Tipo di esercizi
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Matematica

Equazioni numeriche fratte
Risolvi la seguente equazione.
12x=34+1x

I denominatori sono già scomposti. Le C.E. sono: ________.
Il denominatore comune è ________.
Riduciamo allo stesso denominatore:
________.
Moltiplichiamo entrambi i membri per il denominatore comune e semplifichiamo:
________x=________.
Poiché la soluzione ________ uno dei valori esclusi nelle C.E., essa è
________ e l'equazione è ________.
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Matematica

Equazioni numeriche fratte
Risolvi la seguente equazione.
5x1+54+2544x=0

Scomponiamo i denominatori e determiniamo le C.E.
5x1+54________, C.E.: ________.
Riduciamo allo stesso denominatore, moltiplichiamo entrambi i membri per il denominatre comune e semplifichiamo.
________=0
20+5x5________=0x=________.
Poiché la soluzione ________ accettabile, l'equazione è ________
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Matematica

Equazioni numeriche fratte
Risolvi la seguente equazione.
6x2+x14x22x=5x

Scomponiamo i denominatori e poniamo le C.E.
6x2+________=5x 
C.E.: ________.
Il denominatore comune è ________. Riduciamo allo stesso denominatore, moltiplichiamo entrambi i membri per il denominatore comune e semplifichiamo.
6x+x14x(x2)=________
7x14=________  x=________
Poiché la soluzione ________ accettabile, l'equazione è ________.



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Matematica

Prroblema con i numeri
La differenza tra 5 e il reciproco di x è 52. Quanto vale x?

Il reciproco di x è ________.
Traduciamo il testo in equazione e risolviamo quest'ultima.
5________=52, C.E.: x________0  ________
Semplifichiamo e otteniamo x=________.
La soluzione trovata ________ accettabile.
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Matematica

Problema geometrico

Considera la figura, con x>1.
a.   Esprimi la sua area.
b.   Per quale valore di x l'area vale 29?

a.   L'area della figura è la ________ delle aree di due rettangoli. Esprimiamo tale area in funzione di x:
A=________=________.
Le C.E. sono x>1 poiché x>1 per l'esistenza della frazione e inoltre l'area deve essere positiva.

b.   Uguagliamo l'espressione del punto precedentemente a 29 e risolviamo.
________=29  
________=29x29x=________
La soluzione trovata ________ la condizione x>1, quindi ________ accettabile.


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Matematica

Problema di matematica e realtà
Ogni giorno, in un bar di un centro commerciale, vengono preparati tramezzini il cui costo unitario y varia in funzione del numero x di tramezzini prodotti secondo la formula:
y=2x+5045x, con x10.
a.   Quanti tramezzini bisogna preparare perché il costo di ogni tramezzino sia di 2 €?
b.   Se vengono preparati 200 tramezzini, qual è il costo complessivo?

a.   Dobbiamo rislvere l'equazione y=2.
2x+5045x=2 
2x+504=________  x=________
La soluzione trovata ________ accettabile.

b.   Poiché y è il costo unitario, il costo complessivo per preparare x tramezzini è ________,
cioè ________.
Sostituiamo il valore x=200 e troviamo che il costo complessivo pari a ________ €.
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Matematica

Equazione letterale e discussione del parametro
L'equazione (a22a)x=a2 nell'incognita x è:

a.   determinata se ________ e la soluzione è ________;

b.   indeterminata se ________;

c.   impossibile se ________.
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Matematica

Equazioni letterali intere

Risolvi e discuti la seguente equazione letterale nell'incognita x.
a(x+4)=2x


Portiamo l'equazione nella forma Ax=B

ax2x=________(a2)x=________.

  • Se ________=0, cioè
    a=________: 0x=________________.
  • Se a________:   x=________ determinata.

In sintesi:

a=________, ________;

a________, determinata,
con x=________.


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Matematica

Equazioni letterali intere
Risolvi e discuti la seguente equazione letterale nell'incognita x.
x+32b53b=2

Poniamo le condizioni sul parametro: b________.
Riduciamo allo stesso denominatore e portiamo nella forma Ax=B.
3x+9106b=________  
3x=________  x=________.
In sintesi:
se b=0, ________;
se b0, determinata, con x=________
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