Tipo di esercizi
Scelta multipla,
Completamento chiuso,
Posizionamento
Libro
Matematica.blu biennio (3ª edizione) / Volume 1
Capitolo
Fai il punto sulle competenze - L’equazione di una retta
INFO

Matematica

I seguenti punti appartengono tutti a una stessa retta passante per l'origine, tranne uno. Quale?
A: A(16;10)
B: B(10;254)
C: C(45;12)
D: D(15;8)
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Associa a ogni coppia di punti A e B il coefficiente angolare della retta AB.

1.   A(3;4) e B(2;2)
________

2.   A(12;1) e B(3;1)
________

3.   A(1;1) e B(2;+2)
________

4.   A(52;13) e B(0;23)
________
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Quale dei seguenti punti appartiene alla retta di coefficiente angolare m=45 e passante per P(1;13)?
A: A(0;715)
B: B(13;15)
C: C(3;6)
D: D(54;815)
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La retta r passa per i punti A(0;2) e B(2;3). Trova su r il punto C di ordinata 7 e il punto D di ascissa 4 e calcola la distanza CD.

Determiniamo l'equazione della retta r passante per A e B:
yyAyByA=xxAxBxAy=________.
Determiniamo l'ascissa del punto C sostituendo 7 a ________ nell'equazione di r:
xC=________.
Determiniamo l'ordinata del punto D sostituendo 4 a ________ nell'equazione di r:
yD=________.
Calcoliamo la distanza CD:
CD=(xDxC)2+(yDyC)2=
________=________.
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Quale fra le seguenti affermazioni relative alla retta di equazione 2x3y+6=0 è vera?
A: La retta ha coefficiente angolare negativo e passa per l'origine.
B: La retta interseca l'asse y nel punto di coordinate (0;6).
C: La retta ha coefficiente angolare positivo e interseca l'asse y nel punto di ordinata 2.
D: La retta ha coefficiente angolare 23 e interseca l'asse y nel punto di ordinata 3.
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Trova per quale valore di aR i tre punti (1;4), (2;3), (a;7) sono allineati.

Indichiamo con A, B e C rispettivamente i punti (1;4), (2;3), (a;7).
Calcoliamo i coefficienti angolari delle rette AB e BC.
m(AB)=________=________
m(BC)=________=________
I tre punti sono allineati se e solo se m(AB)=m(BC):
13=42a
________=12
a=________.
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Determina per quali valori di aR la retta passante per P(a1;2a) e Q(3a+3;a+5) forma un angolo acuto con il semiasse positivo delle x.

Calcoliamo il coefficiente angolare della retta PQ:

m(PQ)=2aa________5=
a13a________3
a________5.
2a________

Affinché la retta PQ formi un angolo acuto con il semiasse positivo delle x, il coefficiente angolare deve essere ________ di zero:

m(PQ)________0.

a52a4________0.

Per risolvere la disequazione ci serve la tabella dei segni in figura ________,

da cui ricaviamo le soluzioni: ________.




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Osserva la figura.
a.    Determina i coefficienti angolari delle rette a, b, c.
b.    Calcola la distanza PQ.

a.   Calcoliamo i coefficienti angolari delle rette a, b, c.
ma=________=________
mb=________=________
mc=________=________

b.   Determiniamo le coordinate di P osservando con attenzione la figura:
________.
Determiniamo l'equazione della retta b. Scriviamo l'equazione generale di una retta con coefficiente angolare pari a ________:
y=________x+q.
Sostituiamo le coordinate del punto (3;2) appartenente alla retta b per trovare il valore di q.
2=________3+q
q=________
Determiniamo le coordinate di Q sapendo che Qb e che la sua ________ vale zero:
________.
Calcoliamo la distanza PQ¯:
PQ¯=________=________.
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Calcola per quale valore di k la retta di equazione 3kx2ky+k4=0 passa per il punto P(1;1).

Sostituiamo le coordinate del punto P nell'equazione della retta data:
________
k=________.
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Calcola per quale valore del parametro h la retta di equazione
(2h3)x+(214h)y+h+12=0
è parallela all'asse y.

Affinché la retta data sia parallela all'asse y, il coefficiente della variabile ________ della sua equazione deve essere nullo:
________
________
h=________.
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Per quale valore di k la retta passante per i punti A(k1;3k) e B(2k+1;k2) ha coefficiente angolare 2?
A: k=32
B: k=23
C: k=12
D: Per nessun valore di k.
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Considera la retta di equazione 2ky(k1)xk+3=0. Associa a ogni condizione il corrispondente valore di k.

a.   è parallela all'asse x;   ________

b.   passa per l'origine;   ________

c.   è perpendicolare all'asse x;   ________

d.   passa per P(2;3);   ________

e.   ha coefficiente angolare positivo.   ________
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