Tipo di esercizi
Scelta multipla,
Completamento chiuso,
Posizionamento,
Vero o falso
Libro
Matematica.blu biennio (3ª edizione) / Volume 1
Capitolo
Fai il punto sulle competenze - Il metodo di sostituzione e il confronto fra i rapporti dei coefficienti
INFO

Matematica

Sono dati i sistemi:

a.{y=2x+153x7(2x+15)=5

b.{2x5y=13x7y=5

c.{2x5(3x5)=1y=3x5




A: a e b sono equivalenti al sistema c.
B: solo a è equivalente al sistema c.
C: solo b è equivalente al sistema c.
D: a e b sono equivalenti fra loro.
Scelta multiplaScelta multipla
1

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dalla difficoltà: da 1 (più facile) a 5 (più
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Matematica

Scrivi il seguente sistema in forma normale e risolvilo con il metodo di sostituzione:

{(x+1)24y=5+(x1)(x+2)(x4)(4+x)+2(y+8)=x(13+x).

Eliminiamo le parentesi.
________
Il sistema in forma normale è:
________.
Ricaviamo x dalla seconda equazione e sostituiamo il valore trovato nella prima.
x=________2y=2y=1.
La soluzione del sistema è:
________.
Completamento chiusoCompletamento chiuso
1

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Matematica

Due anni fa l'età di Janet era il doppio dell'età di Maria. Fra due anni l'età di Maria sarà i 23 dell'età di Janet. Qual è la loro età oggi?

Indichiamo con x l'età di Janet e con y l'età di Maria oggi. Allora possiamo scrivere il sistema:
________.
Il sistema in forma normale è:
________.
Ricaviamo dalla prima equazione x=2y2 e sostituiamo l'espressione ottenuta nella seconda ottenendo:
y=________.
Concludiamo che:
Janet ha ________ e Maria ha ________.
Completamento chiusoCompletamento chiuso
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Matematica

In un numero di due cifre, la differenza tra la cifra delle unità e la cifra delle decine è 1. Se si somma il numero con quello che si ottiene scambiandone le cifre si ottiene  55. Qual è il numero di partenza?

Indichiamo con x la cifra delle decine e con y la cifra delle unità. Dal testo ricaviamo il sistema:
________.
Il sistema in forma normale è:
________.
Ricaviamo y=x+1 dalla prima equazione e sostituiamo l'espressione ottenuta nella seconda:
x+(x+1)=5x=________
y=________.
Il numero di partenza è
________.
Completamento chiusoCompletamento chiuso
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Matematica

Un secchio pieno di sabbia pesa complessivamente 9 kg, riempito per metà di sabbia pesa 5 kg. Quanto pesa il secchio vuoto?
A: 0,5 kg
B: 1 kg
C: 2 kg
D: 2,5 kg
E: Il peso del secchio non può essere determinato.
Scelta multiplaScelta multipla
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Matematica

Associa a ciascuno dei seguenti sistemi e la sua soluzione.

1.   {12x+13y=53x+2y=30
________

2.   {12x13y=03x+2y=0
________

3.   {12x+13y=53x+2y=16
________

4.   {12x13y=163x+2y=5
________
PosizionamentoPosizionamento
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Matematica

Vero o falso?

Il sistema {ax+3y=126x+2by=9 è:
A: determinato se ab9.
B: indeterminato se a=4 e b=98.
C: impossibile se ab=9 e a8.
D: impossibile se a=32 e b=6.
Vero o falsoVero o falso
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Matematica

Uno solo fra i seguenti sistemi è indeterminato. Individua quale, senza risolverli.
A: {2x+y=14x+2y=3
B: {2x+y=1x+y=0
C: {2xy=14x+2y=2
D: {x+y=33x+3y=3
Scelta multiplaScelta multipla
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Matematica

Quale valore bisogna sostituire al parametro k affinché il sistema {5x+ky=1kx+5y=19 abbia come soluzione (3;2)?
A: 8.
B: 3.
C: 293.
D: Nessuno dei precedenti.
Scelta multiplaScelta multipla
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Matematica

Determina per quale valore del parametro k il seguente sistema è impossibile, senza risolverlo.
{(k+1)x(k+3)y=16x+10y=5

Un generico sistema scritto in forma normale
{ax+by=ca1x+b1y=c1 con a,a1,b,b1,c,c10
è impossibile quando aa1=bb1cc1.

Iniziamo imponendo aa1=bb1:
k+16=________.
Moltiplichiamo membro a membro per 30 e svolgiamo i calcoli:
5(k+1)=3(k+3);
2k=________;
k=________.
Controlliamo ora se, per il valore trovato di k,
aa1=bb1cc1

aa1=bb1=2+16=________;
cc1=15.
Poiché, per k=________, aa1=bb1cc1, il sistema è impossibile.

Completamento chiusoCompletamento chiuso
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Matematica

Trova per quali valori di a e b il seguente sistema ha per soluzione (1;2).
{(2a1)x+by=6a4ax32y=2b
Poiché (1;2) è soluzione del sistema, sostituiamo x=________ e y=________ nel sistema:
________.
Riduciamo il sistema nell'incognite a e b a forma normale
________
e lo risolviamo con il metodo di sostituzione
________.
Le soluzioni del sistema sono a=________ e b=________.
Completamento chiusoCompletamento chiuso
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