabili direttamente o inversamente proporzionali e scrivi l'espressione analitica della funzione.

$x$	$- 1$	$\frac{1}{2}$	$2$	$\frac{5}{2}$
$y$	$4$	$- 2$	$- 8$	$- 10$

Proporzionalità ________

________

Completamento chiuso

Il grafico a fianco rappresenta i kilometri percorsi da un rider in un'ora di lavoro.
a. Quanti kilometri ha percorso dopo mezz'ora?
b. Quanti kilometri ha percorso in totale il fattorino?
c. Per quanti minuti è rimaso fermo?

a. Dopo mezz'ora ha percorso ________ km.
b. In totale ha percorso ________ km.
c. È rimasto fermo per ________ minuti.

Completamento chiuso

Scrivi l'espressione analitica delle funzioni rappresentate nei grafici.

a. $f (x) =$

${\begin{cases} \end{cases}$	________	per $x \leq - 2$
	$\frac{1}{2} x$	per $- 2 < x \leq$ ________
	$- x$	per $x > 0$

b. $f (x) =$

${\begin{cases} \end{cases}$	$x$ ________ $1$	per $- 1 \leq x \leq 0$
${\begin{cases} \end{cases}$	$- x + 5$	per $0$ ________ $x \leq 4$

Completamento chiuso

Una goccia di rugiada semisferica è appoggiata su una foglia. Approssima la densità dell'acqua a

1000

kg/m³ e l'accelerazione di gravità a

10

m/s². Scrivi la funzione che esprime, in funzione del raggio

r

, in m, della semisfera:
a. il peso

P (r)

della goccia;
b. la superficie

S (r)

di foglia occupata dalla goccia.
Che tipo di proporzionalità hai ottenuto in ciascun caso?
Ricorda: peso = (massa)*(accelerazione di gravità)

a.
Il peso

P (r)

della goccia è

P (r) = 1000 \cdot

________

π

________

\cdot

10 =

\frac{20000}{3} π

________.
È una proporzionalità ________.

b.
La superficie

S (r)

di foglia occupata dalla goccia è

S (r) = π

________.
È una proporzionalità ________.

Completamento chiuso