Tipo di esercizi
Scelta multipla,
Completamento chiuso,
Posizionamento
Libro
Lineamenti di matematica.azzurro triennio (2ª ed.) / Volume 3
Capitolo
Funzioni inverse. Funzioni composte. Successioni
INFO

Matematica

Funzione inversa
Determina l'espressione analitica della funzione inversa di f(x)=x22x+4.

Il dominio della funzione è D:
x________.
Determiniamo l'espressione analitica della relazione inversa x=f1(y), ricavando x:
y=x22x+4  2xy+________=x2 
(2y1)x=4y2x=4y+212y.
Osserviamo che la relazione inversa è una funzione, poiché ad ogni y, con y________, corrisponde un solo valore di x. Pertanto la funzione f è invertibile. Scriviamo la funzione inversa come y=f1(x), scambiando le variabili x e y:
y=4x+212x.
Completamento chiusoCompletamento chiuso
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Matematica

Funzioni inverse
Associa a ogni funzione la rispettiva funzione inversa.

f(x)=ex1________
f(x)=ex1________
f(x)=e1+x________
f(x)=1+ex________
PosizionamentoPosizionamento
1

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Matematica

Funzione composta
Data la funzione f(x)=e1x2x, f(f(1)) è uguale a:
A: e.
B: e.
C: 12.
D: 0.
Scelta multiplaScelta multipla
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Matematica

Funzioni composte
Date le funzioni f(x)=2+x e g(x)=x2+4x, determina fg e gf.

________
Completamento chiusoCompletamento chiuso
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Matematica

Successione numerica
I primi termini di una successione sono 12,23,34,45,56, Il termine generico an della successione è:
A: an=n1n+2.
B: an=n+2n+1.
C: an=n+1n+2.
D: an=nn+2.
Scelta multiplaScelta multipla
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Matematica

Successioni monotòne
Scrivi i primi cinque termini delle seguenti successioni e stabilisci se sono crescenti, decrescenti, crescenti in senso lato o decrescenti in senso lato.
a.    an=2nn+1
b.    {a0=2an=an11

a. Scriviamo i primi cinque termini della successione:
a0=________, a1=1, a2=________,
a3=2, a4=165.
Deduciamo che la successione è ________.

b. Scriviamo i primi cinque termini della successione:
a0=2, a1=________, a2=0,
a3=________, a4=2.
Deduciamo che la successione è ________.
Completamento chiusoCompletamento chiuso
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Matematica

Progressioni aritmetiche e geometriche
Determina se le seguenti successioni sono o non sono progressioni e, nal caso lo siano, stabilisci se sono aritmetiche o geometriche e trova la loro ragione.
a.   120,60,30,10,5,
b.   2,6,18,54,162,
c.    10,4,2,8,14,
d.    12,6,3,32,34,

a.   Per verificare se si tratta di una progressione aritmetica consideriamo le ________ fra un termine e il suo precedente:
60120=60, 3060=30,,
1030=20, 510=5.
Quindi quella assegnata ________ una progressione aritmetica.
Per verificata se si tratta di una progressione geometrica consideriamo i ________ fra un termine e il suo precedente.
60120=12, 3060=12, 1030=13, 510=12.
Quindi quella assegnata ________ una progressione geometrica.

b.   Si tratta di una progressione geometrica poiché:
62=186=5418=16254=3.
La ragione è q=________=3.

c.    Si tratta di una progressione aritmetica poiché:
410=24=
8(2)=14(8)=6.
La ragione è d=________=6.

d.    Si tratta di una progressione geometrica poiché:
612=36=3213=34(23)=12.
La ragione è q=________=12.
Completamento chiusoCompletamento chiuso
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Matematica

Progressioni aritmetiche
Date le seguenti informazioni relative a una progressione aritmetica, determina ciò che è richiesto.

a.  a5=1 e d=1, calcola a1.
________

b.  a1=3 e S6=12, calcola d.
________

c.  a7=2 e S7=28, calcola a1.
________
Completamento chiusoCompletamento chiuso
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Matematica

Progressioni geometriche
Date le seguenti informazioni relative a una progressione geometrica, determina ciò che è richiesto.

a.  a3=12 e q=2, calcola S3.
________

b.  a2=512 e a6=32, calcola S6.
________

c.  S5=10 e q=1, calcola a1.
________
Completamento chiusoCompletamento chiuso
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