Tipo di esercizi
Scelta multipla,
Completamento chiuso,
Posizionamento,
Vero o falso
Libro
Lineamenti di matematica.azzurro triennio (2ª ed.) / Volume 3
Capitolo
Definizione di derivata. Operazioni con le derivate
INFO

Matematica

Significato geometrico di derivata
Scrivi la derivata della funzione nei punti A e B, considerando il suo significato geometrico.

La derivata di una funzione in un punto rappresenta il coefficiente angolare della retta ________ in quel punto. Dal grafico ricaviamo che il punto A ha coordinate ________.
La derivata in A è:
f(2)=2042=________
La derivata in B è:
f(6)=________=2.
Completamento chiusoCompletamento chiuso
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Matematica

Definizione di derivata
Quale delle seguenti scritture rappresenta la derivata di f(x) nel punto c?
A: limh0f(c)f(h)h
B: limh0f(c+h)f(h)h
C: limh0f(c+h)f(c)h
D: limh0f(c+h)f(c)c
Scelta multiplaScelta multipla
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Matematica

Derivabilità e continuità
Considera una funzione f(x) definita in [2;+[.
Solo una fra le seguenti affermazioni è vera. Quale?
A: Poiché 5 appartiene al dominio di f(x), la funzione è derivabile in x=5.
B: Se f(10) e f+(10)R, allora f(x) è continua e derivabile in x=10.
C: Se f(x) non è continua in x=7, è possibile che f(x) sia derivabile in x=7.
D: Se f(8), f+(8)R e f(8)=f+(8), allora f(x) è continua in x=8.
Scelta multiplaScelta multipla
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Matematica

Derivate fondamentali
Associa a ogni funzione la sua derivata.
a.   y=7x   ________
b.   y=x7    ________
c.    y=7x   ________
d.   y=log7x    ________
PosizionamentoPosizionamento
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Matematica

Derivata della somma
Indica se le seguenti implicazioni sono vere o false.
A: y=43x  y=43xln3
B: y=x34x2x  y=x
C: y=sinx+ln1x  y=cosx+x
D: y=12x  y=1x
Vero o falsoVero o falso
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Matematica

Derivata del prodotto
Indica se le seguenti implicazioni sono vere o false.
A: y=(x1)lnx  y=11x
B: y=x3ex  y=13x23ex
C: y=2xcosx  y=2cosx2xsinx
D: y=x2(1ex)  y=x(22exxex)
Vero o falsoVero o falso
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Matematica

Derivata del quoziente
Associa ogni funzione alla sua derivata.

a.   y=1x+1   ________
b.   y=xx+1   ________
c.   y=x+1x2   ________
d.   y=x1x+1   ________
PosizionamentoPosizionamento
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Matematica

Derivata di una funzione composta
Solo una delle seguenti implicazioni è vera. Quale?
A: y=sin(3x2)  
y=6xsin3x2+cos3x2
B: =1+ex  
y=1+ex21+ex
C: y=ln3x  
y=3x
D: y=(x2+2)3  
y=6x(x2+2)2
Scelta multiplaScelta multipla
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Matematica

Derivate di ordine superiore al primo
La relazione f(4)(x)=f(x) è verificata da tutte le seguenti funzioni tranne una. Quale?
A: f(x)=sinx
B: f(x)=cos2x
C: f(x)=cosx
D: f(x)=ex
Scelta multiplaScelta multipla
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