Tipo di esercizi
Scelta multipla,
Completamento chiuso,
Posizionamento,
Vero o falso
INFO

Matematica

Raccoglimento totale
Indica se le seguenti uguaglianze sono vere o false.
A: 5x2x6=x2(5x3)
B: 7x(yx)+9(xy)=(7x+9)(yx)
C: 2a2y4+a6y2a2y2=a2y2(2y2+a41)
D: 4x3y22x2y+2x2=2x2(2xy2y)
Vero o falsoVero o falso
1

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Matematica

Raccoglimento parziale
Completa le seguenti uguaglianze.

a.   6x12y+xy2y2=
(________+y)(x________).

b.   b3+7bb27=
(________+7)(b________).

c.   ay29yay+9=
(y________)(________9).

d.   (b3)2+2b6=
(b________)(b3________).
Completamento chiusoCompletamento chiuso
1

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Matematica

Trinomio speciale
Scomponi i seguenti trinomi.

a.   a2a20=
(a________)(a________).

b.   x2x56=
(x________)(x________).

c.   4y2y3=
4y2________________3=
4y(y________)+3(________)=
(4y+3)(y________).
Completamento chiusoCompletamento chiuso
1

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Matematica

Scomposizione con la differenza dei quadrati
Solo una delle seguenti uguaglianze è corretta. Quale?
A: x94=(x3+2)(x32)
B: y2+136=  (y+16)(y16)
C: y2b6a4=(yb3+a2)(yb3a2)
D: (x1)216=(x+15)(x17)
Scelta multiplaScelta multipla
1

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Matematica

Scomposizione con il quadrato di un binomio
Quale dei seguenti polinomi è lo sviluppo del quadrato di un binomio?
A: a2b210ab25
B: 36x2+9
C: x4y2x2y+14
D: 81+9a3x2+a6x4
Scelta multiplaScelta multipla
1

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Matematica

Scomposizione con il quadrato di un trinomio
Associa a ogni polinomio la scomposizione corretta.

a.   36a2+x2+112ax+12a2x
________

b.   36a2+x2+1+12ax12a2x
________

c.    36a2+x2+112ax12a+2x
________

d.    36a2+x2+1+12ax+12a+2x
________
PosizionamentoPosizionamento
1

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Matematica

Scomposizione con il cubo di un binomio
Quale dei seguenti polinomi è lo sviluppo del cubo di un binomio?
A: 27x6+18x912x38
B: 27x618x4+12x28
C: 27x6+54x936x38
D: 27x654x4+36x28
Scelta multiplaScelta multipla
1

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Matematica

Scomposizione con il metodo di Ruffini

Scomponi in fattori il polinomio 2x35x2+x+2 usando il metoto di Ruffini.


Poniamo P(x)=2x35x2+x+2.

I possibili zeri del polinomio sono: ________.

Poiché P(1)________0, P(x) è divisibile per ________.

Eseguiamo la divisione

(2x35x2+x+2):(________)

con la regola di Ruffini.

 2512
    
________ ________________________
 2________________________

Il quoziente della divisione è

Q(x)=________.

Q(x) è un ________, quindi possiamo scomporlo:

Q(x)=2x24x+x2=

(2x+1)(________).

Pertanto la scomposizione finale è:

P(x)=(________)(2x+1)(________).


Completamento chiusoCompletamento chiuso
1

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Matematica

Scomposizione con la somma o la differenza di cubi
Solo una delle seguenti uguaglianze è corretta. Quale?
A: 127a664=(13a24)3
B: a3b61=(ab21)(a2b4ab2+1)
C: y12+8=(y4+2)(y84y4+4)
D: x9y3+125=(x3y+5)(x6y25x3y+25)
Scelta multiplaScelta multipla
1

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Matematica

Fattorizzazione con metodi diversi
Associa ciascun polinomio alla sua fattorizzazione.

a.   4y2x2   ________
b.   x24y2   ________
c.   2x2y24y4   ________
d.   x24xy+4y2    ________
PosizionamentoPosizionamento
1

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Matematica

Equazioni e scomposizioni
Risolvi le seguenti equazioni.
a.   12x224x=0
b.   25x210x+1=0
c.    49x225=0

a.   Scomponiamo in fattori il primo membro dell'equazione:
12x(________)=0.
Applichiamo la legge di annullamento del prodotto:
12x=0  ________=0
x=________  x=________.

b.   Osserviamo che il polinomio al primo membro è un ________ di binomio. Scomponiamo e risolviamo:
(________)2=0 
________=0  x=________.

c.   Un polinomio al primo membro è ________. Scomponiamo e applichiamo la legge di annullamento del prodotto:
________=0  ________.
Completamento chiusoCompletamento chiuso
1

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Matematica

MCD e mcm di polinomi

Determina MCD e mcm dei seguenti polinomi.
2x3+2x24x;   4x44x34x34x.


Scomponiamo in fattori ciascun polinomio.

  • 2x3+2x24x=2x(x2+x________)=2x(x+2)(________);
  • 4x44x3=4x3(x1);
  • 4x34x=________(x+1)(x1)

Per il MCD prendiamo solo i fattori comuni con l'esponente ________.

MCD=________(________).

Per il mcm prendiamo i fattori comuni e non comuni con l'esponente ________.

mcm=________(x+1)(x+2)________.

Completamento chiusoCompletamento chiuso
1

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