Matematica - Scuola secondaria di secondo gradoTrasformazioni geometricheTrasformazioniSimmetrie assiali

FIP02AZZino08 - Proprietà e grafici delle funzioni

9 esercizi
SVOLGI
INFO

Matematica

Funzione composta
Date le funzioni f(x)=2x−6 e g(x)=x2, quale delle seguenti è l'espressione della funzione h=f∘g?
A: h(x)=(2x−6)2
B: h(x)=4x2−36
C: h(x)=2x2−6
D: h(x)=4x2−6
Scelta multipla
1

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Matematica

Funzioni crescenti e decrescenti
Rappresenta le seguenti funzioni e indica in quali intervalli sono crescenti o descrescenti.
a.   y = x 2 − 4 x
b.   y = { − x                 se     x < − 1 2 x + 3     se     x ≥ − 1



a.
Il grafico della funzione è quello in figura ________. Dal grafico osserviamo che è crescente per x ________ 2 e decrescente per x < 2 .

b.
Il grafico della funzione è quello in figura b . Dal grafico osserviamo che è crescente per x > − 1 e decrescente per x ________ − 1 .
Completamento chiuso
1

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Matematica

Funzioni pari e dispari
Stabilisci se le seguenti funzioni sono pari e dispari o né pari né dispari.
a.   y = − x 2 − 1
b.   y = x 3 + 4
c.   y = x + 1 x

a.   La funzione è ________:
f ( − x ) = − ( − x ) 2 − 1 = − x 2 − 1 = f ( x ) .

b.   La funzione è ________:
f ( − x ) = ( − x ) 3 + 4 = − x 3 + 4 .

c.   La funzione è ________:
f ( − x ) = − x − 1 x = − ( x + 1 x ) = − f ( x ) .
Completamento chiuso
1

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Matematica

Dal grafico alle proprietà
Dato il grafico della funzione f ( x ) : R → R , determina:
a.   il dominio e l'insieme immagine;
b.   gli zeri e il segno;
c.   se è pari, dispari o né pari né dispari;
d.   gli intervalli in cui è crescente o decrescente.

a.  
Il dominio è D :   ________.
L'insieme immagine è I :     ________.

b.  
f ( x ) ________ 0       x = { − 2 , 0 , 2 }
f ( x ) ________ 0       x < − 2 ∧ 0 < x < 2
f ( x ) ________ 0       − 2 < x < 0 ∧ x > 2

c.  
È ________ in quanto verifica la definizione
f ( − x ) = − f ( x ) :     f ( − 1 ) = − 2 = − f ( 1 ) .

d.
La funzione è ________ per: − 1 < x < 1 ,
è ________ per: x < − 1 ∨ x > 1 .


Completamento chiuso
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Matematica

Trasformazioni geometriche
Data la funzione f(x)=x2−4 associa il suo grafico a ognuna delle sue funzioni composte.

a.   ________
b.   ________
c.   ________
d.   ________
Posizionamento
1

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Matematica

Funzione inversa
a. Data y=f(x)=−2x+6, determina l'espressione analitica della sua funzione inversa.
________

b. Calcola f−1(4) e f−1(−2).
________
Completamento chiuso
1

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Matematica

Funzione invertibile
Quale delle seguenti funzioni, considerate dal dominio all'insieme immagine, ammette la funzione inversa?
A:
B:
C:
D:
Scelta multipla
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Matematica

Trasformazioni geometriche e grafici delle funzioni
Data la funzione y=f(x)=4x−1 determina le espressioni delle funzioni:

a. y=g(x) che si ottiene traslando y=f(x) secondo il vettore v→(1;−2);
________

b. y=h(x), simmetrica di y=f(x) rispetto all'asse y.
________
Completamento chiuso
1

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Matematica

Trasformazioni geometriche
Disegna i grafici delle funzioni y = | x − 3 | e y = | x | − 3 .


Il grafico di y = | x − 3 | è quello in figura ________.
Il grafico di y = | x | − 3 è quello in figura ________.
Completamento chiuso
1

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