Tipo di esercizi
Scelta multipla,
Completamento chiuso,
Vero o falso
Libro
Lineamenti di matematica.azzurro triennio (2ª ed.) / Volume 3
Capitolo
Equazione della circonferenza
INFO

Matematica

Equazione di una circonferenza dati centro e raggio
Scrivi l'equazione della circonferenza di centro C(2;4) e raggio 3.

L'equazione della circonferenza richiesta è:
(x2)2+(y________)2=9 
x24x+4+y2________+169=0 
x2+y24x________+11=0.

Completamento chiusoCompletamento chiuso
1

Il punteggio di un esercizio è determinato
dalla difficoltà: da 1 (più facile) a 5 (più
difficile).Vuoi saperne di più? Consulta il
Centro Assistenza

Matematica

Dall'equazione al grafico
Determina le coordinate del centro e il raggio della circonferenza di equazione x2+y2+6x2y+6=0 e rappresentala graficamente.

Sostituiamo a=6, b=2 e c=6 nella condizione di realtà:
a24+b24________=9+16=4>0.
L'equazione data è quindi quella di una circonferenza di raggio r=________.
Le coordinate del centro C sono:
α=________=________ e
β=________=________.
La circonferenza è quella rappresentata in figura ________.


Completamento chiusoCompletamento chiuso
1

Il punteggio di un esercizio è determinato
dalla difficoltà: da 1 (più facile) a 5 (più
difficile).Vuoi saperne di più? Consulta il
Centro Assistenza

Matematica

Dall'equazione al grafico
Qual è il grafico della circonferenza di equazione x2+y22x6y+5=0?
________
Completamento chiusoCompletamento chiuso
1

Il punteggio di un esercizio è determinato
dalla difficoltà: da 1 (più facile) a 5 (più
difficile).Vuoi saperne di più? Consulta il
Centro Assistenza

Matematica

Dal grafico all'equazione
L'equazione della circonferenza in figura è:
A: x2+y2+6x4y3=0.
B: x2+y2+3x2y4=0.
C: (x+3)2+(y2)2=4.
D: (x3)2+(y+2)2=16.
Scelta multiplaScelta multipla
1

Il punteggio di un esercizio è determinato
dalla difficoltà: da 1 (più facile) a 5 (più
difficile).Vuoi saperne di più? Consulta il
Centro Assistenza

Matematica

Appartenenza di un punto a una circonferenza
La circonferenza di equazione x2+y2x+y2=0 passa per:
A: l'origine degli assi.
B: il punto (0;1).
C: il punto (1;1).
D: il punto (2;1).
Vero o falsoVero o falso
1

Il punteggio di un esercizio è determinato
dalla difficoltà: da 1 (più facile) a 5 (più
difficile).Vuoi saperne di più? Consulta il
Centro Assistenza

Matematica

Caratteristiche della circonferenza
La circonferenza di equazione 2x2+2y2+8x6y=0:
A: passa per il punto (0;3).
B: ha il centro nel quarto quadrante.
C: passa per l'origine degli assi.
D: ha raggio 10.
Vero o falsoVero o falso
1

Il punteggio di un esercizio è determinato
dalla difficoltà: da 1 (più facile) a 5 (più
difficile).Vuoi saperne di più? Consulta il
Centro Assistenza

Matematica

Caratteristiche della circonferenza
La circonferenza di equazione x2+y2+6y4=0:
a.   ha il centro sull'asse ________.
b.   ha raggio r=________.
c.   interseca l'asse x in A________ e B________.
d.   passa per P(3;________).
Completamento chiusoCompletamento chiuso
1

Il punteggio di un esercizio è determinato
dalla difficoltà: da 1 (più facile) a 5 (più
difficile).Vuoi saperne di più? Consulta il
Centro Assistenza

Matematica

Posizione di una retta rispetto a una circonferenza
Nelle seguenti coppie di equazioni, stabilisci la posizione della retta rispetto alla circonferenza e, nei casi in cui la retta non è esterna, determina le coordinate dei punti di intersezione o quelle del punto di tangenza.
a.   x2+y2x+4y+3=0,   y=1.
b.   x2+y24x2y+1=0,   y=x+1.
c.   x2+y22x+4y3=0,   x=2.

a.   La circonferenza ha centro C(12;2) e raggio r=________.
Troviamo la distanza fra il centro e la retta:
d=|________+1|=1.
Poiché d________r, la retta è ________ alla circonferenza.
Troviamo i punti di intersezione ponendo in un sistema le due equazioni:
{x2+y2x+4y+3=0y=1 
________=0x=0  x=1.
I punti di intersezione sono: ________ e ________.

b.   La circonferenza ha centro C(2;1) e raggio r=________.
La retta in forma implicita è xy+1=0. Troviamo la distanza tra il centro e la retta:
d=|xCyC+1|1+1=2.
Poiché d________r, la retta è ________ alla circonferenza. Troviamo i punti di intersezione ponendo in un sistema le due equazioni.
{x2+y24x2y+1=0y=x+1 
________=0________.
I punti di intersezione sono: (2;3) e ________.

c.   La circonferenza ha centro
C(1;________) e raggio r=22.
Troviamo la distanza fra il centro e la retta:
d=|xC________|=________
Poiché d________r, la retta è ________ alla circonferenza.




Completamento chiusoCompletamento chiuso
1

Il punteggio di un esercizio è determinato
dalla difficoltà: da 1 (più facile) a 5 (più
difficile).Vuoi saperne di più? Consulta il
Centro Assistenza

Matematica

Interpretazione grafica di un sistema
Interpreta graficamente il sistema {x2+y2+8x+8=0x+y=0 e risolvilo.

Un sistema fornisce gli eventuali punti di intersezione fra una circonferenza e una retta. La circonferenza ha centro
C(4;________) e raggio r = ________.
La rappresentazione grafica è quella in figura ________.


Quindi il sistema avrà ________.
Risolviamo il sistema:
{x2+y2+8x+8=0y=x 
________=0  x=________.
Quindi la soluzione è ________.
Completamento chiusoCompletamento chiuso
1

Il punteggio di un esercizio è determinato
dalla difficoltà: da 1 (più facile) a 5 (più
difficile).Vuoi saperne di più? Consulta il
Centro Assistenza