Tipo di esercizi
Scelta multipla,
Completamento chiuso
Libro
Matematica.blu biennio (3ª edizione) / Volume 1
Capitolo
Fai il punto sulle competenze - I metodi del confronto e di riduzione
INFO

Matematica

Il sistema {x=1+4y3x=3+2y6 è stato ottenuto da uno solo dei seguenti sistemi. Quale?
A: {3x+4y=16x2y=3
B: {3x4y=16x2y=3
C: {3x+4y=16x2y=3
D: {3x+4y=16x+2y=3
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Matematica

Dal punto di vista della comodità dei calcoli, quale fra i seguenti sistemi lineari si presta meglio al metodo del confronto?
A: {x+3y=7x+5y=5
B: {2x9y=134x+7y=10
C: {17x+14y=19x13y=0
D: {4x+7y=153x8y=1
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Risolvi il seguente sistema con il metodo del confronto.
{3(2x1)+4(12y)=112x+2(12y)=3
Eliminiamo le parentesi:
________.
Il sistema in forma normale è:
________.
Applichiamo il metodo del confronto, ricavando x da entrambe le equazioni:
________.
Uguagliamo le espressioni ottenute:
________y=________.
Sostituiamo il valore di y trovato in una delle due equazioni del sistema e ricaviamo
x=________.
La soluzione del sistema è:
________.
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Risolvi il seguente problema con il metodo del confronto. Nel bancone di una pasticceria sono esposti 11 vassoi di pasticcini. Alcuni contengono 10 piccoli cannoli alla crema, altri contengono 12 cestini alla frutta. In totale si contano 120 pasticcini. Quanti sono i vassoi di cannoli e quanti quelli di cestini di frutta?

Indichiamo con x il numero di vassoi di cannoli e con y il numero di vassoi di cestini alla frutta. Allora possiamo scrivere il sistema:
________.
Il sistema è già in forma normale. Applichiamo il metodo del confronto ricavando y da entrambe le equazioni.
________
Uguagliamo le espressioni ottenute:
________x=________.
Sostituiamo il valore di x trovato in una delle due equazioni del sistema e ricaviamo
y=________ .
La soluzione del sistema è:
________.
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Se applichi il primo passaggio del metodo di riduzione a uno dei seguenti sistemi, ottieni il sistema equivalente: {12x+9y=312x+16y=8. Qual è il sistema di partenza?
A: {4x+3y=13x+4y=2
B: {4x+3y=13x+4y=2
C: {4x3y=13x4y=2
D: {4x+3y=13x+4y=2
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Nel sistema {2x6y=33x+9y=2 i fattori per cui moltiplicare le due equazioni, affinché i coefficienti di y siano opposti, sono:
A: 18 per entrambe le equazioni.
B: 3 per la prima equazione e 2 per la seconda.
C: 2 per la prima equazione e 3 per la seconda.
D: 3 per la prima equazione e 2 per la seconda.
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Risolvi il sistema {2(3y2x)9=3(2x+3y)12x=y+6
con il metodo di riduzione.

Eliminiamo le parentesi.
________
Il sistema in forma normale è:
________.
Applichiamo il metodo di riduzione sottraendo alla prima equazione la seconda:
16y=2y=18.
Sostituiamo il valore di y trovato in una delle due equazioni del sistema e ricaviamo
x=________.
La soluzione del sistema è:
________.
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Sapendo 5 kg di broccoli e 2 kg di cavolfiori costano 16,20 € e 3 kg di broccoli e 7 kg di cavolfiori costano 24,80 €, quanto costano 1 kg di broccoli e 1 kg di cavolfiori?


Indichiamo con x il prezzo in € di 1 kg di broccoli e con y il prezzo in € di 1 kg di cavolfiori. Allora possiamo scrivere il sistema:
________.

Il sistema è già in forma normale. Per eliminare i decimali, possiamo moltiplicare membro a membro per 5:

{25x+10y=8115x+35y=124.

Applichiamo il metodo di riduzione. Moltiplichiamo la prima equazione per 3 e la seconda per ________:

{75x+30y=24375x+175y=620.

Sottraiamo la prima equazione alla seconda e otteniamo:
________.
Ricaviamo y=135=2,6. Il valore di x è:

x=115=________.
Quindi 1 kg di broccoli costa 2,20 €  e 1 kg di cavolfiori costa 2,60 €.


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