Tipo di esercizi
Completamento chiuso,
Vero o falso
Libro
Lineamenti di matematica.azzurro triennio (2ª ed.) / Volume 3
Capitolo
Disequazioni fratte, sistemi di disequazioni, equazioni e disequazioni con valori assoluti e irrazionali
INFO

Matematica

Disequazioni fratte
Risolvi la seguente disequazione.
x28x+15x2+40.

________
Completamento chiusoCompletamento chiuso
1

Il punteggio di un esercizio è determinato
dalla difficoltà: da 1 (più facile) a 5 (più
difficile).Vuoi saperne di più? Consulta il
Centro Assistenza

Matematica

Disequazioni fratte
Risolvi la seguente disequazione.
7x3(6x)0

Studiamo il segno di numeratore e denominatore.
N>0: 7x>0x<7;
D>0: 3(6x)>0x>6.
Il quadro dei segni è quello rappresentato in figura ________.


Quindi la disequazione è verificata per ________.
Completamento chiusoCompletamento chiuso
1

Il punteggio di un esercizio è determinato
dalla difficoltà: da 1 (più facile) a 5 (più
difficile).Vuoi saperne di più? Consulta il
Centro Assistenza

Matematica

Disequazioni fratte
Risolvi la seguente disequazione.
xx29<0

Studiamo il segno di numeratore e denominatore.
N>0: x>0;
D>0: x29>0  x<3  x>3.
Il quadro dei segni è quello rappresentato in figura ________


Quindi la disequazione è verificata per ________.
Completamento chiusoCompletamento chiuso
1

Il punteggio di un esercizio è determinato
dalla difficoltà: da 1 (più facile) a 5 (più
difficile).Vuoi saperne di più? Consulta il
Centro Assistenza

Matematica

Disequazioni fratte
Risolvi la seguente disequazione.
x28x1+x0

Studiamo il segno di numeratore e denominatore.
N>0: x28x>0  x<0x>8;
D>0: 1+x>0  x>1.


Quindi la disequazione è verificata per ________.
Completamento chiusoCompletamento chiuso
1

Il punteggio di un esercizio è determinato
dalla difficoltà: da 1 (più facile) a 5 (più
difficile).Vuoi saperne di più? Consulta il
Centro Assistenza

Matematica

Sistema di disequazioni
Risolvi il sistema
{x2+3x0x+4>0.

________
Completamento chiusoCompletamento chiuso
1

Il punteggio di un esercizio è determinato
dalla difficoltà: da 1 (più facile) a 5 (più
difficile).Vuoi saperne di più? Consulta il
Centro Assistenza

Matematica

Sistemi di disequazioni
Risolvi il seguente sistema.
{x23x+5<04(x3)<6

Risolviamo la prima disequazione. L'equazione associata ha Δ<0, quindi è impossibile. Poiché il coefficiente di x2 è positivo, il trinomio x23x+5 è sempre positivo, pertanto la soluzione della disequazione è xR.

Risolviamo la seconda disequazione:
4(x3)<6  4x<18  x<92.
La rappresentazione grafica delle soluzioni delle disequazioni è quella in figura ________


Quindi il sistema ha come soluzione: ________.
Completamento chiusoCompletamento chiuso
1

Il punteggio di un esercizio è determinato
dalla difficoltà: da 1 (più facile) a 5 (più
difficile).Vuoi saperne di più? Consulta il
Centro Assistenza

Matematica

Sistemi di disequazioni
Risolvi il seguente sistema.
{x2x+10x25x+6<0

Risolviamo la prima disequazione studiando il segno di numeratore e denominatore.
N>0: x2>0  x>2;
D>0: x+1>0  x>1.
Compiliamo il quadro dei segni e deduciamo che le soluzioni della disequazione sono ________.
Risolviamo la seconda disequazione. Le soluzioni dell'equazione associata sono 2 e 3, quindi:
x25x+6<0  ________.
La rappresentazione grafica delle soluzioni delle disequazioni è quella in figura ________


Quindi le soluzioni del sistema sono: ________.
Completamento chiusoCompletamento chiuso
1

Il punteggio di un esercizio è determinato
dalla difficoltà: da 1 (più facile) a 5 (più
difficile).Vuoi saperne di più? Consulta il
Centro Assistenza

