Tipo di esercizi
Completamento chiuso,
Posizionamento,
Vero o falso
Libro
Matematica.blu biennio (3ª edizione) / Volume 1
Capitolo
Fai il punto sulle competenze - Le disequazioni lineari
INFO

Matematica

Vero o falso?
A: La disequazione 0x>5 è verificata xR.
B: Solo il valore 0 è soluzione della disequazione 0x<10.
C: La disequazione (12)x>2(12) è equivalente a x>2.
D: La disequazione 0x>0 è verificata solo per x=0.
Vero o falsoVero o falso
1

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dalla difficoltà: da 1 (più facile) a 5 (più
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Matematica

Risolvi la seguente disequazione lineare numerica.
(x+13)2(x2)2329x23

________________29x23

x2________2x________x2________12x+2x2________1________12

________14x________

x________
Completamento chiusoCompletamento chiuso
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Matematica

Risolvi la seguente disequazione lineare numerica.
52x+2x231x3(3x+12+2x)32

________x+2(2x2)________(1x)3(3x+1)________12x________

________+4x________2x9x________12x________+4________2+3

0x________18

________xR
Completamento chiusoCompletamento chiuso
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Matematica

Risolvi la seguente disequazione numerica.
12(x+1)(2x3)(2x)x0

Moltiplichiamo entrambi i membri della disequazione per 2 e otteniamo
(x+1)(2x3)(2x)x________0.
Studiamo il segno di ciascun fattore.
F1>0  x+10  x________1;
F2>0  2x30  x________;
F3>0  2x0  x________2;
F4>0  x0.
Compiliamo il quadro dei segni.


La rappresentazione grafica dello studio del segno della disequazione è quella in figura ________. Da essa deduciamo le soluzioni:
1________x0  32x________2.
Completamento chiusoCompletamento chiuso
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Matematica

Interpreta graficamente la seguente disequazione.
13x6<0

y=13x6 è una funzione lineare; il suo grafico è la retta che interseca l'asse x in ________.

Nel grafico della retta cerchiamo i punti che hanno ordinata y negativa.
Questo si verifica per x________________.
Completamento chiusoCompletamento chiuso
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Matematica

Interpreta graficamente la seguente disequazione.
5x+2030

y=5x+203 è una funzione lineare; il suo grafico è la retta che interseca l'asse x in ________.

Nel grafico della retta cerchiamo i punti che hanno ordinata y maggiore o uguale di zero. Questo si verifica per x________43.
Completamento chiusoCompletamento chiuso
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Interpreta graficamente la seguente disequazione.
2x7>0

y=2x7 è una funzione lineare; il suo grafico è la retta che interseca l'asse x in ________.

Nel grafico della retta cerchiamo i punti che hanno ordinata y positiva.
Questo si verifica per x________________.
Completamento chiusoCompletamento chiuso
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Interpreta graficamente la seguente disequazione utilizzando due rette.
2(x1)x+22

Riscriviamo la disequazione come
x1________x+12.
Consideriamo le rette r e s di equazioni y=x1 e y=________x+12 le rappresentiamo in figura.

Risolvere la disequazione significa trovare i valori di x per i quali il grafico di r sta ________ al grafico di s.
Determiniamo il punto di intersezione tra le due rette:
________P(________;________).
Dal grafico deduciamo che le ordinate dei punti sulla retta r sono minori di quelle dei punti sulla retta s per x________.
Completamento chiusoCompletamento chiuso
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Matematica

Interpreta graficamente la seguente disequazione utilizzando due rette.
12x+2>x+5

Consideriamo le rette r e s di equazioni 12x+2 e y=x+5 e le rappresentiamo in figura.

Risolvere la disequazione significa trovare i valori di x per i quali il grafico di r sta ________ al grafico s.
Determiniamo il punto di intersezione tra le due rette:
{y=12x+2y=x+5  P(________;________).
Dal grafico deduciamo che le ordinate dei punti sulla retta r sono maggiori di quelle dei punti sulla retta s per x________2.
Completamento chiusoCompletamento chiuso
1

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Matematica

Interpreta graficamente la seguente disequazione utilizzando due rette.
2x+45x3

Consideriamo le rette r e s di equazioni y=2x+4 e y=5x3 e le rappresentiamo in figura.

Risolvere la disequazione significa trovare i valori di x per i quali il grafico di r sta ________ al grafico di s.
Determiniamo il punto di intersezione tra le due rette:
{y=2x+4y=5x3P(________;________).
Dal grafico deduciamo che le ordinate dei punti sulla retta r sono maggiori di quelle dei punti sulla retta s per x________1.
Completamento chiusoCompletamento chiuso
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Matematica


Associa a ogni disequazione le sue soluzioni, osservando la figura.

1.   f(x)g(x)    ________

2.   f(x)>g(x)    ________

3.   g(x)0    ________

4.   f(x)<0    ________
PosizionamentoPosizionamento
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Matematica

Risolvi e discuti la seguente disequazione letterale nell'incognita x.
a(x3a)4+a2a2+x21

Eseguiamo i calcoli per arrivare alla forma AxB.
ax3a2+________a2________a2+________x________
(a________2)x(a+2)(a2)
Discussione:
•   se a>________2:   xa________2;
•   se a<________2 :   x________a________2;
•   se a=________2:   ________xR.
Completamento chiusoCompletamento chiuso
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Matematica

Risolvi e discuti la seguente disequazione letterale nell'incognita x.
x2aa2+x3<22aax163a

La disequazione è equivalente a:
x2aa2+x3<________2a2________________.

Discussione:
•   se a=________2, la disequazione è priva di significato;
•   se a>________2 si ha:
3x6a+ax2x________6+ax1
x________6a________;
•   se a<________2 si ha:
3x6a+ax2x________6+ax1
x________6a________.
Completamento chiusoCompletamento chiuso
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Matematica

Una copisteria deve sostenere un costo fisso di 30 € al giorno più 0,03 €  per ogni pagina stampata A4 stampata in bianco e nero. Il cliente che richiede di stampare i file contenuti su una chiavetta USB spende 1 €  per l'apertura dei file, indipendentemente dal loro numero, e 0,05 € per ogni pagina stampata. Se un giorno si presentano 17 clienti, quante pagine occorre stampare affinché la copisteria non chiuda la giornata in perdita?

Indichiamo con x il numero di pagine stampate.
Scriviamo l'equazione risolvente e la risolviamo:
________+0,05x________30+________
________x________13
x________13________.
Dunque, occorre stampare almeno ________ pagine.
Completamento chiusoCompletamento chiuso
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