Matematica - Scuola secondaria di secondo grado Goniometria Funzioni goniometriche Angoli associati

FIP02AZZino10 - Angoli associati. Funzioni goniometriche inverse. Formule goniometriche.

13 esercizi

Tipo di esercizi

Scelta multipla,

Completamento chiuso,

Posizionamento,

Vero o falso

Area tematica

Goniometria

Argomento

Funzioni goniometricheFormule goniometriche

Sottoargomenti

Angoli associatiFormula di addizione e sottrazioneFunzioni goniometriche e trasformazioni geometricheFormule parametricheFormule di duplicazione

Libro

Lineamenti di matematica.azzurro triennio (2ª ed.) / Volume 4

Capitolo

Angoli associati. Funzioni goniometriche inverse. Formule goniometriche

Angoli associati e formule

Stabilisci se le seguenti uguaglianze sono vere o false.

\sin (- α) = - \sin α

\cot (\frac{π}{2} - α) = - \tan α

\cos (π - α) = - \cos α

\sin (2 π - α) = - \sin α

\tan (π + α) = \tan α

Vero o falso

Espressioni con angoli associati

Semplifica la seguente espressione.

\frac{\sin (- α) + \sin (π - α) + \sin (π + α)}{\cos (- α) + \cos (π - α) + \cos (π + α)}

________

Completamento chiuso

Espressioni con angoli associati

Semplifica la seguente espressione.

\frac{\tan (90^{\circ} + α) \cot (270^{\circ} + α)}{\sin (90^{\circ} - α) \cos (360^{\circ} - α) + \cos^{2} (270^{\circ} - α)}

________

Completamento chiuso

Riduzione del primo quadrante

Associa a ciascuna funzione goniometria il valore numerico corrispondente.

\cos 135^{\circ}

________

\sin \frac{2}{3} π

________

\sin \frac{11}{6} π

________

\cos 210^{\circ}

________

Posizionamento

Espressioni con funzioni goniometriche inverse

Calcola il valore della seguente espressione.

6 \arctan \sqrt{3} - \arccos (- \frac{\sqrt{3}}{3}) - \arcsin \frac{1}{2}

6 \cdot

________

-

________

- \frac{π}{6} = π

Completamento chiuso

Espressioni con funzioni goniometriche inverse

Qual è il valore della seguente espressione?

\sin [\arccos (\frac{\sqrt{3}}{2})]

\frac{1}{2}

\frac{\sqrt{15}}{4}

\frac{\sqrt{7}}{2}

D: impossibile

Scelta multipla

Applicazione delle funzioni goniometriche inverse

Il cartello stradale «salita

10 %

» indica che, ogni

100

metri percorsi in orizzontale, ci sarà un dislivello verticale di

10

metri. Calcola l'angolo formato dal piano stradale e da quello dell'orizzontale.

L'informazione del testo significa che
________

= \frac{10}{100} = 0, 1

.

Possiamo determinare l'angolo come

α =

________

= 5, 71^{\circ}

Completamento chiuso

Funzioni goniometriche e trasformazioni geometriche

Scegli il grafico corretto per la funzione:

y = - | \cot x |

.

Il grafico è quello in figura ________.

Completamento chiuso

Funzione sinusoidale

a. Determina il grafico di

y = 3 \sin (2 x + \frac{π}{2})

.
________
b. Determina il valore dell'ampiezza

A

e della fase iniziale

φ

.
________
c. Determina il valore della pulsazione

ω

e del periodo

T

.
________

Completamento chiuso

Formule goniometriche

Semplifica la seguente espressione.

\frac{\cos (30^{\circ} - α) - \sin (60^{\circ} - α)}{\cos α}

________

Completamento chiuso

Formule goniometriche

Semplifica la seguente espressione.

\tan (α + \frac{π}{4}) - \frac{\cos 2 α}{1 - 2 \sin^{2} α}

________

Completamento chiuso

Formule di addizione e sottrazione

Osservando la figura e sapendo che

\sin α = \frac{3}{5}

, calcola

\cos β

.

________

Completamento chiuso

Formule di duplicazione

Un angolo

γ

alla circonferenza è tale che

\tan γ = \frac{1}{5}

. Qual è la tangente del corrispondente angolo al centro?

________

Completamento chiuso