FIP03BBverde05 - Problemi con i polinomi #499583

Calcola il perimetro di un rettangolo di base

3 a + 1

e altezza

2 a - 5

.

Il perimetro del rettangolo è dato da

2 (b + h)

. Scriviamo l'espressione e la semplifichiamo:

2 [(3 a + 1)

________

(2 a - 5)] =

2 (

________

-

________

) =

________

-

________.

Completamento chiuso

1

Quali sono il perimetro

2 p

e l'area

A

della figura?

A:

2 p = 8 x + 8

,

A = 3 x^{2} + 8 x + 3

.

B:

2 p = 4 x + 4

,

A = 3 x^{2} + 8 x + 3

.

C:

2 p = 8 x + 8

,

A = 11 x + 3

.

D:

2 p = 8 x + 8

,

A = 3 x^{2} + 5 x + 3

.

Scelta multipla

1

Sia

x

un numero intero. Se si sottrae al prodotto tra

x

e il suo precedente la somma tra

x

e il suo successivo, si ottiene:

A:

x^{2} - x + 1

.

B:

3 x + 1 - x^{2}

.

C:

x - 1 - x^{2}

.

D:

x^{2} - 3 x - 1

.

Scelta multipla

1

Un triangolo rettangolo ha un cateto che misura

x

e il secondo cateto che supera di

4

il doppio del primo. Aumentando entrambi i cateti di

x

, l'area aumenta di:

A:

3 x^{2} + 4 x

.

B:

2 x^{2} + 2 x

.

C:

4 x^{2} + 4 x

.

D:

2 x^{2} + 6 x

.

Scelta multipla

1

Un terreno quadrato di lato

x + 1

è rappresentato in verde scuro in figura. La sua recinzione viene spostata in modo da allungare il lato di

\frac{1}{2} x

, aumentando la superficie della parte indicata in verde chiaro. Esprimi l'incremento dell'area con un polinomio ridotto.

L'area iniziale del quadrato è

A = (x + 1)^{2} = x^{2}

________

2 x + 1

.

Dopo che il lato è stato incrementato, la sua lunghezza è

(x + 1)

________

\frac{1}{2} x =

________

+ 1

.

L'area verde chiaro quindi è

{(\frac{3}{2} x + 1)}^{2} = \frac{9}{4} x^{2} +

________

x

+ 1

.

Quindi l'incremento è pari a:

(\frac{9}{4} x^{2} + 3 x + 1) - (x^{2} + 2 x + 1) =

________.

Completamento chiuso

1

In un torneo di pallavolo sono assegnati

3

punti in caso di vittoria,

1

punto in caso di pareggio,

- 2

punti in caso di sconfitta. La squadra di Giulia ha disputato

7

partite, realizzando

x

vittorie e

4

sconfitte. Esprimi sotto forma di polinomio il punteggio ottenuto dalla squadra di Giulia.

Indichiamo con

x

il numero delle partite vinte. Dai dati del problema, sappiamo che il numero delle partite perse è

4

, quindi il numero delle partite pareggiate ________.

Moltiplichiamo quindi i punteggi relativi agli esiti delle partite:

3 \cdot x + 1 \cdot

________

- 2 \cdot 4 =

3 x

________

3

________

x

________

8 =

2 x - 5

.

Completamento chiuso

1

Marco acquista

8

quaderni al costo di

y

euro ciascuno e

6

penne che costano, ciascuna, un euro meno dei quaderni.
Il giorno seguente Marco acquista uno zaino, spendendo la metà dei soldi rimasti. Esprimi tramite un polinomio ridotto i soldi rimasti a Marco dopo l'acquisto dello zaino, sapendo che inizialmente aveva

100

euro.

Il primo giorno Marco spende ________ per i quaderni e ________ per le penne. In totale quindi ________

-

________.

A Marco rimangono

100 -

________

=

________.

Il secondo giorno ne spende la metà, cioè ________.

Dopo i due giorni di acquisti, ________ è anche la quantità di soldi rimasti a Marco.

Completamento chiuso

1

Una gita costa

x

euro, da dividere in parti uguali tra i

20

partecipanti. A causa di un imprevisto la metà dei partecipanti non può partire e l'agenzia di viaggi decide di diminuire il costo totale del

20 %

. Esprimi sotto forma di polinomio ridotto l'aumento della quota di partecipazione di ciascun viaggiatore.

La quota iniziale è di ________ euro ciascuno.

Il costo del viaggio scontato del

20 %

è ________.

In seguito all'imprevisto, i partecipanti alla gita sono

10

. Quindi la nuova quota è di

\frac{4}{5} x

________

10 =

________.

L'alimento della quota infine è

\frac{2}{25} x

________

\frac{x}{20}

=

\frac{3}{100} x

.

Completamento chiuso

1

Un hotel ha

60

camere, tra suite e standard. Il prezzo delle suite è di

140

€ a notte, quello delle standard è di

80

€ a notte. Indica con

x

il numero delle suite ed esprimi, tramite un polinomio, l'incasso totale dell'hotel in un giorno in cui sono occupati metà delle suite e un terzo delle camere standard.

Se

x

è il numero delle suite, il numero delle camere standard è ________.
L'incasso totale dell'hotel nel giorno richiesto è dato da:
________

x \cdot 140 +

\frac{1}{3}

________

\cdot 80

.
Svolgiamo i calcoli:

70 x + (20 - \frac{1}{3} x) \cdot 80 =

70 x + 1600 - \frac{80}{3} x =

________

+ 1600

.

Completamento chiuso

1