Matematica - Scuola secondaria di secondo grado Monomi Definizioni sui monomi Monomi simili, opposti, uguali

FIP01BBblu04 - Monomi, addizione, moltiplicazione

11 esercizi

SVOLGI

Filtri

Matematica

Associa ciascuna espressione ai valori di

n \in N

per cui essa risulta un monomio.

\frac{1}{2} x^{n}

________

- a^{2} y^{n - 2}

________

9 b^{5 - n}

________

a^{n - 1} b^{2 n}

________

\frac{7}{8} x^{n + 3} y^{n - 4}

________

Posizionamento

Il punteggio di un esercizio è determinato
dalla difficoltà: da 1 (più facile) a 5 (più
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Matematica

Associa a ciascun monomio il monomio con lo stesso grado.

\frac{1}{2} a^{2} b^{7} c

________

3 a^{5} b^{2} c

________

3 a^{2} b^{4} c^{3}

________

\frac{1}{2} a^{7}

________

Posizionamento

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Matematica

Vero o falso?

A: Il monomio

2^{2} x y z^{3}

ha grado

5

B: Il monomio

π r^{2}

ha lo stesso del monomio

2 x^{2} y

C: I monomi

\frac{1}{4} x y

\frac{1}{4} a b

sono simili.

D: Il grado del prodotto

(\frac{1}{2} a x^{3}) (- 8 a^{3} y^{2})

9

Vero o falso

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Matematica

Trova

x

y \in N

in modo che l'espressione

\frac{1}{3} a^{x - 2} b^{3 y - x}

sia:
a. un monomio simile a

2 a^{4} b^{2}

;
b. un monomio uguale a

\frac{1}{3} b^{10}

.

a. Affinché l'espressione

\frac{1}{3} a^{x - 2} b^{3 y - x}

sia un monomio simile a

2 a^{4} b^{2}

dobbiamo porre:
•

x - 2 =

________

\to x =

________;
•

3 y - x =

________

\to y =

________.
Con questi valori di

x

y

l'espressione ________ un monomio.

b. Affinché l'espressione

\frac{1}{3} a^{x - 2} b^{3 y - x}

sia un monomio uguale a

\frac{1}{3} b^{10}

dobbiamo porre:
•

x - 2 =

________

\to x =

________;
•

3 y - x =

________

\to y =

________.
Con questi valori di

x

y

l'espressione ________ un monomio.

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Matematica

Vero o falso?
Due monomi,

A

B

, sono tali che

A - B = \frac{1}{4} x^{3} y^{8}

. Puoi affermare che:

A B

ha grado

22

A

non può essere l'opposto di

B

C: se

A = \frac{1}{2} x^{4} y^{9}

, allora

B = \frac{1}{4} x y

A

B

sono simili a

x^{3} y^{8}

Vero o falso

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Matematica

Secondo i dati Istat, il numero di nascite nel

2020

è sceso del

3, 62 %

rispetto al

2019

e, nel

2021

, è sceso ulteriormente di

1, 15

punti percentuali rispetto al

2020

. Indica con

x

il numero di nascite nel

2019

. Determina il monomio che esprime.
a. il numero di nascite nel

2020

(arrotonda alla terza cifra decimale);
b. quante nascite in meno sono state registrate nel

2021

rispetto al

2020

e al

2019

(arrotonda al millesimo).
c. il numero di nascite nel

2021

se quelle del

2020

sono state

404 892

(arrotonda all'unità).

a. Indicando con

x

il numero delle nascite nel

2019

, la diminuizione delle nascite del

2020

è data dal monomio ________

x

.
Il numero di nascite nel

2020

quindi è

x - 0, 0362 x = 0, 9638 x ≃

________

x

.

b. La diminuzione delle nascite nel

2021

rispetto al

2020

è del

1, 15 %

, quindi, approssimata al millesimo, è data dal monomio

0, 0115 \cdot

________

≃

0, 011 x

.
Il calo rispetto al

2019

quindi è dato da:

