FIP01BBblu01 - Numeri naturali, operazioni ed espressioni #468806

Al rientro da una vacanza insieme, Riccardo, Anna e Doris si spartiscono equamente la spesa per il carburante dell'auto. Riccardo dice di aver speso

34

€ in più rispetto ad Anna, che, a sua volta, sostiene di aver anticipato il doppio della somma di Doris, la quale ha speso

25

€. Chi deve esser rimborsato? Con quali somme e da chi?

Indichiamo con

R

,

A

e

D

le spese di Riccardo, Anna e Doris rispettivamente.
Dai dati del problema, sappiamo che

D = 25

,

A = 2 D

, cioè è

50

e che

R = 34 + A

, ovvero ________.
La spesa totale è

R + A + D = 159

€,
cioè

159 : 3 = 53

€ a testa.
Pertanto, Riccardo deve essere rimborsato di

84

________

53

= 31

€.
Anna deve dare a Riccardo

53 - 50 = 3

€ e Doris deve dare a ________
________

= 28

€.

Completamento chiuso

Sono dati due numeri di due cifre

a 2

e

4 b

in cui

a

rappresenta la cifra delle decine del primo numero e

b

la cifra delle unità del secondo. Sapendo che

23 + 4 b = a 2

, quanto vale la somma di

a

e

b

?

A:

15

B:

16

C:

17

D:

18

Scelta multipla

L'espressione «Sottrai

17

alla differenza tra

34

e

15

. Eleva il risultato alla sesta potenza e poi dividi quello che hai ottenuto per il cubo del doppio di

2

» dà come risultato:

A:

la metà di

2

.

B:

il doppio di

2

.

C:

il successivo di

2

.

D:

il cubo di

2

.

Scelta multipla

Indica quali numeri vanno sostituiti alle lettere da A a E nel quadrato magico moltiplicativo in figura, in modo che il prodotto dei numeri di ogni riga, colonna e diagonale sia costante.

A

\to

________
B

\to

________
C

\to

________
D

\to

________
E

\to

________

Completamento chiuso

Completa le seguenti espressioni.

a.

(

________

: 150)^{8} = 0

b.

74 -

________

= 15 \cdot 2 - 2

c.

(23 - 12)

________

= 3 \cdot 5 - 14

d. ________

^{5}

= 64 : 2

e.

(5 \cdot

________

+ 1)^{2} = 121

f.

25 \cdot 2 - 23 = 3

________

Completamento chiuso

Se

n

è un numero naturale ed è

n > 0

, associa a ogni espressione la sua traduzione matematica.

a. il precedente del quadrato di

n

;
________

b. il precedente del precedente di

n + 5

;
________

c. il successivo del quadrato del triplo di

n

;
________

d. il successivo del successivo di

n + 1

.
________

Posizionamento

Quale espressione dà lo stesso risultato di

[(2^{5} - 4 \cdot 3)^{2} : (32 - 4 \cdot 3)] \cdot (310)^{0} - 20 ?

A:

(3 \cdot 6 + 2)^{2} : 20

B:

123^{0} : (15 - 3 \cdot 10 : 2)

C:

(6 \cdot 4 - 3 \cdot 2^{3}) : 15

D:

(10 \cdot 2 - 2) \cdot 200

Scelta multipla

Scrivi l'espressione relativa alla seguente frase e calcolane il valore per

a = 2

e

b = 1

.
«Sottrai dal cubo della differenza tra il triplo di

a

e il doppio di

b

il quadrato della somma del doppio di

a

e del triplo di

b

.»

Traduciamo dalle parole alle espressioni.
«Sottrai dal cubo della differenza...

\to

(

...________ ...

)

________________ ...
...tra il triplo di

a

e il doppio di

b

...

\to

(

________

-

________

)^{3} -

...
...il quadrato della somma...

\to

(3 a - 2 b)^{3} -

________
...del doppio di

a

e del triplo di

b

.»

\to

(3 a - 2 b)^{3} -

________
L'espressione, per

a = 2

e

b = 1

, vale ________.

Completamento chiuso

Scrivi l'espressione letterale che corrisponde alle grandezze richieste e calcolane il valore per i numeri indicati.
Area (

A B C D

)?
Area (

E B C D

)?
Perimetro (

A E D

)?

a = 6

,

b = 5

,

c = 13

.

Consideriamo il trapezio rettangolo

A B C D

.
Le misure delle sue basi sono rispettivamente

\bar{C D} = a

e

\bar{A B} =

________ e la sua altezza è

\bar{A D} = 2 a

.
L'area del trapezio quindi è

A_{A B C D} = (\bar{A B} + \bar{C D}) \cdot \bar{A D} : 2 =

(3 b + a) \cdot 2 a : 2 = (3 b + a) \cdot a

.
Sostituendo

a = 6

e

b = 5

, il valore dell'area è ________.

Consideriamo il quadrilatero

E B C D

.
Possiamo determinare la sua area per ________ tra l'area del trapezio

A B C D

e quella del triangolo

A E D

:

A_{E B C D} = A_{A B C D} - A_{A E D} =

a (3 b + a) - a \cdot b .

Sostituiamo

a = 6

e

b = 5

e otteniamo il valore dell'area pari a

96

.

Il perimetro di

A E D

è dato da ________, pari a ________.

Completamento chiuso