Matematica
Determina le immagini del punto nelle trasformazioni e , dato il punto .
Le equazioni della simmetria sono:
. | ||
________ |
Le equazioni della simmetria sono:
. | ||
________ |
La composizione ha equazioni
________ | . | |
________ |
Quindi il punto nella trasformazione è
________,________.
La composizione ha equazione
________ | . | |
Quindi il punto nella trasformazione è
________,________.
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Matematica
Data la retta di equazione
calcola la distanza del punto dalla retta , trasformata di nella simmetria con centro nell'origine.
Le equazioni della simmetria sono:
________ | . | |
________ |
Le equazioni della relativa trasformazione sono:
________ | . | |
La retta ha equazione:
________________.
La distanza tra il punto e la retta è
________ | ||
________ |
________ | . |
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Matematica
Dato il rombo di vertici , , e , trova la sua figura simmetrica rispetto all'asse di equazione e verifica che è ancora un rombo.
Le equazioni della simmetria assiale sono
. | ||
________ |
I vertici quindi sono
________, ________,
________, ________.
è un rombo, quindi .
Poiché la simmetria assiale è una ________, il quadrilatero simmetrico di è tale che , , , .
Un quadrilatero avente quattro lati uguali è necessariamente un ________.
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Matematica
Data la retta di equazione
,
determina la sua simmetrica rispetto all'asse di equazione . Dove si incontrano e ?
Le equazioni della simmetria assiale sono:
________ | . | |
________ |
Le equazioni della trasformazione sono:
________ | . | |
________ |
La retta simmetrica di rispetto all'asse è: ________.
Il punto di intersezione tra la retta ed è l'unico punto delle due rette in cui il valore dell'ascissa è uguale a quello della ordinata.
Sostituiamo la condizione nell'equazione della retta .
________.
Le rette e si incontreranno nel punto
________.
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Matematica
Date le equazioni delle simmetrie e , determina le equazioni delle trasformazioni composte e .
; .
La trasformazione ha equazioni:
________ | . | |
________ |
La trasformazione ha equazioni:
________ | . | |
________ |
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Matematica
Sia il corrispondente del parallelogramma di vertici , , e nell'omotetia di centro e rapporto . Verifica, per almeno due coppie di lati omologhi, che tali lati sono paralleli.
Le equazioni della omotetia di centro e rapporto sono:
________ | . | |
________ |
Determiniamo le coordinate dei punti , , e :
________; ________,;
,________; .
Per verificare che due lati corrispondenti sono paralleli basta calcolare il ________ dei rispettivi lati.
________ |
________ |
Pertanto, i lati e sono paralleli.
________ |
________ |
Pertanto i lati e sono paralleli.
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Siano l'omotetia con centro nell'origine e rapporto e l'omotetia di equazioni . Determina l'equazione della retta , immagine, nella trasformazione , della retta di equazione .
Le equazioni della omotetia con centro nell'origine e di rapporto sono
________ | . | |
Scriviamo le equazioni della omotetia
. | ||
________ |
Le equazioni della trasformazione sono:
________ | . | |
L'equazione della retta , immagine di , nella trasformazione è:
________________.
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