0, 0362 x

________

0, 011 x

=

0, 0472 x ≃ 0, 047 x

.

c. Indichiamo con

y

il numero di nascite nel

2020

. Il numero di nascite nel

2021

allora è

y -

________

y =

404892 - 0, 0115 \cdot 404892 ≃ 400236

Completamento chiuso

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Matematica

In occasione dei saldi, Catia acquista un paio di jeans che, di listino, costano

x

€. Sono gli ultimi in vendita, quindi riceve un ulteriore sconto del

20 %

sul prezzo già scontato del

30 %

.
a. Qual è lo sconto complessivo? Quanto paga Catia?
b. Quanto spende per un paio di jeans che inizialmente costava

60

€?

a. Lo scarto dato dai saldi è del

30 %

, che corrisponde alla frazione

30 %

, che corrisponde alla frazione

\frac{3}{10}

. Se

x

è il prezzo di listino , lo sconto dei saldi è ________

x

, quindi il prezzo scontato è

x

________

\frac{3}{10} x =

________.
Su questo pezzo viene applicato un ulteriore sconto del

20 %

. Il nuovo prezzo è dato da:

\frac{7}{10} -

________

\cdot \frac{2}{10} =

________.
Perciò Catia paga il ________ del prezzo iniziale

x

e lo sconto complessivo è del ________.

b. Se

x = 60

€,
Catia paga ________

60 = 33, 6

€.

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Matematica

\frac{1}{3} x^{3} y^{2} z

assume valore

12

per una data terna di valori,

x

y

z

, scrivi i valori assunti dalle seguenti espressioni per la stessa terna o completa le espressioni affinché assumano il valore dato.

a.

(\frac{3}{5} + \frac{7}{30}) x^{3} y^{2} z =

________.

b.

(\frac{17}{12} +

________

)

x^{3} y^{2} z = 63

.

c.

(\frac{9}{14} - \frac{15}{7}) x^{3} y^{2} z =

________.

d.

(

________

+ \frac{1}{6}) x^{3} y^{2} z = 15

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Matematica

Il prodotto fra i monomi

- \frac{1}{4} x^{n} y

7 x y^{n}

, con

n \in N

;

a. ha grado pari ________.
b. ________ simile a

x^{6} y^{5}

.
c. è opposto a

\frac{56}{32} x^{10} y^{10}

per

n =

________.

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Matematica

Semplifica la seguente espressione:

(- \frac{5}{2} a^{2} b) (- \frac{6}{5} a b) - (- 3 a)^{2} (- a b^{2}) +

[2 a b^{2} - \frac{a}{2} (b + b)^{2}] (- 4 a) - 6 a (\frac{1}{3} a b)

(- \frac{5}{2} a^{2} b) (- \frac{6}{5} a b) - (- 3 a)^{2} (- a b^{2}) +

[2 a b^{2} - \frac{a}{2} (b + b)^{2}] (- 4 a) - 6 a (\frac{1}{3} a b) =

3

________

b^{2}

________

3 a^{3} b^{2} +

[2 a b^{2} - \frac{a}{2} \cdot

________

b^{2}] (- 4 a) - 2 a^{2} b =

3 a^{3} b^{2} - 3 a^{3} b^{2} + [2 a b^{2} - 2 a b^{2}] (- 4 a) - 2 a^{2} b =

________

Completamento chiuso

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Matematica

Semplifica la seguente espressione.

a^{2 n} + \frac{2}{3} a^{3 n} - \frac{4}{15} a^{2 n} - 4 a^{n} (\frac{1}{15} a^{2 n} + \frac{7}{20} a^{n}) + \frac{2}{3} a^{2 n}

,
con

n \in N

a^{2 n} + \frac{2}{3} a^{3 n} - \frac{4}{15} a^{2 n} - 4 a^{n} (\frac{1}{15} a^{2 n} + \frac{7}{20} a^{n}) + \frac{2}{3} a^{2 n} =

________

+ \frac{2}{3} a^{3 n} - \frac{4}{15}

________

- \frac{7}{5} a^{2 n}

=

________

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