FIP01AZZino10 - Misura degli angoli e funzioni goniometriche #476193

Angoli orientati

Associa alla rappresentazione grafica gli angoli per i valori di

k

indicati.

________

________

________

________

Posizionamento

1

Trasformare gradi sessagesimali e sessadecimali

Trasforma da gradi sessagesimali a sessadecimali o viceversa:

12^{\circ} 40^{'} 30^{″}

;

48, 64^{\circ}

;

73^{\circ} 12^{'} 40^{″}

;

225, 82^{\circ}

.

12^{\circ} 40^{'} 30^{″} =

12 + \frac{40}{60} +

________

= 12, 675^{\circ}

;

48, 64^{\circ} =

48^{\circ} (0, 64 \cdot 60)^{'} = 48^{\circ} (38, 4)^{'} =

48^{\circ} 38^{'}

________

48^{\circ} 38^{'} 24^{″}

;

73^{\circ} 12^{'} 40^{″} =

73 +

________

+ \frac{40}{3600} ≃ 73, 21^{\circ}

;

225, 82^{\circ} =

225^{\circ}

________

= 225^{\circ} (49, 2)^{'} =

225^{\circ} 49^{'} (0, 2 \cdot 60)^{″} = 225^{\circ} 49^{'} 12^{″}

.

Completamento chiuso

1

Trasformare gradi e radianti

Trasforma da gradi a radianti o viceversa.

a.

54^{\circ}

________
b.

\frac{5}{3} π

________
c.

\frac{π}{16}

________
d.

255^{\circ}

________

Completamento chiuso

1

Dal seno al coseno

Un angolo

α

è tale che

\sin α = - \frac{3}{4}

. Qual è il valore del coseno, sapendo che

π < α < \frac{3}{2} π

?

A:

\frac{\sqrt{7}}{4}

B:

\frac{5}{4}

C:

- \frac{\sqrt{7}}{4}

D:

- \frac{5}{4}

Scelta multipla

1

Problema con gradi e radianti

Un quadrilatero ha due angoli che misurano

148^{\circ}

e

\frac{7}{15} π

e gli altri due sono uno i

\frac{3}{5}

dell'altro.

a. Le misure degli angoli del quadrilatero in gradi sono:
________
b. Le misure degli angoli del quadrilatero in radianti sono:
________

Completamento chiuso

1

Dal coseno alla tangente

Un angolo

α

è tale che

\cos α = \frac{1}{4}

. Qual è il valore della sua tangente, sapendo che

0 < α < \frac{π}{2}

?

A:

\sqrt{15}

B:

\sqrt{17}

C:

- \frac{\sqrt{15}}{16}

D:

\frac{\sqrt{15}}{16}

Scelta multipla

1

Identità con le funzioni goniometriche

Verifica l'identità:

{(\frac{\sin α}{2 \tan α})}^{2} + {(\frac{\cos α}{2 \cot α})}^{2} = \frac{1}{4}

.

________

+ (\frac{\cos α}{2} \cdot \frac{\sin α}{\cos α}) =

{(\frac{\cos α}{2})}^{2} + {(\frac{\sin α}{2})}^{2} =

________

+ \frac{\sin^{2} α}{4} =

\frac{\cos^{2} α + \sin^{2} α}{4} = \frac{1}{4}

Completamento chiuso

1

Espressioni con funzioni goniometriche di angoli di k di 90˚

Calcola il valore della seguente espressione.

2 \sin 270^{\circ} + 3 \cos 450^{\circ} - \tan 720^{\circ} + \cos 540^{\circ}

________

Completamento chiuso

1

Espressioni con funzioni goniometriche di angoli di k90°

Espressioni con funzioni goniometriche di angoli di k di 90˚

Calcola il valore della seguente espressione.

{(3 \cos \frac{π}{2} + 2 \sin \frac{7}{2} π)}^{2} - (\cos π + \sin 3 π)^{3}

________

Completamento chiuso

1

Funzioni goniometriche di angoli particolari

(\sin 45^{\circ} + \cos 45^{\circ})^{2} =

A:

1

B:

2 \tan 45^{\circ}

C:

2 \cos 60^{\circ}

D:

4 \cos 30^{\circ}

Scelta multipla

1

Significato del coefficiente angolare di una retta

Scrivi l'equazione della retta in figura.

L'equazione della retta in forma esplicita è

y = m x + q

. Dalla figura, osserviamo che

q = 1

. Il coefficiente angolare corrisponde al ________, quindi è pari a ________. La retta in figura ha equazione

y =

________.

Completamento chiuso

1

Espressioni con angoli particolari

Calcola il valore della seguente espressione.

\tan 30^{\circ} \sin 60^{\circ} - 2 \cos 60^{\circ} \cos 180^{\circ} \sin 30^{\circ}

________

Completamento chiuso

1

Espressioni con angoli particolari

Calcola il valore della seguente espressione.

{(\cos \frac{π}{6} + \sin \frac{π}{3})}^{2} - \tan \frac{π}{4} \cdot \tan \frac{π}{3}

________

Completamento chiuso

1