Tipo di esercizi
Scelta multipla,
Completamento chiuso
Libro
Matematica.blu biennio (3ª edizione) / Volume 1
Capitolo
Fai il punto sulle competenze - Le disequazioni irrazionali
INFO

Matematica

Risolvi la seguente disequazione.

12(4x+1)(x3)<1x


La disequazione è equivalente al sistema di tre disequazioni:

{.....1x________0.
(4x+1)(x3)0
(4x+1)(x3)<4(1x)2

Risolviamo la terza disequazione:

4x212x+x3<4x2+48x

3x7<0x________73.

Pertanto il sistema iniziale equivale al seguente:

________

Disegniamo gli intervalli delle soluzioni.

Quindi la disequazione è soddisfatta per 73<x14.

Completamento chiusoCompletamento chiuso
1

Il punteggio di un esercizio è determinato
dalla difficoltà: da 1 (più facile) a 5 (più
difficile).Vuoi saperne di più? Consulta il
Centro Assistenza

Matematica

Risolvi la seguente disequazione.

9x2x380


La disequazione equivale a:

{...9x20.
x38________0
{...3x3  ________<x3.
________
Completamento chiusoCompletamento chiuso
1

Il punteggio di un esercizio è determinato
dalla difficoltà: da 1 (più facile) a 5 (più
difficile).Vuoi saperne di più? Consulta il
Centro Assistenza

Matematica

Risolvi la seguente disequazione.
2x+13x13>0

Risolviamo la disequazione:
2x+13x>________  
5x+39x>0  ________.
Completamento chiusoCompletamento chiuso
1

Il punteggio di un esercizio è determinato
dalla difficoltà: da 1 (più facile) a 5 (più
difficile).Vuoi saperne di più? Consulta il
Centro Assistenza

Matematica

Risolvi la seguente disequazione.

x2+x+2+2>x


L'insieme delle soluzioni della disequazione è dato dall'unione degli insiemi delle soluzioni dei seguenti sistemi:

{...x2________0
x2+x+20
{...x20.
x2+x+2>(x2)2

Risolviamo i sistemi:

{...x________2{...x2.
xR________

L'insieme delle soluzioni è ________.




Completamento chiusoCompletamento chiuso
1

Il punteggio di un esercizio è determinato
dalla difficoltà: da 1 (più facile) a 5 (più
difficile).Vuoi saperne di più? Consulta il
Centro Assistenza

Matematica

Risolvi la seguente disequazione.

x1x23<1


Eleviamo al cubo:

x1x2<________

1x2________x+1.

L'insieme delle soluzioni della disequazione è dato dall'unione degli insiemi delle soluzioni dei seguenti sistemi:

{x+1<01x20{...x+10.
1x2>________

Risolviamo i sistemi:

{x<11x1{...x1.
________

L'insieme delle soluzioni è ________.


Completamento chiusoCompletamento chiuso
1

Il punteggio di un esercizio è determinato
dalla difficoltà: da 1 (più facile) a 5 (più
difficile).Vuoi saperne di più? Consulta il
Centro Assistenza

Matematica

Risolvi la seguente disequazione.

213x+4x.


Isoliamo la radice al primo membro:

13x+4x+2.

L'insieme delle soluzioni della disequazione è dato dall'unione degli insiemi delle soluzioni dei seguenti sistemi:

{x+2<013x+40{....________.
13x+4x2+4x+4

Risolviamo i sistemi:

{....x<2{x2113x0.
x________

La soluzione del primo sistema è 12x<2 e la soluzione del secondo sistema è 2x0.

Quindi l'insieme delle soluzioni della disequazione è

________.



Completamento chiusoCompletamento chiuso
1

Il punteggio di un esercizio è determinato
dalla difficoltà: da 1 (più facile) a 5 (più
difficile).Vuoi saperne di più? Consulta il
Centro Assistenza

Matematica

Risolvi la seguente disequazione.

122x1x+53+14x3<0.


Poniamo le condizioni di esistenza: x0,x________.

Trasportiamo una delle due radici al secondo membro, eleviamo al cubo e risolviamo:

2x1x+5<________

2x2+________+10<0
x(x+5)

________.

Completamento chiusoCompletamento chiuso
1

Il punteggio di un esercizio è determinato
dalla difficoltà: da 1 (più facile) a 5 (più
difficile).Vuoi saperne di più? Consulta il
Centro Assistenza

Matematica

Risolvi il sistema di disequazioni:

{x+24xx26x7+x6.

