Tipo di esercizi
Scelta multipla,
Completamento chiuso,
Vero o falso
INFO

Matematica

Equazione dell'ellisse
Soltanto una delle seguenti equazioni descrive analiticamente un'ellisse che non è una circonferenza. Quale?

________
Completamento chiusoCompletamento chiuso
1

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dalla difficoltà: da 1 (più facile) a 5 (più
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Matematica

Equazione e grafico di un'ellisse
Traccia le ellissi di cui è data l'equazione e determina le coordinate dei vertici, quelle dei fuochi e l'eccentricità.
a.   x2+4y2=9
b.   2x2+y2=4
c.    x2+36y2=4


a.   Scriviamo l'equazione in forma canonica:
x29+4y29=1.
Determiniamo le misure dei semiassi:
a=3, b=________.
Poiché a________b i fuochi sono sull'asse ________.
Le coordinate dei vertici sono:
A1(3;0),A2(3;0),
B1(0;________), B2(0;________).
Determiniamo i fuochi:
c=________=32(32)2=332.
Quindi:
F1(________;0) e F2(332;0).
L'eccentricità è: e=________=32.
Il grafico è quello in figura ________


b.   Scriviamo l'equazione in forma canonica:
________.
Determiniamo le misure dei semiassi:
a=________, b=________.
Poiché a________b i fuochi sono sull'asse ________.
Le coordinate dei vertici sono:
A1(________; 0),A2(________; 0),
B1(0;________,), B2(0; ________).
Determiniamo i fuochi:
c=b2a2=________.
Quindi: F1(0;________), F2(0;________).
L'eccentricità è: e=________=________.
L'ellisse è quella in figura ________

c.   Scriviamo l'equazione in forma canonica:
x24+9y2=1.
Determiniamo le misure dei semiassi:
a=2 e b=13.
Poiché a________b, i fuochi sono sull'asse ________.
Le coordinate dei vertici sono:
A1(2;0), A2(2;0),
B1(0;________), B2(0;________).
Determiniamo i fuochi:
c=________=353.
Quindi:
F1________, F2________.
L'eccentricità è: e=________=________.
L'ellisse è quella in figura ________
Completamento chiusoCompletamento chiuso
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Matematica

Dal grafico all'equazione
L'ellisse in figura ha equazione:
A: 9x2+y2=1.
B: 9x2+y2=36.
C: x2+9y2=1.
D: x2+9y2=36.
Scelta multiplaScelta multipla
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Matematica

Caratteristiche dell'ellisse
Considera l'ellisse di equazione x22+y218=1.
A: I fuochi hanno coordinate (4;0) e (4;0).
B: Le coordinate dei vertici sono (2;0),(2;0),(0;18),(0;18).
C: L'asse maggiore è lungi il triplo dell'asse minore.
D: L'eccentricità è pari a quella dell'ellisse di equazione x24+y236=1.
Vero o falsoVero o falso
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Matematica

Caratteristiche dell'ellisse
Considera l'ellisse di equazione x24+y28=1.
A: I fuochi si trovano sull'asse delle ordinate.
B: L'asse maggiore misura 42.
C: L'eccentricità misura 22.
D: L'ellisse interseca la retta di equazione x+y+4=0 in due punti distinti.
Vero o falsoVero o falso
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Matematica

Equazione e grafico di un'iperbole
Le due equazioni seguenti rappresentano un'ellisse e una retta. Stabilisci la posizione della retta rispetto all'ellisse e determina gli eventuali punti di intersezione.
3x2+4y2=12;  3x2y+6=0.

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Completamento chiusoCompletamento chiuso
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Matematica

Ellisse e rette
Le due equazioni seguenti rappresentano un'ellisse e una retta. Stabilisci la posizione della retta rispetto all'ellisse e determina gli eventuali punti di intersezione.
x2+4y2=4;  x+y3=0.

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Completamento chiusoCompletamento chiuso
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Matematica

Tangenti a un'ellisse
Determina le equazioni delle rette tangenti all'ellisse di equazione 9x2+4y2=36 condotte dal punto P(0;5).

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Completamento chiusoCompletamento chiuso
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Matematica

Ellisse per due punti
Determina l'equazione dell'ellisse che passa per i punti A(1;2) e B(2;2).

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Completamento chiusoCompletamento chiuso
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Matematica

Determinare l'equazione di un'ellisse
Determina l'equazione dell'ellisse che ha un fuoco in (4;0) e un vertice in (5;0).

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Completamento chiusoCompletamento chiuso
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Matematica

Ellisse dati un punto e l'eccentricità
Determina l'equazione dell'ellisse con i fuochi sull'asse x che passa per il punto P(1;12) e ha eccentricità e=12.

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Completamento chiusoCompletamento chiuso
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