FAPlin06 - Funzioni goniometriche e trigonometria #481192

Angoli associati

Stabilisci se le seguenti uguaglianze sono vere o false.

A:

\sin (- α) = - \sin α

B:

\cos (π - α) = - \cos α

C:

\sin (2 π - α) = - \sin α

D:

\tan (π + α) = \tan α

Vero o falso

Disequazioni goniometriche elementari

Risolvi la seguente disequazione in

R

.

- \sin x + \frac{\sqrt{2}}{2} \leq 0

- \sin x + \frac{\sqrt{2}}{2} \leq 0

\to

\sin x

________

\frac{\sqrt{2}}{2}

Disegniamo la circonferenza goniometrica e tracciamo la retta di equazione
________

= \frac{\sqrt{2}}{2}

, che intersecando la circonferenza individua gli angoli

\frac{π}{4}

e ________.

Questi angoli sono soluzioni dell'equazione associata nell'intervallo

[0; 2 π]

.
Le soluzioni della disequazione sono quindi
________.

Completamento chiuso

Risolvi la seguente disequazione in

R

.

4 \cos x > 2

4 \cos x > 2 \to \cos x > \frac{1}{2}

.
Disegniamo la circonferenza goniometrica e tracciamo la retta di equazione
________

= \frac{1}{2}

.
I due angoli,

\frac{π}{3}

e ________, sono le soluzioni dell'equazione associata in

[0; 2 π]

.

Le soluzioni della disequazione sono quindi
________.

Completamento chiuso

Teoremi sui triangoli rettangoli

Nel triangolo

A B C

l'altezza

C H

misura

8

,

\bar{A H} = 6

e

C \hat{B} A = 30^{\circ}

. Associa a ogni lato del triangolo la sua misura.

A B

________

B C

________

C A

________

Posizionamento

Trasformare gradi e radianti

Trasforma da gradi a radianti o viceversa.

a.

54^{\circ}

________
b.

\frac{5}{3} π

________
c.

\frac{π}{16}

________
d.

255^{\circ}

________

Completamento chiuso

Funzioni goniometriche e trasformazioni geometriche

Quale delle seguenti funzioni ha il grafico a fianco?

A:

y = 2 \cos 2 x

B:

y = 2 \sin (x - \frac{π}{4})

C:

y = 2 \sin 2 x

D:

y = 2 \sin x + \frac{π}{4}

Scelta multipla

Formule di addizione e sottrazione

Osservando la figura e sapendo che

\sin α = \frac{3}{5}

, calcola

\cos β

.

________

Completamento chiuso

Equazioni goniometriche elementari

Risolvi la seguente equazione in

R

.

2 \sin x + 1 = 0

________

Completamento chiuso

Equazioni goniometriche elementari

Risolvi la seguente equazioni in

R

.

\sqrt{3} \tan x = 1

________

Completamento chiuso

Espressioni con angoli notevoli

Calcola il valore della seguente espressione.

{(\cos \frac{π}{6} + \sin \frac{π}{3})}^{2} - \tan \frac{π}{4} \cdot \tan \frac{π}{3}

________

Completamento chiuso

Teorema del coseno

In un triangolo isoscele i lati obliqui misurano

4

cm e l'angolo tra essi compreso misura

15^{\circ}

. Qual è il perimetro del triangolo?

________

Completamento chiuso

Teorema dei seni

Nel triangolo della figura quanto vale

b

?

________

Completamento chiuso