Matematica

Sistemi di disequazioni
Risolvi il seguente sistema.
{x2x+3>032(x+5)>8

Risolviamo la prima disequazione studiando il segno di numeratore e denominatore:
N>0: x2>0  x>2;
D>0: x+3>0  x>3.
Compiliamo il quadro dei segni e deduciamo che le soluzioni sono:
________.
Risolviamo la seconda disequazione:
32(x+5)>8  x>________.
La rappresentazione grafica delle soluzioni delle disequazioni è quella in figura ________


Quindi il sistema ________.
Completamento chiusoCompletamento chiuso
1

Il punteggio di un esercizio è determinato
dalla difficoltà: da 1 (più facile) a 5 (più
difficile).Vuoi saperne di più? Consulta il
Centro Assistenza

Matematica

Equazioni con un valore assoluto
Stabilisci se le seguenti affermazioni sono vere o false.
A: L'equazione |x5|=3 è impossibile.
B: x=±2 sono le soluzioni dell'equazione |x5|=2.
C: L'equazione |12x|=x+2 è verificata per x=13  x=3.
D: L'equazione |x2+9|=0 è sempre verificata.
Vero o falsoVero o falso
1

Il punteggio di un esercizio è determinato
dalla difficoltà: da 1 (più facile) a 5 (più
difficile).Vuoi saperne di più? Consulta il
Centro Assistenza

Matematica

Equazioni con un valore assoluto
Risolvi la seguente equazione.
x2+3|x+2|=3

Spostiamo al secondo membro il termine x2 e otteniamo: 3|x+2|=3x2.
Il primo membro di questa equazione è ________.
Il secondo membro di questa equazione è strettamente ________.
Concludiamo che l'equazione iniziale è ________.
Completamento chiusoCompletamento chiuso
1

Il punteggio di un esercizio è determinato
dalla difficoltà: da 1 (più facile) a 5 (più
difficile).Vuoi saperne di più? Consulta il
Centro Assistenza

Matematica

Equazioni con un valore assoluto
Risolvi la seguente equazione.
|3xx2|5=x

Studiamo il segno dell'argomento del valore assoluto:
3xx20  ________.
L'insieme delle soluzioni dell'equazione è ________ degli insiemi delle soluzioni dei seguenti sistemi:
{x<0x>3x24x5=0  {0x3x22x+5=0
Il primo sistema ________.
Il secondo sistema è impossibile.
Concludiamo che l'equazione iniziale ________.
Completamento chiusoCompletamento chiuso
1

Il punteggio di un esercizio è determinato
dalla difficoltà: da 1 (più facile) a 5 (più
difficile).Vuoi saperne di più? Consulta il
Centro Assistenza

Matematica

Equazioni con valore assoluto
Risolvi la seguente disequazione.
52|x+3|=3x

Studiamo il segno dell'argomento del valore assoluto:
x+30x3.
L'insieme delle soluzioni dell'equazione è l'unione degli insiemi delle soluzioni dei seguenti sistemi:
{x<35+2x+6=3x  {x<35+2x6=3x.
Il primo sistema ________.
Il secondo sistema ha per soluzione ________.
Concludiamo che l'equazione iniziale ha per soluzione ________.
Completamento chiusoCompletamento chiuso
1

Il punteggio di un esercizio è determinato
dalla difficoltà: da 1 (più facile) a 5 (più
difficile).Vuoi saperne di più? Consulta il
Centro Assistenza

Matematica

Disequazioni con valore assoluto
Risolvi la seguente disequazione.
|3+2x|>5

________
Completamento chiusoCompletamento chiuso
1

Il punteggio di un esercizio è determinato
dalla difficoltà: da 1 (più facile) a 5 (più
difficile).Vuoi saperne di più? Consulta il
Centro Assistenza

Matematica

Disequazioni con un valore assoluto
Risolvi la seguente disequazione.
|29x|<3

________
Completamento chiusoCompletamento chiuso
1

Il punteggio di un esercizio è determinato
dalla difficoltà: da 1 (più facile) a 5 (più
difficile).Vuoi saperne di più? Consulta il
Centro Assistenza

