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Matematica

Completa.

a.   tt(A)=________
b.   tt(________)=MN
c.   t1(F)=________
d.   t1(________)=E
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Matematica

Completa.
La trasformazione t fa corrispondere ogni vertice dell'esagono regolare al vertice successivo, in senso antiorario.


a.   t(A)=________
b.   tt(C)=________
c.   t1(E)=________
d.   t1(________)=F
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Matematica

Determina le coordinate dei punti A, B e C ottenuti dalla traslazione dei punti A(4;4), B(0;3), C(2;6) secondo il vettore v(1;2).

A=(4+________; 4+________)=
(3;________)

B=(0+________; 32)=
(________;1)

C=(2+1;6+________)=
(________;________)
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Matematica

Siano r la retta di equazione 2x5y+3=0 e r la retta di equazione 2x+5y+8=0, trasformata di r nella traslazione di vettore v(a;3). Determina la componente a del vettore v.

La retta r, trasformata di r nella traslazione di vettore v(a;3) è:
2(x+________)5(y+3)+3=0.
Svolgiamo le operazioni per ottenere l'equazione della retta r:
2x+________5y15+3=0;
2x5y+________12=0.
Cambiamo di segno l'equazione della retta r e confrontiamola con quella ricavata, otteniamo la componente a del vettore v pari a
a=________.
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Matematica

Dato il parallelogramma di vertici A(2;2), B(1;2), C(2;3) e D(1;3), determina le coordinate del parallelogramma che si ottiene applicando la trasformazione ottenuta componendo la traslazione di vettore v(3;2) con la traslazione di vettore v(1;4).

La composizione delle due traslazioni di vettori v(3;2) e v(1;4) è equivalente ad una traslazione di vettore
w(________;________).

Le coordinate dei vertici del parallelogramma in seguito alla trasformazione sono:
A(2+4;2+________)=(2;________);
B(1+________;2+2)=(________;0);
C(2+4;3+________)=(________;5);
D(1+________; 3+2)=(________;5).
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Matematica

Dimostra che, in una rotazione di 90 e centro O arbitrario, una retta e la sua corrispondente sono sempre perpendicolari.


Consideriamo una retta r di equazione ax+by+c=0 di coefficiente angolare m=________.

La rotazione di 90 di centro O(x0;y0) ha equazioni

{...x=y+x0.
y=________+y0

L'equazione di r, trasformata di r, è a(yy0)+b(x+x0)+c=0, cioè
ay________bx+cay0+bx0=0.

Il suo coefficiente angolare è
m=________.

Il rapporto tra i coefficienti angolari è
mm=________, cioè le rette r e r sono perpendicolari tra loro.

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Matematica

Data la retta r di equazione
2x3y+6=0,
scrivi l'equazione della retta s trasformata di r rispetto alla rotazione che si ottiene componendo le rotazioni che hanno centro nell'origine e angoli +90 e +180.


Le equazioni della rotazione r(O;90) di centro O e angolo +90 sono:

{...x=y.
y=________

Le equazioni della relativa trasformazione sono

{...x=________.
y=x

Le equazioni della rotazione r(O;180) di centro O e angolo +180 sono:

{...x=________.
y=y

Le equazioni della relativa trasformazione sono

{...x=________.
y=y

La composizione delle due rotazioni ha quindi equazioni

{...x=y.
y=x

L'equazione della retta s, trasformata di r rispetto alla rotazione data dalla composizione delle due rotazioni, è:

2(________)3(________)+6=0.




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