La prima disequazione equivale al sistema:

{4x>0x+20x+216+x28x.

Risolviamolo:

{.....x________4{.....x<4 
x2x2
x29x+140x2x7

________.

L'insieme delle soluzioni della seconda disequazione è dato dall'unione degli insiemi delle soluzioni dei seguenti sistemi:

{6x<0x26x70 

{...6x0.
x26x7________

Risolviamo i due sistemi:

{x>6x1x7{...x6
________

________

Rappresentiamo le soluzioni delle due disequazioni nello schema grafico

Quindi il sistema

________










Completamento chiusoCompletamento chiuso
1

Il punteggio di un esercizio è determinato
dalla difficoltà: da 1 (più facile) a 5 (più
difficile).Vuoi saperne di più? Consulta il
Centro Assistenza

Matematica

Trova il dominio della seguente funzione

y=34x.


Il dominio della funzione è dato dal seguente sistema:

{....x0.
4x0
________0

Risolviamolo:

{x0x44x3{.....x0
x________16
x0

0x16.




Completamento chiusoCompletamento chiuso
1

Il punteggio di un esercizio è determinato
dalla difficoltà: da 1 (più facile) a 5 (più
difficile).Vuoi saperne di più? Consulta il
Centro Assistenza

Matematica

Dimostra che

x21x313 xR.


L'insieme delle soluzioni della disequazione è dato dall'unione degli insiemi delle soluzioni dei seguenti sistemi:

{x313<0x2+10{....x313<0.
________(x31)2

Risolviamo i due sistemi:

{....x<________{....x1
xR________

xR.



Completamento chiusoCompletamento chiuso
1

Il punteggio di un esercizio è determinato
dalla difficoltà: da 1 (più facile) a 5 (più
difficile).Vuoi saperne di più? Consulta il
Centro Assistenza

Matematica

Discuti le soluzioni della disequazione

4x2+1<k

al variare di k in R.


La disequazione è equivalente al sistema di tre disequazioni:

{....k>0.
4x2+10
4x2+1<k2

Risolviamo:

{.....k>0.
________
x2<k214

Discutiamo le soluzioni al variare di k:

  • ________: xR;
  • k1: ________.

Completamento chiusoCompletamento chiuso
1

Il punteggio di un esercizio è determinato
dalla difficoltà: da 1 (più facile) a 5 (più
difficile).Vuoi saperne di più? Consulta il
Centro Assistenza

Matematica

Scrivi le condizioni di esistenza della funzione:

y=x32xx24.


Le condizioni di esistenza sono rappresentate dal sistema:

{....x30
x240
xx24________0

Risolviamo:

{....x3
________
x24<x

{x3x2x2x24<x2

{x3x2x2xR

________.

Quindi le C.E. sono x3.

Completamento chiusoCompletamento chiuso
1

Il punteggio di un esercizio è determinato
dalla difficoltà: da 1 (più facile) a 5 (più
difficile).Vuoi saperne di più? Consulta il
Centro Assistenza

Matematica

Per quale valore del parametro a la disequazione 12x13a ha come soluzione 23x83?
A: a=±1.
B: a=1.
C: a=1.
D: a=13.
Scelta multiplaScelta multipla
1

Il punteggio di un esercizio è determinato
dalla difficoltà: da 1 (più facile) a 5 (più
difficile).Vuoi saperne di più? Consulta il
Centro Assistenza

Matematica

Determina i numeri naturali per i quali il loro doppio diminuito di 3 è minore o uguale alla loro radice quadrata.


Dai dati del problema possiamo scrivere la seguente disequazione:

________.

L'insieme delle soluzioni della disequazione è dato dall'unione degli insiemi delle soluzioni dei seguenti sistemi:

{2x3<0x0{...2x30.
x4x212x________

Risolviamo i due sistemi:

{x<32x0{x321x94.

La disequazione iniziale è verificata dall'unione degli intervalli trovati quindi è

________.

I numeri naturali quindi sono ________.


Completamento chiusoCompletamento chiuso
1

Il punteggio di un esercizio è determinato
dalla difficoltà: da 1 (più facile) a 5 (più
difficile).Vuoi saperne di più? Consulta il
Centro Assistenza