Tipo di esercizi
Scelta multipla,
Completamento chiuso,
Vero o falso
INFO

Matematica

Intervalli e intorni
L'insieme B={xR:|x8|<3} è:
A: un intorno di centro 3.
B: un intorno di 8.
C: un intervallo chiuso.
D: un intervallo aperto illimitato superiormente.
Scelta multiplaScelta multipla
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Matematica

Dal grafico ai limiti
Deduci i seguenti limiti indicati osservando il grafico della funzione f(x) in figura.

a.   limx1f(x)   ________
b.   limx3f(x)   ________
c.   limx2+f(x)   ________
d.   limx2f(x)   ________
e.   limxf(x)    ________
f.   limx+f(x)   ________
Completamento chiusoCompletamento chiuso
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Matematica

Dai limiti al grafico

Stabilisci qual è il possibile grafico di una funzione che abbia le seguenti caratteristiche:

  • limxf(x)=+;
  • limx0f(x)=;
  • limx0+f(x)=2;
  • limx+f(x)=0.


________

Completamento chiusoCompletamento chiuso
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Matematica

Verifica di limite
Applica la definizione per verificare i seguenti limiti:
a.   limx0(12x)=1;
b.   limx(4x+2)=+.

a.   Scelto ε>0, risolviamo la disequazione
|(12x)________|<ε e verifichiamo che fra le sue soluzioni vi sia un intorno di ________.
La disequazione è equivalente al sistema:
________________.
Le soluzioni del sistema sono ________.
Poiché l'intervallo trovato ________ un intorno di ________, il limite ________ verificato.

b.   Scelto M________0, risolviamo la disequazione 4x+2________ e verifichiamo che fra le sue soluzioni vi sia un intorno ai
4x+2________x<2M4.
L'insieme delle soluzioni è l'intervallo ________, che ________ un intorno di +, quindi il limite ________ verificato.
Completamento chiusoCompletamento chiuso
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Matematica

Limiti e continuità
Stabilisci se le seguenti affermazioni sono vere o false.
A: La funzione è continua nel suo dominio.
B: La funzione è continua in x0=3.
C: limx3+f(x)=limx3f(x)
D: 3 non appartiene al dominio di f(x).
Vero o falsoVero o falso
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Matematica

Funzioni continue
Stabilisci se le seguenti affermazioni sono vere o false.
A: Se limx3f(x) esiste, allora f è continua in 3.
B: limx2(x2+3)=7.
C: La funzione f(x)=4x è continua in tutto R.
D: La funzione f(x)=logx è continua in tutto R.
Vero o falsoVero o falso
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Matematica

Limite destro e limite sinistro
Rappresenta le seguenti funzioni e stabilisci per quale vale limx2+f(x)limx2f(x).
a.   f(x)=(x2)2
b.   f(x)={2x1se x23se x>2
c.  f(x)={x1se x21xse x>2

a.   Il grafico è quello in figura ________
Dalla rappresentazione deduciamo che limx2+f(x)________limx2f(x).

b.   Il grafico è quello in figura ________
Dalla rappresentazione deduciamo che limx2+f(x)________limx2f(x).

c.  Il grafico è quello in figura ________
Dalla rappresentazione deduciamo che limx2+f(x)________limx2f(x).
Completamento chiusoCompletamento chiuso
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