Matematica - Scuola secondaria di secondo grado Matematica multimediale.azzurro (3ed) Matematica multimediale.azzurro (3ed) / Voume 1 Fai il punto sulle competenze - Teorema di Talete dei segmenti congruenti

FIP03BBazzG4 - Teorema di Talete dei segmenti congruenti

5 esercizi

SVOLGI

INFO

Matematica

Vero o falso?
Nel triangolo

A B C

M

N

P

sono rispettivamente i punti medi dei lati

A B

B C

A C

A: Il perimetro del triangolo

M N P

è pari alla metà del perimetro del triangolo

A B C

B: Il quadrato

M N C P

è un rettangolo.

C: I segmenti

C M

P N

si intersecano nel punto medio comune.

D: I triangoli

A P M

M N B

P M N

P C N

sono tra loro congruenti.

Vero o falso

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dalla difficoltà: da 1 (più facile) a 5 (più
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Matematica

Nel trapezio in figura

M

N

sono i punti medi dei lati

A D

C B

. Trova per quale valore di

x

il rapporto tra i perimetri di

A B N M

M N C D

\frac{20}{13}

.

Abbiamo

M N = \frac{x + 5 x + 6}{2} = 3 x + 3.

Il perimetro di

A B N M

è:

P_{A B N M} =

(5 x + 6) + (3 x + 4) + (3 x + 3) + (2 x + 1) =

________

+ 14

.

Il perimetro di

M N C D

è:

P_{M N C D} =

(3 x + 3) + (3 x + 4) +

________

+ (2 x + 1) =

9 x + 8

.

Il rapporto tra perimetri è:

\frac{13 x + 14}{9 x + 8} = \frac{20}{13}

da cui

x =

________.

Completamento chiuso

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Matematica

Dimostra che un rettangolo

A B C D

è un quadrato se e solo se la diagonale

A C

è bisettrice dell'angolo

D \hat{A} B

.

Se

A B C D

è un quadrato allora la diagonale è anche bisettrice.

Viceversa, se la diagonale di un rettangolo è bisettrice allora divide l'angolo retto in due angoli di ________, abbiamo quindi che i triangoli

A B C

A D C

________ isosceli. Abbiamo quindi che il rettangolo è un quadrato.

Abbiamo quindi dimostrato che un rettangolo è un quadrato ________ la diagonale è bisettrice.

Completamento chiuso

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Matematica

L'area del trapezio

A B C D

in figura è di

280

cm².
a. Che tipo di quadrilatero è

E F G H

?
b. Determina l'area di

E F G H

.

a. Il quadrilatero

E F G H

è un ________.
b. L'area di

E F G H

A =

________

=

________ cm².

Completamento chiuso

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Matematica

Nella figura le rette

r

s

t

u

sono parallele,

O C

è perpendicolare alla retta

r

O A ≅ A B ≅ B C

. Se il perimetro di

O D C

85

cm,

O D = 30

cm e

D B = 24

cm, qual è il perimetro di

E A C D

?

Per il teorema di Talete abbiamo

E D =

________

=

________ cm.
Abbiamo inoltre che

E A =

________

= 12

cm e

O A = 10

cm.
La lunghezza di

D C

D C = 85 - 29 -

________

=

________ cm.
Il perimetro di

E A C D

è quindi

P = 26 + 15 + 12 +

________

=

73

cm.

Completamento chiuso

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