Tipo di esercizi
Scelta multipla,
Completamento chiuso,
Posizionamento,
Vero o falso
Libro
Lineamenti di matematica.azzurro triennio (2ª ed.) / Volume 3
Capitolo
Divisione fra polinomi. Teorema di Ruffini
INFO

Matematica

Divisione fra polinomio e monomio
Associa a ciascuna divisione il proprio quoziente.

a.   (6x4+4x):(2x)     
________

b.   (5x310x2):(5x)     
________

c.   (8xy+2y):(2y)     
________

d.   (x2y2+4x3y2):(xy2)     
________
PosizionamentoPosizionamento
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Matematica

Divisione fra polinomi
Indica se le seguenti affermazioni sono vere o false.
A: Non è possibile dividere 2a23a+5 per 3a2+1.
B: Nella divisione (a84a5+a):(a42), il quoziente ha grado 2 e il resto ha grado minore di 2.
C: La divisione fra 3x29x3 e x23x1 ha resto 0.
D: La divisione fra due polinomi A(x) e B(x) dà come quoziente x32x e come resto 3. Allora A(x)=3B(x)+x32x.
Vero o falsoVero o falso
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Matematica

Divisione fra polinomi
Esegui la seguente divisione.
(x3+4x2+2x+1):(x2+2)

________
Completamento chiusoCompletamento chiuso
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Matematica

Divisioni fra polinomi
Esegui la seguente divisione.
(x4x+8x22):(x2+x1)

________
Completamento chiusoCompletamento chiuso
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Matematica

Divisione con la regola di Ruffini
In quale delle seguenti divisioni non si può applicare la regola di Ruffini?
A: (2x5+x4):(2x1)
B: (x32x2):(1x)
C: (5x2x+3):(x2+1)
D: (x4+x2+x):(2x3)
Scelta multiplaScelta multipla
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Matematica

Divisione con la regola di ruffini
Per eseguire la divisione
(b43b2+2):(b2)
è utile lo schema:
________

Quoziente Q e resto R sono:
________
Completamento chiusoCompletamento chiuso
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Matematica

Problema con una divisione fra polinomi

L'area della tela nella foto di (2x218) cm², con m>3.

a.   Calcola la lunghezza della tela in funzione di x.

b.   Determina le dimensioni della tela se x=30 cm.


a.   La tela è un rettangolo, quindi la sua area è A=bh, dove b è la base e h l'altezza.

Dal testo e dall'immagine deduciamo che A=2x218 e h=________. Sostituiamo queste espressioni nella relazione che esprime l'area.

2x218=b(________).

Allora b è il ________ della divisione (2x218):(________).

Il ________ è del tipo xa, quindi possiamo applicare la regola di Ruffini.

Costruiamo lo schema e risolviamo.

2018
________________________
2________________

Pertanto la lunghezza della base della tela è b=(2x________) cm.


b.   Per determinare le dimensioni, sostituiamo x=30 nelle espressioni di b e h:
b=(230________) cm;
h=(________) cm.

Perciò le dimensioni sono ________ cm e ________ cm.






Completamento chiusoCompletamento chiuso
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Matematica

Teorema del resto
Il resto della divisione P(x):(x+3) è 4. Quale dei seguenti polinomi può essere P(x)?
A: x2+2x+10
B: x2+2x+11
C: x34
D: 2x27x1
Scelta multiplaScelta multipla
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Matematica

Teorema del resto
Associa ogni divisione al suo resto, senza eseguirla.

a.   (x3+2x2):(x+1)   ________

b.   (x4+2x2):(x1)   ________

c.   (x42x2):(x2)   ________

d.   (x32x2):(x+2)   ________
PosizionamentoPosizionamento
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Matematica

Teorema di Ruffini
Il polinomio P(x)=2x3132x+k è divisibile per (x+2) se k è uguale a:
A: +1.
B: 2.
C: 3.
D: +3.
Scelta multiplaScelta multipla
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