Tipo di esercizi
Completamento chiuso,
Vero o falso
INFO

Matematica

Definizione di funzione
Data la funzione f(x)=3x4, calcola:
a.   l'immagine di 0;
b.   la controimmagine di 2.

a.   L'immagine di 0 è:
________.
b.   La controimmagine di 2 è:
________.
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Matematica

Dominio di una funzione
Determina il dominio della seguente funzione.
y=x2x+5

________
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Matematica

Dominio di una funzione
Determina il dominio della seguente funzione.
y=ln(x216)

________
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Matematica

Dominio di una funzione
Determina il dominio della seguente funzione.
y=e1x+2

________
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Matematica

Funzioni definite a tratti
Disegna il grafico della funzione f(x)={x2se x1x2se x>1.
Indica il dominio e l'insieme immagine di f(x) e calcola f(0) e f(2).

Il dominio della funzione è D: ________.
Per x1 il grafico è quello di una ________, per x>1 è quello di una ________. Quindi il grafico della funzione assegnata è quello in figura ________.


Deduciamo che l'insieme immagine è ________.
Calcoliamo i valori della funzione richiesti:
f(0)=________,       f(2)=________.
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Matematica

Zeri e segno di una funzione
Considera la funzione f(x)=4xx22x+8.

a.   Determina gli zeri di f(x).
________

b.   Determina il segno di f(x).
________
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Matematica

Grafici e trasformazioni geometriche
Rappresenta graficamente le seguenti funzioni:
a.   y=|x22|;
b.   y=ln(x5)+3;
c.   y=ex.


a.   La funzione di partenza f(x)=x22 è una ________. Il grafico di |x22| si ottiene da quello di f(x) lasciando invariate le parti ________ e simmetrizzando le parti ________ rispetto all'asse ________.
Il grafico è quello in figura ________

b.   La funzione di partenza è f(x)=lnx. Il grafico di ln(x5) si ottiene da quello di f(x) con una traslazione verso ________ di cinque unità. Il grafico di ln(x5)+3 si ottiene dal precedente con una traslazione verso ________ di tre unità.
Il grafico è quella in figura ________

c.   La funzione di partenza è f(x)=ex. Il grafico di ex si ottiene da quello di f(x) con una simmetria rispetto all'asse ________. Il grafico di ex si ottiene dal precedente con una simmetria rispetto all'asse ________.
Il grafico è quello in figura ________



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Matematica

Dal grafico alle proprietà
Osserva il grafico della funzione y=f(x) e stabilisci se le seguenti affermazioni sono vere o false.
A: f(x) è una funzione pari.
B: f(1)=0.
C: f(x) non è iniettiva, ma è suriettiva se il codominio è R.
D: f(x) ha due zeri.
Vero o falsoVero o falso
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Matematica

Funzioni iniettive, suriettive, biunivoche
Stabilisci se le seguenti funzioni definite da R a R+ sono iniettive, suriettive o biunivoche.

a.   y=2x2
________

b.   y=5x
________
Completamento chiusoCompletamento chiuso
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Matematica

Funzioni crescenti e decrescenti
Indica se le seguenti affermazioni sono vere o false.
A: y=sinx è crescente in [π;0].
B: y=cosx è decrescente in [0;π].
C: y=ex è crescente.
D: y=log12x è decrescente.
Vero o falsoVero o falso
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Matematica

Dal grafico alle proprietà
Completa osservando il grafico.

a.    D: x________.
b.    Im: ________.
c.     f decrescente in ________
d.     f<0 in ________.
Completamento chiusoCompletamento chiuso
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Matematica

Funzioni pari e dispari
Stabilisci se la seguente funzione è pari, dispari o né pari né dispari.
y=x3+x+10

________
Completamento chiusoCompletamento chiuso
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Matematica

Funzioni pari e dispari
Stabilisci se la seguente funzione è pari, dispari o né pari né dispari.
y=x4|2x|+2x2

________

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