Tipo di esercizi
Scelta multipla,
Completamento chiuso,
Posizionamento,
Vero o falso
Libro
Matematica.blu biennio (3ª edizione) / Volume 1
Capitolo
Fai il punto sulle competenze - Le parti del piano e della retta
INFO

Matematica

Vero o falso?
A: La disequazione y3x1 rappresenta una semiretta nel piano cartesiano.
B: Il sistema {2y3x=00x4 rappresenta un segmento nel piano cartesiano.
C: La regione di piano individuata dal sistema {x0y0x+y1 ha area di misura 12.
D: Il sistema {2xy+5=0x<1 rappresenta una semiretta nel piano.
Vero o falsoVero o falso
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Matematica

Quale dei seguenti sistemi rappresenta nel piano cartesiano il segmento di estremi A(2;1) e B(2;5)?
A: {y+x+3=02x2
B: {x=3yx2<4
C: {xy+3=0x24
D: {y+x+3=0x240
Scelta multiplaScelta multipla
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Matematica

Calcola l'area della regione finita di piano rappresentata dal seguente sistema.
{2x3y0y23x2x23x0

Osserviamo che il sistema dato è equivalente al seguente:
________.
La regione finita di piano R descritta dal sistema è rappresentata in rosa in figura ________.


Osserviamo che la figura ottenuta è un ________ e calcoliamo la sua area:
A=bh=________=________.
Completamento chiusoCompletamento chiuso
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Matematica

Quale dei seguenti sistemi rappresenta nel piano un parallelogramma?
A: {yx+10y+x2y2+y+20
B: {y+x+10y+x2y2+y20
C: {yx+10y+x2y2+y20
D: {y+x+10yx2y2+y+20
Scelta multiplaScelta multipla
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Matematica

Associa a ogni rappresentazione grafica l'espressione analitica corretta.

a.     y12x+2   ________

b.     {x<42yx0   ________

c.     {y=12x+20<y2   ________

d.    {x+2y40x0y0    ________
PosizionamentoPosizionamento
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Matematica

Vuoi iscriverti a un corso di ballo e decidi di valutare le offerte di tre diverse scuola. La scuola A richiede 30 € di iscrizione più 10 €  per ogni ora di lezione. La scuola B non richiede una quota d'iscrizione e offre lezioni a costo di 20 € l'ora. La scuola C propone lezioni da 15 € l'ora, con una quota d'iscrizione di 15 €. Se dovrai seguire almeno 5 lezioni, quale scuola offre il corso più conveniente?

Indichiamo con x il numero di ore di lezione, con y il costo in euro da sostenere e poniamo le condizioni x0 e y0:
SCUOLA A:  y=________;
SCUOLA B:   y=20x;
SCUOLA C:  y=15x+15.
La situazione è rappresentata in figura ________.


Il punto di intersezione fra le rette A e B è (3;________).
Il punto di intersezione fra le rette B e C è (3;60).
Il punto di intersezione fra le rette A e C è
(________;60).
Dal grafico osserviamo che per x>________ conviene la scuola ________.
Concludiamo quindi che, dovendo seguire più di 5 lezioni, conviene la scuola ________.

Completamento chiusoCompletamento chiuso
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Matematica

Laura deve acquistare una nuova perforatrice. Il catalogo del venditore riporta le seguenti caratteristiche per tre tipi di perforatrici con lo stesso prezzo:
A: 50 secondi per l'impostazione e 90 fori al minuto;
B: 30 secondi per l'impostazione e 72 fori al minuto;
C: 45 secondi per l'impostazione e 80 fori al minuto.
Qual è la perforatrice più conveniente in funzione del numero di fori consecutivi da effettuare?

Indichiamo con x il numero di fori consecutivi da effettuare, con y il numero di secondi impiegati e poniamo le condizioni x0 e y0:
PERFORATRICE A: y=________x+50;
PERFORATRICE B: y=________x+30;
PERFORATRICE C: y=________x+45.
La situazione è rappresentata in figura.

Il punto di intersezione fra le rette A e B è (120;130).
Il punto di intersezione fra le rette B e C è (180;________).
Il punto di intersezione fra le rette A e C è (60;90).
Dal grafico osserviamo che:
• per x<120, conviene la perforatrice ________;
• per x=120, convengono le perforatrici ________ o B indifferentemente;
• per x>120, conviene la perforatrice ________.
Completamento chiusoCompletamento chiuso
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Matematica

Quale delle seguenti regioni di piano ha area maggiore?
A: {(x;y)R×R | 0x30y3}
B: {(x;y)R×R | yx+3yx3 yx3yx+3}
C: {(x;y)R×R | x290y2<4}
D: {(x;y)R×R | y65x+6y65x6x0}
Scelta multiplaScelta multipla
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