Matematica - Scuola secondaria di secondo grado Matematica.verde biennio (3ª edizione) Matematica.verde biennio (3ª edizione) / Volume 1 Fai il punto sulle competenze - I poligoni inscritti e circoscritti, i punti notevoli dei triangoli e i quadrilateri

FIP04bbtverdeG4 - i poligoni inscritti e circo, i punti notevoli dei triang e i quadri

9 esercizi

SVOLGI

Filtri

Matematica

Vero o falso?

A: È sempre possibile inscrivere una circonferenza in un poligono assegnato.

B: Se un poligono è inscritto in una circonferenza, ogni suo lato è una corda.

C: In un poligono circoscritto a una circonferenza, il punto di incontro di due qualsiasi delle sue bisettrici è il centro della circonferenza.

D: I poligoni inscrivibili in una circonferenza sono solo quelli convessi.

Vero o falso

Il punteggio di un esercizio è determinato
dalla difficoltà: da 1 (più facile) a 5 (più
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Matematica

Dimostra che se in un triangolo circocentro e baricentro coincidono, allora è equilatero.

Il circoncentro di un triangolo è il punto di intersezione ________ del triangolo e centro della circonferenza ________ al triangolo.

Il baricentro di un triangolo è il punto di intersezione delle ________ del triangolo.

Se in un triangolo il circocentro e baricentro coincidono allora abbiamo che gli assi dei lati ________ con le rispettive mediane, allora il triangolo è necessariamente
equilatero.

Completamento chiuso

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Matematica

Vero o falso?

A: Il punto di incontro degli assi di un triangolo si chiama circocentro perché è il centro della circonferenza circoscritta.

B: L'incentro divide le mediane in due parti, una doppia dell'altra.

C: L'incentro di un triangolo è equidistante dai lati del triangolo stesso.

D: Il baricentro è l'unico punto notevole di un triangolo sempre interno.

E: Ortocentro, baricentro, incentro e circocentro di uno stesso triangolo non possono mai coincidere.

Vero o falso

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Matematica

Il triangolo

A B C

della figura è isoscele e

G

è il baricentro. Trova l'area e il perimetro di

A B C

.

Sia

H

il piede dell'altezza

C H

\bar{G H} =

________ perché

G

è baricentro di

A B C

\bar{B H} =

________

=

________ perché

B H G

è un triangolo rettangolo.
Quindi

\bar{A B} = 12

\bar{B C} =

________

=

6 \sqrt{17}

.
Troviamo l'area

A

=

________

=

144

e il perimetro

2 p

=

________

+

________

\sqrt{17}

Completamento chiuso

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Matematica

Un parallelogramma può essere inscritto in una circonferenza solo se:

A: è un rombo.

B: la somma di due lati opposti è congruente alla somma degli altri due.

C: è un rettangolo.

D: la somma degli angoli interni è un angolo giro.

Scelta multipla

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Matematica

Associa a ogni segmento la sua lunghezza, sapendo che nel quadrilatero

A B C D

circoscrivibile a una circonferenza la somma di

A B

C D

19

cm,

A B

è congruente a

\frac{3}{2} A D

B C

supera

C D

3

cm.

1.

A B

________
2.

C D

________
3.

A D

________
4.

B C

________

Posizionamento

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Matematica

Un trapezio rettangolo

A B C D

, avente gli angoli retti nei vertici

A

D

, è circoscritto a una circonferenza di raggio

r

. Dimostra che la differenza tra semiperimetro e lato obliquo è pari a

2 r

A B

________

C D

≅

A D

________

B C

perché il trapezio è circoscritto.
Il perimetro è

\bar{A B} + \bar{B C} + \bar{C D} + \bar{A D} ≅

________

+

________ e quindi il semiperimetro è

\bar{A D} + \bar{B C}

.
Inoltre,

A D ≅

________ per ipotesi.
Quindi la differenza tra semiperimetro e lato obliquo è

\bar{A D} + \bar{B C} - \bar{B C} + ≅ \bar{A D} ≅

________.

Completamento chiuso

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Matematica

Vero o falso?

Sul segmento

A B

, da parti opposte, sono costruiti i triangoli

A B C

A B D

A: Il quadrilatero

A C B D

è inscrivibile in una circonferenza se e solo se

A B C

A B D

hanno lo stesso perimetro.

B: Se il quadrilatero

A C B D

è inscrivibile in una circonferenza, allora

A B C

A B D

sono congruenti.

C: Se i triangoli

A B C

A B D

sono rettangoli con ipotenusa

A B

, allora il quadrilatero

A C B D

è inscrivibile in una circonferenza.

D: Se

A B C

A B D

sono isosceli di base

A B

, allora

A C B D

è circoscrivibile a una circonferenza.

Vero o falso

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Matematica

Considera un poligono regolare di

n

lati.

A: Il poligono è inscrivibile in una circonferenza se e solo se

n

è pari.

B: Il raggio della circonferenza circoscritta è congruente al lato.

C: Il raggio della circonferenza inscritta è la metà del raggio della circonferenza circoscritta.

D: I vertici dividono la circonferenza circoscritta in

n

archi congruenti.

Scelta multipla

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