Matematica

Disequazioni con un valore assoluto
Risolvi la seguente disequazione.
|x+1|<3x

________
Completamento chiusoCompletamento chiuso
1

Il punteggio di un esercizio è determinato
dalla difficoltà: da 1 (più facile) a 5 (più
difficile).Vuoi saperne di più? Consulta il
Centro Assistenza

Matematica

Equazioni irrazionali
Risolvi la seguente equazione.
x173=2

Poiché l'indice del radicale è ________, l'equazione è equivalente a quella che si ottiene elevando al cubo entrambi i membri:
x173=2 x17=________  x=________.
Completamento chiusoCompletamento chiuso
1

Il punteggio di un esercizio è determinato
dalla difficoltà: da 1 (più facile) a 5 (più
difficile).Vuoi saperne di più? Consulta il
Centro Assistenza

Matematica

Equazioni irrazionali
Risolvi la seguente equazione.
113x=6

Poiché l'indice del radicale è ________ e il secondo membro è negativo, l'equazione è ________.
Dunque la soluzione è: ________
Completamento chiusoCompletamento chiuso
1

Il punteggio di un esercizio è determinato
dalla difficoltà: da 1 (più facile) a 5 (più
difficile).Vuoi saperne di più? Consulta il
Centro Assistenza

Matematica

Equazioni irrazionali
Risolvi la seguente equazione.
2x3=2x1

Poiché l'indice del radicale è pari, l'equazione è equivalente al sistema:
________.
La disequazione del sistema ha per soluzione: x________.
Risolviamo l'equazione:
4x2+9________=2x1
4x2________+10=0.
Le soluzioni dell'equazione sono: ________.
Concludiamo che l'equazione iniziale ha come soluzione ________.
Completamento chiusoCompletamento chiuso
1

Il punteggio di un esercizio è determinato
dalla difficoltà: da 1 (più facile) a 5 (più
difficile).Vuoi saperne di più? Consulta il
Centro Assistenza

Matematica

Disequazioni irrazionali
Risolvi la seguente disequazione.
4x+731

Poiché l'indice del radicale è ________, l'equazione è equivalente a quella che si ottiene elevando entrambi i membri al ________. Quindi:
4x+731  
4x+7________  x________.
Completamento chiusoCompletamento chiuso
1

Il punteggio di un esercizio è determinato
dalla difficoltà: da 1 (più facile) a 5 (più
difficile).Vuoi saperne di più? Consulta il
Centro Assistenza

Matematica

Disequazioni irrazionali
Risolvi la seguente disequazione.
4x2>2

Poiché la disequazione è del tipo A(x)>B(x) e il secondo membro è positivo, essa è equivalente a
4x2>________.
Risolviamo tale disequazione e troviamo che è verificata per ________.
Concludiamo che l'equazione iniziale
________.
Completamento chiusoCompletamento chiuso
1

Il punteggio di un esercizio è determinato
dalla difficoltà: da 1 (più facile) a 5 (più
difficile).Vuoi saperne di più? Consulta il
Centro Assistenza

Matematica

Disequazioni irrazionali
Risolvi la seguente disequazione.
x2+8x<1

Poichè la disequazione è del tipo A(x)<B(x) e il secondo membro è positivo, essa è equivalente al sistema:
________.
Risolviamo le disequazioni separatamente.
La prima disequazione è soddisfatta per ________.
La seconda disequazione è soddisfatta per ________.
La rappresentazione grafica delle soluzioni delle disequazioni è quella in figura ________


Quindi la disequazione iniziale è soddisfatta per
________.
Completamento chiusoCompletamento chiuso
1

Il punteggio di un esercizio è determinato
dalla difficoltà: da 1 (più facile) a 5 (più
difficile).Vuoi saperne di più? Consulta il
Centro Assistenza

Matematica

Equazioni e disequazioni irrazionali
Stabilisci se le seguenti affermazioni sono vere o false.
A: L'equazione 1+x3=1 è impossibile.
B: La soluzione dell'equazione x+1=11 è x=120.
C: La disequazione 6x<2 è verificata per 2<x6.
D: La disequazione 2x1>5 è verificata per x>3.
Vero o falsoVero o falso
1

Il punteggio di un esercizio è determinato
dalla difficoltà: da 1 (più facile) a 5 (più
difficile).Vuoi saperne di più? Consulta il
Centro Assistenza