Matematica - Scuola secondaria di secondo gradoTrasformazioni geometricheTrasformazioniSimmetrie assiali

FIP02AZZino08 - Proprietà e grafici delle funzioni

9 esercizi
SVOLGI
INFO

Matematica

Funzione invertibile
Quale delle seguenti funzioni, considerate dal dominio all'insieme immagine, ammette la funzione inversa?
A:
B:
C:
D:
Scelta multipla
1

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Matematica

Funzione inversa
a. Data y=f(x)=−2x+6, determina l'espressione analitica della sua funzione inversa.
________

b. Calcola f−1(4) e f−1(−2).
________
Completamento chiuso
1

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Matematica

Funzioni crescenti e decrescenti
Rappresenta le seguenti funzioni e indica in quali intervalli sono crescenti o descrescenti.
a.   y=x2−4x
b.   y={−x        se  x<−12x+3  se  x≥−1



a.
Il grafico della funzione è quello in figura ________. Dal grafico osserviamo che è crescente per x________2 e decrescente per x<2.

b.
Il grafico della funzione è quello in figura b. Dal grafico osserviamo che è crescente per x>−1 e decrescente per x________−1.
Completamento chiuso
1

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Matematica

Funzioni pari e dispari
Stabilisci se le seguenti funzioni sono pari e dispari o né pari né dispari.
a.   y=−x2−1
b.   y=x3+4
c.   y=x+1x

a.   La funzione è ________:
f(−x)=−(−x)2−1=−x2−1=f(x).

b.   La funzione è ________:
f(−x)=(−x)3+4=−x3+4.

c.   La funzione è ________:
f(−x)=−x−1x=−(x+1x)=−f(x).
Completamento chiuso
1

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Matematica

Funzione composta
Date le funzioni f(x)=2x−6 e g(x)=x2, quale delle seguenti è l'espressione della funzione h=f∘g?
A: h(x)=(2x−6)2
B: h(x)=4x2−36
C: h(x)=2x2−6
D: h(x)=4x2−6
Scelta multipla
1

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Matematica

Dal grafico alle proprietà
Dato il grafico della funzione f(x): R→R, determina:
a.   il dominio e l'insieme immagine;
b.   gli zeri e il segno;
c.   se è pari, dispari o né pari né dispari;
d.   gli intervalli in cui è crescente o decrescente.

a.  
Il dominio è D:   ________.
L'insieme immagine è I:     ________.

b.  
f(x)________0       x={−2,0,2}
f(x)________0       x<−2∧0<x<2
f(x)________0      −2<x<0∧x>2

c.  
È ________ in quanto verifica la definizione
f(−x)=−f(x):     f(−1)=−2=−f(1).

d.
La funzione è ________ per: −1<x<1,
è ________ per: x<−1∨x>1.


Completamento chiuso
1

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Matematica

Trasformazioni geometriche e grafici delle funzioni
Data la funzione y=f(x)=4x−1 determina le espressioni delle funzioni:

a. y=g(x) che si ottiene traslando y=f(x) secondo il vettore v→(1;−2);
________

b. y=h(x), simmetrica di y=f(x) rispetto all'asse y.
________
Completamento chiuso
1

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Matematica

Trasformazioni geometriche
Data la funzione f(x)=x2−4 associa il suo grafico a ognuna delle sue funzioni composte.

a.   ________
b.   ________
c.   ________
d.   ________
Posizionamento
1

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Matematica

Trasformazioni geometriche
Disegna i grafici delle funzioni y=|x−3| e y=|x|−3.


Il grafico di y=|x−3| è quello in figura ________.
Il grafico di y=|x|−3 è quello in figura ________.
Completamento chiuso
1

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