Tipo di esercizi
Scelta multipla,
Completamento chiuso,
Vero o falso
Libro
Matematica.blu biennio (3ª edizione) / Volume 1
Capitolo
Fai il punto sulle competenze - Gli angoli alla circonferenza
INFO

Matematica

Vero o falso?
A: In una circonferenza a ogni angolo al centro corrispondono infiniti angoli alla circonferenza, tutti metà dell'angolo al centro.
B: Per ogni arco esiste un solo angolo alla cironferenza corrispondente.
C: Non esistono angoli alla circonferenza maggiori di un angolo retto.
D: Ogni angolo alla circonferenza che insiste su una semicirconferenza è retto.
E: L'angolo formato da un diametro e dalla semiretta tangente alla circonferenza in un estremo del diametro stesso è un angolo alla circonferenza.
Vero o falsoVero o falso
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Matematica

P, Q, R e S sono, nell'ordine, quattro punti di una circonferenza di centro O
tali che PS^R23PO^Q. Sai trovare il rapporto tra PS^R e QO^R? Perché?

Disegniamo la figura.


PS^R________PO^R perché gli angoli al centro sono ________ di quelli alla circonferenza che sottendono alla stessa corda.
Inoltre, PO^RPO^Q________QO^R.
Sostituiamo nella prima congruenza e otteniamo:
23PO^Q12(PO^Q+QO^R)
________PO^Q12QO^R
________PO^QQO^R.
Quindi QO^R________PO^R.
In conclusione il rapporto tra PS^R e QO^R è
1214=________.
Completamento chiusoCompletamento chiuso
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Matematica

Nella figura t è tangente alle due circonferenze in A. Dimostra che BCDE.

Chiamiamo F e G due punti di t come in figura.

AE^D è angolo alla circonferenza per la corda ________ e AC^B è angolo alla circonferenza per la corda ________.
Inoltre, ________ è angolo alla circonferenza sia per la corda AD che per la corda AB.
Quindi AE^D________AC^B.
Le rette su cui giacciono DE e BC con trasversale AC formano così angoli ________ congruenti e sono quindi parallele.
Completamento chiusoCompletamento chiuso
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Matematica

Vero o falso?

Considera una circonferenza di centro O. Traccia un diametro AB e una corda CD perpendicolare ad AO.
A: Se CA^B=55, allora DO^C=140.
B: Se AC^O=50, allora AD^B=50.
C: Se DO^C=120, allora AC^D=60.
D: Se DA^C=140, allora AB^C=20.
Vero o falsoVero o falso
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Nella figura, O è il centro della circonferenza, OA^B=10 e OC^B=30. Allora l'ampiezza di AB^C è:
A: 10.
B: 20.
C: 30.
D: 40.
E: 50.
Scelta multiplaScelta multipla
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Matematica

Data una circonferenza di diametro AB, disegna un triangolo ABC in modo che il lato AC intersechi la circonferenza in E e il lato BC in F. Proietta sulla retta EF il punto B, indicando con H la proiezione. Dimostra che AB^EFB^H.


Disegniamo la figura.

Consideriamo i triangoli ABE e FBH:

  • BH^F________π2 perché H è il piede della proiezione di B e perché ABE è inscritto in una ________;
  • EA^BHF^B perché ________ dello stesso angolo ________;

quindi AB^EFB^H perché la somma di angoli interni di un triangolo è un angolo piatto.

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